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1、湖南省2022年中考数学总复习 专题训练01 与函数图象有关的问题练习
01
与函数图象有关的问题
1.[xx·齐齐哈尔] 已知等腰三角形的周长是10,底边长y是腰长x的函数.如图ZT1-1所示图象中,能正确反映y与x之间函数关系的图象是 ( )
图ZT1-1
2.已知一次函数y=kx+b的图象如图ZT1-2所示,那么正比例函数y=kx和反比例函数y=在同一坐标系的图象可能是图ZT1-3中的 ( )
图ZT1-2
图ZT1-3
3.[xx·义乌] 如图ZT1-4,一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成,其中点A(-1,2),B(1,3),C(2,1)
2、,D(6,5),则此函数 ( )
图ZT1-4
A.当x<1时,y随x的增大而增大
B.当x<1时,y随x的增大而减小
C.当x>1时,y随x的增大而增大
D.当x>1时,y随x的增大而减小
4.[xx·咸宁] 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟,在整个步行过程中,甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间t(分)之间的关系如图ZT1-5所示,下列结论:
①甲步行的速度为60米/分;
②乙走完全程用了32分钟;
③乙用16分钟追上甲;
④乙到达终点时,甲离终点还有300米.
其中正确的结论有 (
3、 )
图ZT1-5
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.[xx·攀枝花] 如图ZT1-6,点A的坐标为(0,1),点B是x轴正半轴上的一动点,以AB为边作Rt△ABC,使∠BAC=90°,∠ACB=30°.设点B的横坐标为x,点C的纵坐标为y,能表示y与x的函数关系的图象大致是图ZT1-7中的 ( )
图ZT1-6
图ZT1-7
6.[xx·锦州] 如图ZT1-8,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=3 cm,动点P从点A出发,以 cm/s的速度沿AB方向运动到点B,动点Q同时从点A出发,以1 cm/s的速度沿折线AC→CB方向运动到点B.设△AP
4、Q的面积为y(cm2),运动时间为x(s),则如图ZT1-9所示图象能反映y与x之间关系的是 ( )
图ZT1-8
图ZT1-9
7.如图ZT1-10,反比例函数y=的图象经过二次函数y=ax2+bx图象的顶点-,m(m>0),则有 ( )
图ZT1-10
A.a=b+2k B.a=b-2k
C.k0;②5a-b+c=0;③若方程a(x+5)(x-1)=-1有两个根x1和x2,且x1<
5、x2,则-5
6、ZT1-12
图ZT1-13
10.[xx·天津] 已知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)经过点(-1,0),(0,3),其对称轴在y轴右侧,有下列结论:
①抛物线经过点(1,0);
②方程ax2+bx+c=2有两个不相等的实数根;
③-3
7、,则下列结论:
①2a+b+c>0;
②a-b+c<0;
③x(ax+b)≤a+b;
④a<-1.
其中正确的有 ( )
图ZT1-14
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
12.[xx·安顺] 如图ZT1-15,已知直线y=k1x+b与x轴、y轴分别相交于P,Q两点,与y=的图象相交于A(-2,m),B(1,n)两点,连接OA,OB,给出下列结论:①k1k2<0;②m+n=0;③S△AOP=S△BOQ;④不等式k1x+b>的解集是x<-2或0
8、参考答案
1.D 2.D
3.A [解析] 观察图象可知,AB段是y随x的增大而增大,BC段是y随x的增大而减小,CD段是y随x的增大而增大,再根据A,B,C,D各点的坐标可知,当x<1时,y随x的增大而增大;当12时,y随x的增大而增大.故选A.
4.A [解析] 由图象可得,甲步行的速度为240÷4=60(米/分),故①正确;乙走完全程用的时间为2400÷(16×60÷12)=30(分),故②错误,乙追上甲用的时间为16-4=12(分),故③错误;乙到达终点时,甲离终点的距离是2400-(4+30)×60=360(米),故④错误.故选A
5.C
9、 [解析] 如图,过点C作CD⊥y轴于点D,易证△AOB∽△CDA,所以=.由∠BAC=90°,∠ACB=30°,得=,所以=,即=.整理,得y=x+1(x>0).结合自变量的取值范围,可知y与x的函数关系的图象大致为C.
6.D
7.D [解析] ∵二次函数图象的顶点为-,m,∴-=-.∴a=b≠0.∴选项A,B均错误.∵-×m=k,m=a-b,∴a=8k.∵抛物线的开口向下,∴a<0,∴a
10、x2+4ax-5a,
∴4a+2b+c=4a+8a-5a=7a>0,故①正确.5a-b+c=5a-4a-5a=-4a<0,故②错误.∵抛物线y=ax2+4ax-5a交x轴于点(-5,0),(1,0),∴若方程a(x+5)(x-1)=-1有两个根x1和x2,且x1
湖南省2022年中考数学总复习 专题训练01 与函数图象有关的问题练习
