数学七年级上册教案 张卫星

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1、作课类别 评优课 课题 3.1.1一元一次方程第1课时 课型 新授 教学媒体 多媒体 教 学 目 标 知识 技能 1、理解方程和一元一次方程的概念。 2、体会算术方法解题和列方程方法解题的根本区别，并会列简单的方程。 3、体会字母表示数的好处、画示意图有利于问题、找相等关系是列方程的重要进步。 过程 方法 进一步体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。 情感 态度 体会数学与我们日常生活联系密切，培养学习数学的兴趣。. 教学重点 1、一元一次方程的概念2、找相等关系是列方程 教学难点 找等量关系列方程. 教学过程设计 教学程

2、序及教学内容 师生行为 设计意图 一、情境引入 1．让学生阅读课本79页－81页归纳前内容并回答下列问题 （1）含有　　　　　　　叫做方程，如：某种铅笔每支0.3元，买了x支这种铅笔共用支９元，可列方程为　　　　　　　　　　。 （2）只含有　　　个未知数，未知数的次数是　　　，这样的方程叫做一元一次方程，如：方程x+3y=1,3x+1,2y2=8,3y-1=0,一元一次方程的是　　　　　　　。 （3）把下列问题用列方程和算术方法两种方法列式，思考算术方法和列方程方法的区别 ①、环形跑道一周长400米，沿跑道跑多少周，可以跑3000米。 ②、甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每

3、支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共买了20支，两种铅笔各买多少支？ 二、探究新知 1、（3）①、算术方法：3000÷400，方程方法：400x=3000. （3）②、算术方法：乙种铅笔数（0.6×20－9）÷（0.6－0.3）　　　　　　　　　 　方程方法：乙种铅笔数　　0.3（20－x）+0.6x=9　 议一议：你怎样列出的方程？方程左右两边分别表示什么？你能说出方程表达怎样的相等关系吗？ 2、用你学到的列方程的知识再次学习课本79页，试自己用画线段图的方法理解理解题意，找出其中相等关系，和你的同桌交流一下你们找的相等关系一样吗？谁的正确？ 3、这是关于

4、 的问题？问题中有哪些相关的量？ 它们有什么关系？ 4、课本中方程左边表示什么？右边表示什么？相等关系是什么？ 归纳：用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只能用已知数；而方程是根据问题中的等量关系列出方程的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数，有了方程后人们解决许多问题就更方便了，通过今后的学习，你会逐步认识到，从算式到方程是数学的进步。 三、课堂训练 1.下列各式中是方程的是（） A.8-6=2 B.2y-1=0 C.3x-2﹥1 D.5x-3 2.下列各式中：①1－6x=5 ②4+8=12 ③5y+8 ④2x+3y=

5、0 ⑤2x2-5x-1=0 ⑥ 2x2+x =1,是方程的是 3.若方程2xa-2－3＝0是一元一次方程，则a= 说出下列问题相等关系并列简易方程： （1）设某数为x，它的4倍是它的3倍与7的差，则列出的方程是 . （2）一个长方形的周长是20cm，其中长为6cm，如果设宽为xcm，那么可得方程 . （3）小青家3月份的生活费花去了收入的三分之一，还剩2400元，求3月份的收入。 （4）儿子今年14岁，爸爸今年40岁，几年后爸爸的年龄是儿子年龄的2倍？ 四、小结归纳 列方程 设未知数

6、 一元一次方程 实际问题 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。 我们可以把步骤归纳为审题型寻各量列式子找关系列方程 五、作业设计 课本第84页第1题和课本85页综合运用 学生自学思考，回答，并交流，师生观点达成一致. 教师提出问题，学生并回答. 教师提问，学生自学，思考，交流 师生共同归纳 教师提出问题，学生思考并回答. . 学生在教师

7、引导下，积极思考、探求答案．教师对学生完成情况，点评指正. 教师总结本节课所学内容 巩固所学知识. 指导学生有效自学 理解并记忆概念，区别方程和算术方法 对问题（3）进行探究，感悟方程方法的更方便 使学生感受方程实际问题的解决办法关键――找相等关系，并逐步学会找相等关系 进一步提高学生对方程的认识，并明确知道“等量关系”的重要性 强化知识点和方法的掌握，检验所学效果。 回顾

8、知识点，做到整体认识，突出方法总结，使学生掌握解题规律. 巩固深化,提高所学知识. 板 书 设 计 课题 3.1.1一元一次方程第1课时 （1）方程和一元一次方程的概念 （2）方程和算术方法的区别 （3）怎样找相等关系 （4）列方程的步骤 教 学 反 思 作课类别 评优课 课题 3.1.1一元一次方程第2课时 课型 新授 教学媒体 多媒体 教 学 目 标 知识 技能 1．知道什么叫解方程，理解方程的解的概念，会估计和检验简单方程的解。 2．会根

9、据相等关系列简单问题方程。 过程 方法 进一步体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。 情感 态度 体会数学与我们日常生活联系密切，培养学习数学的兴趣，培养学生求实的态度。 教学重点 列简单问题的方程，检验方程的解。 教学难点 找相等关系列简单问题的方程。 教学过程设计 教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 一、情境引入 问题：用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ （1）你能说出此题中的相等关系吗？（2）设出未知数，列出方程。 （3）你能估计出方程的值吗？ 解：（1）相等关系：边长×4＝周长 （2）设边长为xcm 4x=24

10、 （3）x=6 二、探究新知 1、问题1、某校女生占学生数学的52％，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 问题2、一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2400小时？ （1）你能说出此题中的相等关系吗？ （2）设出未知数，列出方程。 （3）你能估计出方程的值吗？ 阅读课本80－81页归纳前内容，和你的解答一样吗？如果不一样，可以小组讨论为什么？ 2、阅读自学课本81页归纳下面内容，并按要求完成任务： （1）举例说明什么叫解方程和方程的解（2）你怎样理解概念中“左右两边”（3）怎样检验x=3是否是方程2x+5=

11、9的解？ 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。 解：当x＝3时，方程左边＝2×3+5＝11，方程右边＝9 左边不等于右边，所以x=3不是此方程的解。 三、课堂训练 1、下列说法中，正确的是（） A.x=-3是方程x-3=0的解。B.x=53是方程x+15=0的解。 C.x=-2是方程-＝0的解。D.x=是方程8x-1=0的解。 2、检验下列括号内的值是否为相应方程的解 （1）2x-3=5(x-3) ﹛x=6,x=4﹜ (2)4x+5=8x-3 ﹛x=3,x=2﹜ 3、找相等关系列方程解答下列问题： （1）练习本每本0.8元，小明

12、拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元。问：小明买了几本练习本？ （2）小红有15支铅笔，小明有9支铅笔，若小明给小红x支铅笔，这时小红的铅笔支数就是小明的2倍。 （3）老师要求把一篇有2000字的文章输入电脑，小明输入了700字，剩下的让小华输入，小华平均每分钟能输入50个字，问：小华要多少分钟才能完成？ 四、小结归纳 1、什么叫解方程，什么叫方程的解？ 2、怎样检验方程的解？ 3、回顾：我们可以把列方程解应用题步骤归纳为审题型寻各量列式子找关系列方程 五、作业设计 1、方程的解是2x-6=-30（ ） A. －3.B －6 C. 12 D. －12

13、 2、检验2和是否为方程5x-3=-18的解。 3、把下列问题列出方程 用一根长为100cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？ A、B两地相距200千米，一辆小车从A地开往B地，3小时后离B地还有20千米，求小卡车的平均速度。 学生思考，回答，并交流、展示，师生观点达成一致. 教师提出问题，学生思考、小组讨论交流展示. 学生自学课本，与前面所解问题进行对照、理解、纠错， 学生自学课本，完成问题并小组交流，小组派代表展示 学生板书，教师规范

14、 把学生分为四人一组开展竞赛，看哪个组做得又快又准确，巩固所学知识。 学生总结本节课所学内容，回顾本节知识要点 学生巩固练习 回顾找相等关系列方程解应用题，通过学生探究引出本课内容。 熟悉找简单应用题相等关系并列方程，引出方程的解。 加强对课本问题的理解，逐步熟悉对问题的探究方法。 通过自学完成目标1。 深刻体会方程的解的含义，明确检验方程的解的方法。 练习巩固，验收学习效果。

15、 回顾本节知识要点，明确突破难点方法。 有重点性巩固所学知识。 板 书 设 计 课题 3.1.1一元一次方程第2课时 什么叫解方程 什么叫方程的解 理解“左右两边” 怎样检验方程的解？ 找解方程应用题相等关系的方法 教 学 反 思 作课类别 评优课 课题 等式的性质第1课时 课型 新授 教学媒体 多媒体 教 学 目 标 知识 技能 1、理解掌握等式性质1、2。 2、会利用等式性质解简单一元一次方程。 过程 方法

16、 1、培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力； 2、渗透“化归”的思想． 情感 态度 逐步感知数学的逻辑性，培养学生热爱数学。 教学重点 理解和应用等式的性质 教学难点 应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”. 教学过程设计 教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 一、情境引入 教师演示实验，教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律，并用式子表达你发现的规律。 二、探究新知 学生自学课本82页－82页例2（2）并和你的组员交流你的收获。 展示自学检测题： （1）等式性质1和等式性

17、质2分别是什么？举简单例子说明。 （2）你认为等式性质1、2中关键词是什么？怎样理解这些关键词？试举例说明？ （3）求方程的解就是把方程最后化成什么形式？ （4）试解下列方程，并说明你的根据：x-5=6; 0.3x=45 学生展示： （1）等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。例如： 等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。例如： （2）等式性质1关键词：两边、同 等式性质2关键词：两边、同、不为0 含义：两边：等号两边，不是一边，如x=5,则x+3=5+3,而不是x+3=5；同同时，如 x=5不能成为x+

18、3=5;x+3=5+3；同一个数，如x=5,不能成为x+3=5+4；不为0即除数不能是0，0不能成为除数。 （3）解方程时最后化为x=a的形式。 （4）x-5=6 0.3x=45 x-5+5=6+5等式性质1 0.3x÷0.3=45÷0.3等式性质2 x=11 x=150 三、课堂训练 1、等式两边加（或减） ，结果仍 ，即如果a=b，那么 。如：x-5=6可以变形为x=6+ 。 等式两边乘

19、 或除以 ，结果仍 ，即如果a=b，那么 ；如果a=b，那么 。如2x=6可变形为x=6÷ 。 2、等式5x+3=y两边减 ，可得5x=y-3，这是根据 。 3、等式－6x=12两边 ，可得x= ，这是根据 。 4、已知6x=3+5x，下列变形正确的是（） A.6x-5x=3 B.6x+5x=3 C.6x=3 D.6x-5x=0 5、用等式性质解下列方程： x-6=8 x=-5 0.02x=-7.8 -3x=-8 四、小结归纳

20、 等式性质1：两边 同 等式性质2：两边 同 不为0 解方程时，有常数项时两边加常数项相反数，x有系数时，两边除以此系数。解方程时先加减消常数，后乘除消系数（系数化为1）。 五、作业设计 1、下列根据等式的性质正确变形的是（） A.由 -13x=26y，得x=2y B.由 x-2=2，得x=4 C.由3x=2x-3，得x=3 D.由3x-5=7得3x=7-5 2、若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值 。 3、已知关于x的方程3x-2m=4的解是x=m，则m 的值是 。 4、用等式性质解下列方程： x-

21、5=6 -x=3 x+4=0 2x=-12 教师演示实验，学生观察实验，思考并交流，回答发现的规律。 学生自学，与组员交流收获 教师提出问题，学生思考交流并回答在练习本上. 小组派代表展台展示 教师提出问题，学生思考并回答. 学生在教师引导下，积极思考归纳 巩固所学知识. 学生发现、体会表述等式性质， 学生通过自学，掌握等式性质，憝悉等式性质的应用。

22、 学生通过展示，点评，掌握等式性质。 把握关键词，区别易错点。 巩固深化,提高所学知识. 巩固所学知识. 板 书 设 计 等式的性质第1课时 等式性质1：两边 同 等式性质2：两边 同 不为0 如果a=b，那么a±c=b±c 如果a=b，那么ac=bc 如果a=b(c≠0)，那么 x-5=6 0.3

23、x=45 x-5+5=6+5等式性质1 0.3x÷0.3=45÷0.3等式性质2 x=11 x=150 解方程时，有常数项时两边加常数项相反数，x有系数时，两边除以此系数。解方程时先加减消常数，后乘除消系数。 教 学 反 思 作课类别 评优课 课题 等式的性质第2课时 课型 新授 教学媒体 多媒体 教 学 目 标 知识 技能 1、理解掌握等式性质1、2。 2、会利用等式性质解简单一元一次方程。3、会检验方程的解。 过程 方法

24、1、培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力。 2、渗透“化归”的思想。 情感 态度 逐步感知数学的逻辑性，培养学生热爱数学。 教学重点 理解和应用等式的性质。 教学难点 应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a” 。 教学过程设计 教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 一、情境引入 问题1、等式性质1： ，如果a=b，则 。 等式性质2： ，如果 a=b，则 。 问题2、如果a=b，那么a+m= ；如果a=b，则am= ，a÷m=

25、 。 问题3、运用等式性质进行变形，正确的是（） A.如果a=b那么a+c=b+d B.如果=，那么a=b C.如果a=b，那么= D.如果a2=3a，那么a=3 二、探究新知 1、（1）如果a=b，得到2a+3=2b+3，正确吗？怎样等到的？依据是什么？ （2）你能由a=b得到3-2a=3-2b吗？怎样等到的？你的依据是什么？ （3）你能由5a-6=5b-6得到a=b吗？怎样等到的？依据是什么？ （4）解方程：2x+3=5 2、自学课本83页例2（3）到练习前内容思考： -x-5=4 -x-5+5=4+5 方程两边 ，依据

26、 。 -x＝9 x＝－27 方程两边 ，依据 。 3、议一议： (1) 2x+6=8 (2) 2x+6=8 （3） 2x+6=8 2x÷2+6=8÷2 2x+6-6=8-6 （2x+6）÷2=8÷2 x+6=4 2x=2 x+3=4 x+6-6=4-6 2x÷2=2÷2 x+3-3=4-3 x=-2 x=1

27、 x=1 上面三种解法有错误吗？通过检验方程的解说明哪个正确，哪个错误，并说明正确和错误的原因。 小结：最好做法：解方程时先加减消常数，后乘除消系数（系数化为1）。 三、课堂训练 1、填空： （1）若2x+1=9，则2x=9- 。（2）若3y=7.5 ，6y= 。 （3）若-3a-2=3，则a= 。（4）若2x-3=2y-3，则x= 。 2、方程2x-3x=5+7是下列方程（）变形得到的 A.2x+3x=7+5 B.2x-3x=7-5 C.2x+3x=-7-5 D.2x-7=3x+5 3、用等式性质解下列方程 7x-6=8 x+4=-

28、5 0.02x=0.8x-7.8 -3x+4=-8-2x 四、小结归纳 1、等式性质1、 等式性质2 2、解方程就是把方程化为 x=a的形式，即左边为未知数，右边是已知数。 3、最好做法：解方程时先加减消常数，后乘除消系数（系数化为1）。 五、作业设计 1、用等式性质解下列方程，并任选两题检验。 （1）0.5x=3.4+x (2)-x-5=4 (3)3+4x=17 (4)4-x=-x 2、小聪带了18元钱到文具店买了学习用品，他买了5支单价为1.2元圆珠笔，剩下的钱刚好可以买8本笔记本，笔记本的单价是多少元？（用列方程的方法求解） 3、x=-36 是方程-x-2=1

29、0的解吗？说明你的理由。 学生思考，回答，并评价。 教师提出问题，学生思考，小组交流，展示评价。 学生自学，思考并展示、评价。 学生在教师引导下，积极思考、探求答案．教师对学生完成情况及学生点评给予点评指正. 巩固和检验所学知识 学生总结本节课所学收获重点内容。 巩固所学知识. 复习等式性质，为新知识做知识链接。 学生观察思考

30、，综合运用等式性质1、2，引出学习新内容。 学生自学课本知识，掌握利用等式性质解方程方法。逐步感知数学的逻辑性 学生通过训练熟悉解方程方法，巩固等式性质，逐步感知数学的逻辑性。 突出方法总结，使学生掌握解题规律. 巩固深化,提高所学知识. 板 书 设 计 课题 等式的性质第2课时 1、等式性质1、 等式性质2 2、解方程就是把方程化为 x=a的形式，即左边为未知数，右边是已知数

31、。 3、最好做法：解方程时先加减消常数，后乘除消系数（系数化为1） 教 学 反 思 作课类别 评优课 课题 3.2解一元一次方程（一）第1课时合并同类项 课型 新授 教学媒体 多媒体 教 学 目 标 知识 技能 1、学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程。 2、进一步熟练在列方程解应用题时找相等关系。 3、了解用一元一次方程分析和解决实际问题基本过程。 过程 方法 探索并能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程． 情感 态度 发挥学生

32、的主体性，使学生主动获取知识的能力，初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。 教学重点 建立方程解决实际问题，会解 “ax＋bx=c”类型的一元一次方程。 教学难点 分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。 教学过程设计 教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 一、情境引入 问题：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？ 学生思考：你从此题目中获得什么信息？小组交流后回答下列问题 1、 题中的各量是什么？ 2、 如果设前年购买了x台，那么这些量中有哪些可用x的式子表示？

33、 3、 本问题中的相等关系是什么？ 4、 你能根据相等关系列出方程吗？ 二、探究新知 1、学生阅读课本88－89页练习前内容，交流你的学习收获。 （1）上题中相系关系是：前年购买量+去年购买量+今年购买量＝总量140台。 （2）此相系关系的类型：总量＝各部分量的和。此类型相等关系中多出现关键词：“和”“共”等。 （3）x+2x+4x=140 (4)要解这个方程，可以先把方程左边合并同类项，再用等式的性质解出x的值，解法如下： x+2x+4x=140 合并同类项，依据：乘法分配律（逆用） 7x=140

34、 系数化为1，依据：等式性质2 x=20 （5）合并同类项作用：简化方程，更易求解。 小结：解方程中，能合并同类项的一定要合并同类项。 三、课堂训练 1、将方程中含有相同字母（字母的指数也相同）的项进行 ，把一元一次方程变形为 （a≠0,a、b为已知数）的形式，然后利用 ，方程两边同时 ，从而得到 。如方程x+2x+3x=18可以变形为 。 2、解方程-7x+2x=9的步骤是：（1）合并同类项得 ，（2）系数

35、化为1得 。 3、你编两道此类型的方程，让你的同桌解答。 4、解下列方程： (1)5x-2x=9 (2)-3x+0.5x=10 (3)7x-4.5x=2.5×3-5 (4)2x-3x+5x=8 (5)-3x+5x=3.5×2+3 5、A、B两地相距450千米，甲乙两车分别自A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度是120千米/时，乙车的速度为80千米/时，经过多少小时两车第一次相距50千米？ 四、小结归纳 1、明确解方程两步骤：合并同类项、系数化为1，知道各步的依据。 2、相系关系的类型：总量＝各部分量的和。此类型相等关系中

36、多出现关键词：“和”“共”等。 五、作业设计 1、课本93页第1、4、5题，94页第6题。 2、对于方程8x+6x-10x=8，合并同类项正确的是（） A.3x=8 B.4x=8 C.-4x=8 D.2x=8 3、解下列方程： (1) 3x+6x=-18 (2)5x-6x=2-3 4、已知x的4倍比x的多5，则列方程是 。 5、一种黑色火药，它所用原料为硝酸钾、硫磺、木炭，三者质量之比为15：2：3，要配制这咱火药160千克，三种原料分别应取多少千克？ 学生思考，并交流，回答，学生点评。

37、学生自学，交流，点评，说出本课解方程步骤。 学生板书，并说出各步骤依据 学生在教师引导下，积极思考、探求答案．教师对学生完成情况，点评指正. 教师引导学生归纳本课所学重点知识，学生再次互相叙述。 练习巩固 分析简单应用题，了解应用题的分析和解决实际问题基本过程，引出本节典型方程。 简单问题为起点，学生逐步会获取有价值信息，学生学会自学数学。 学生加深印象，并知道各步依据，逐步参透数学的逻辑思维。

38、 进一步提高学生合并同类项解方程的理解并加强巩固。 巩固深化、反思理解所学知识。 练习巩固 板 书 设 计 课题 3.2解一元一次方程（一）第1课时合并同类项 1、明确解方程两步骤：合并同类项、系数化为1，知道各步的依据。 2、相系关系的类型：总量＝各部分量的和。此类型相等关系中多出现关键词：“和”“共”等。 3、解方程中，能合并同类项的一定要合并同类项。 教 学 反 思

39、 作课类别 评优课 课题 3.2解一元一次方程（一）第2课时 移项 课型 新授 教学媒体 多媒体 教 学 目 标 知识 技能 1、 掌握移项方法，学会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程， 2、进一步熟练在列方程解应用题时找相等关系。 3、了解用一元一次方程分析和解决实际问题基本过程。 过程 方法 观察、类比、推理，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想． 情感 态度 通过对方程的运算，培养学生分析问题的能力，提高思维的逻辑性，灵活性和化归能力。 教学重点 建立方程解决实际问题，会解 “ax＋b=cx+d”类型的一元一次

40、方程 教学难点 分析实际问题中的相等关系，列出方程 教学过程设计 教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 一、情境引入 问题 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？ (一) 题中的各量是什么？ (二) 如果设这个班有x人，那么这些量中有哪些可用x的式子表示？ (三) 本问题中的相等关系是什么？ (四) 你能根据相等关系列出方程吗？ 解：1、个人的本数、班里人数、全部本数； 2、班里人数x人，个人本数3本或4本，全部本数3x+20或4x-25；

41、 3、这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子相等． 每人3本时全部本数＝每人4本时全部本数 4、3x＋20=4x-25 二、探究新知 1、自学课本89页－91页练习前内容，回答问题： （1）3x＋20=4x-25 它与上节课遇到的方程有何不同？怎样解这个方程？ （2）怎样才能使它向x=a的形式转化呢？ （3）什么叫移项？移项的依据是什么？移项的法则是什么？ （4）这个方程中具体是怎样移项的？ （5）上面解方程中“移项”起了什么作用？ （6）书中是怎样概括上面应用题的相等关系类型的？ （7）方程：（1）6x-7=4x-5 (2)x-6=x 归纳：像上面那样把等式一边

42、的某项变号后移到另一边，叫做移项。 解方程3x＋20=4x-25中移项过程可用图表示为 一个基本的相等关系：表示同一个量的两个不同的式子相等。 2、下面移项过程对吗？移项时应注意什么？ （1）6x-7=4x-5 注意： 6x+4x=-5-7 移项要变号 (2)6x-7=4x-5 6x-4x=+5+7 不移项的不变号 (3)6x-7=4x-5 -6x+4x=+5+7 移谁变谁 三、课堂训练 1、把方程3x-4

43、=5x-7变形为3x-5x=-7+4，称为 。 2、方程2x+8=0的解是 。 3、解方程： （1）3x-2=2x+1 (2)x-=+x (3)-5x+2=3x-6 4七年级2班举办了一次集邮展览，展出的邮票比平均每人3枚多24枚，比平均每人4枚少26枚，这个班有多少名学生？ 四、小结归纳 1、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 2、移项要变号，不移项的不变号，移谁变谁 3、一个基本的相等关系：表示同一个量的两个不同的式子相等。 五、作业设计 1、课本93页第3题94页7、8、9题。

44、 2、解方程： （1）7x+5=4.5x+2.5×3 (2)-5x+2=3x-6 3、用方程解应用题： （1）全班同学去划船，如果每只小船坐6人，则剩3人；如果每只小船坐7人，则最后一只小船只有3人，共有几只小船 （2）某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的书比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，求这个班，有多少名学生？ 学生思考，交流、 学生回答、学生评价，教师给予纠正 学生自学、思考、交流。 教师提出问题，学生思考回答，并互相给予评价。 学生解答，检验自觉效果。

45、学生在教师引导下，积极思考，书写。教师对学生完成情况，点评指正. 学生观察、探讨，归纳。 练习计算 师生归纳，记忆。 能力训练，解答 分析简单应用题，了解应用题的分析和解决实际问题基本过程，引出本节典型方程。 . 学生自学理解书中简单问题，根据教师问题给予回答，逐步学懂移项实质。 师生归纳，理解移项定义和法则。

46、 学生通过辨析，注意移项易错点，进一步提高学生计算能力 巩固深化,提高所学知识. 总结方法 练习巩固 加强计算能力的培养 板 书 设 计 课题 3.2解一元一次方程（一）第2课时 移项 1、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 2、移项要变号，不移项的不变号，移谁变谁 3、一个基本的相等关系：表示同一个量的两个不同的式子相等。 例题 教 学 反 思 作课类别 评优课 课题 3.2解一元

47、一次方程（一）第3课时建模（1） 课型 新授 教学媒体 多媒体 教 学 目 标 知识 技能 1、经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力。 2、学会探索数列中的规律，建立等量关系。 3、能正确地求解一元一次方程并判断解的合理性。 过程 方法 通过对应用题的分析，培养学生的分析能力和对方程的建立一元一次方程模型的能力。 情感 态度 把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想． 教学重点 探索并发现实际问题中的相等关系，并列出方程 教学难点 探索并发现实际问题中的相等关系，并列出方程 教学过程设计 教学

48、程序及教学内容 师生行为 设计意图 一、情境引入 问题：三个连续偶数和为12，这三个连续偶数分别是什么？ 1、这个问题的相等关系是什么？符合哪一类型的相等关系？ 2、你认为设哪一个偶数为x计算最简单？ 3、根据你的相等关系列出方程。 二、探究新知 学生自学课本91页例3并思考下列问题： 1、这列数有什么规律？（从符号和绝对值两方面） 2、这个问题的相等关系是什么？符合哪一类型的相等关系？ 3、书中设哪一个数为x的，你认为设哪一个数为x列方程比较简单？ 归纳此类问题解决方法：1、探索规律2、找出相等关系3、设一数x，并用未知数表示数4、列出方程 用一元一次方程分析和解

49、决实际问题的基本步骤是： （1）审题：审题型，什么题型基本有固定的 。审数量，分析题中的各个数量，找到是否有相关公式，得出 关系，审相等关系，根据题中关键词语或隐含条件找到 审问题，根据题中所问和所知的关系，知道直接设问还是间接设问。 （2）设：根据题中已知和未知，适当设出未知数。 （3）列：根据分析题中的 和所设的 列出方程。 （4）解：解 。 （5）答： 方程解的正确性与合理性，并写出 。 三、课堂训练 1、用以上基本步骤解决下列问题： （1）三个连续的

50、奇数的和是27，求这三个奇数。 （2）如果三个连续奇数的和是29，你能求出这三个奇数吗？ （3）在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天的日期的数字之和是39. ①培训时间是连续的三天，你知道这几天分别是当月的哪几号吗？ ②若培训时间是连续三周的周六，那这几天又分是当月的哪几号？ 四、小结归纳 1、你是怎样分析数列中的规律的？ 2、你学会判明方程的解是否合理吗？ 3、试用自己的话概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的一般过程。 五、作业设计 1、三个连续偶数的和是30，求这三个连续偶数。 设 偶数为x，则另两个偶数分别表示为

51、 ， 。请你写出完整的解答过程。 2、 有一些分别标有3、6、9、12…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大3，小明从中拿了相邻的三张卡片，这些卡片这和为108，小明拿了哪三张卡片？ （1）如果设中间的一张卡片上的数字为x，则前面一第卡片上的数字是 ，后面一张卡片上的数字是 ；根据题意列出方程程是 。 3、 有一个数列，按一定规律排成1，－4，16，－64，256，－1024，…， 其中某三个相邻的数的和是－13312，这三个数各是多少？ 4、如图，

52、是2006年5月份的日历表，如图那样，用一个图坚着圈出一坚列上下相邻的三个数时，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（） A.72 B.60 C.27 D.40 5、如上题图，用3×3方框圈住9个数字的和是135，则中间数字是几？ 学生思考回答，教师指导学生自行评价。 学生根据导学案自学、交流、回答、评价。 教师引导学生归纳。 教师引导学生以上题为例完成总结，归纳出用一元一次方程分析和解决实际问题的基本步骤。 学生练习，教师引导学生对完成情况，点评指

53、正. 教师引导学生回顾归纳。 练习巩固、提高。 通过解答简单数字应用题，了解数字问题的解答方法，并引本课内容。 学生通过自学课本探究规律，通过小组学习完成不懂内容，通过集体归纳，了解此类问题的解决办法。 以具体问题为例进行归纳，指导学生在解决应用题时的方法。 学生练习、巩固深化，提高对数字问题和分析解决应用题方法的熟练掌握。 学生反思理解，巩固提高。 练

54、习巩固 板 书 设 计 3.2解一元一次方程（一）第3课时建模（1） 1、用一元一次方程分析和解决实际问题的基本步骤是： （1）审题：审题型，什么题型基本有固定的 。审数量，分析题中的各个数量，找到是否有相关公式，得出 关系，审相等关系，根据题中关键词语或隐含条件找到 审问题，根据题中所问和所知的关系，知道直接设问还是间接设问。 （2）设：根据题中已知和未知，适当设出未知数。 （3）列：根据分析题中的 和所设的 列出方程。 （4）解：解 。 （5）答：

55、 方程解的正确性与合理性，并写出 。 归纳： 1、你是怎样分析数列中的规律的？ 2、你学会判明方程的解是否合理吗？ 3、试用自己的话概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的一般过程。 教 学 反 思 作课类别 评优课 课题 3.2解一元一次方程（一）第4课时建模（2） 课型 新授 教学媒体 多媒体 教 学 目 标 知识 技能 1、 探究实际问题与一元一次方程的关系，熟悉解决实际问题的步骤和方法。 2、 经历由实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想。 过程

56、 方法 2、通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力 情感 态度 把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想． 教学重点 探索并发现实际问题中的相等关系，并列出方程 教学难点 探索并发现实际问题中的相等关系，并列出方程 教学过程设计 教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 一、情境引入 全球通 神州行 月租费 50元/月 0 本地通话费 0.40元/分 0.60元/分 信息社会，人们沟通交流方式多样化，移动电话已很普及，选择经济实惠的收费方式很有现实意义。 观察下列两种移动电话计费方式表，你能

57、从下表中获得哪些信息，试用自己的话说说 1、 一个月内在本地通话200分和300分，按两种计费方式各需交费多少元？填写下表： 全球通 神州行 200分 300分 2、对于某个通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？ 3、 设累计通话t分，则用“全球通”要收费（50+0.4t）元，用“神州行”要收费0.6t元，如果两种计费方式的收费一样，则 0.6t=50+0.4t 移项得 0.6t－0.4t=50 合并，得0.2t=50 系数化为1，得t=250 答：如果一个月内通话250分，那么两种

58、计费方式的收费相同。 4、 想一想，两种计费方式在什么情况下合算？ 二、探究新知 1.学生利用上面所学自学课本92页－93页内容，互相叙述93页图表示内容。 小结： 知识梳理小组讨论，试用框图概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的基本过程 实际问题题 列方程 数学问题 （一元一次方程） 实际问题的答案 数学问题的解 检验 三、课堂训练 一个周末，王老师等3名教师带着若干名学生外出考察旅游（旅费统一支付），联系了标价相同的两家旅游公司，经洽谈，甲公司给出的优惠条件是：教师全部付费，学生按七五折付费;乙公司给的优惠条件是：全

59、部师生按八折付费，请你参谋参谋，选择哪家公司较省钱？ 四、小结归纳 比较两种收费什么情况合算时，先计算两种收费相等时的具体费用，然后以此费用为界点，大于和小于此界点各取一值为例，比较两种收费在什么情况下收费合算。 五、作业设计 1．课本94页第10题。 2、某超市推出如下的优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物100元但不超过300元一律九折；（3）一次性超过300元一律八折。王波两次购物分别付款80元，252元。如果王波一次性购买与上两次相同的商品，应付多少元？ 3、某名牌鞋连锁店出售一种会员卡，花20无购买这种会员卡后，凭会员卡在名牌鞋的任一连锁店

60、享受折上九折优惠。1月份鞋店全部商品八折，什么情况下买会员卡购物合算？ 教师提出问题，学生思考，回答，并交流，师生观点达成一致. 教师提出问题，学生思考并回答 学生充分交流讨论、整理归纳 . 教师引导学生板书 学生思考、举例讨论、整理，得出结论。 学生自学、交流、叙述、评价，得出结论，教师给予引导及评价。 小组代表发言，叙述看图收获，其他组员给予评价及补充。 学生认真计算，巩固所学知识. 师生共同归纳总结

61、 学生认真计算，巩固所学知识. 设置类似情境，激发探究热情。 问题由浅入深，逐步引导学生深入学习。 通过小组讨论得出结论，突破难点。 学生借助情境问题的经验自学课本知识，巩固收获。 学生通过叙述收获感知一元一次方程模型的价值，从而感知数学的方程思想。 回顾知识点，做到整体认识，突出方法总结，使学生掌握解题规律. 巩固深化,提高所学知识. 板 书 设 计 课题

62、 3.2解一元一次方程（一）第4课时建模（2） 3、设累计通话t分，则用“全球通”要收费（50+0.4t）元，用“神州行”要收费0.6t元，如果两种计费方式的收费一样，则 0.6t=50+0.4t 移项得 0.6t－0.4t=50 合并，得0.2t=50 系数化为1，得t=250 答：如果一个月内通话250分，那么两种计费方式的收费相同。 比较两种收费什么情况合算时，先计算两种收费相等时的具体费用，然后以此费用为界点，大于和小于此界点各取一值为例，比较两种收费在什么情况下收费合算。 教 学 反 思 作课类别

63、评优课 课题 3.3 解一元一次方程（二）第1课时去括号 课型 新授 教学媒体 多媒体 教 学 目 标 知识 技能 1、了解“去括号”是解方程的重要步骤。 2、准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程。 3、列一元一次方程解应用题时，关键是找出条件中的相等关系。 过程 方法 准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程，让学生逐步树立列方程解应用题的思想。 情感 态度 通过列方程解决实际问题，使学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的信心。 教学重点 了解“去括号”是解方程的重要步骤和依据。 教学难点 准确而熟练地运用去括号法则

64、解带有括号的方程。 教学过程设计 教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 一、情境引入 1、叙述去括号法则，化简下列各式： （1）= ； （2）= ； （3）= 。 归纳：要去括号，就要根据去括号法则，及乘法分配律，注意：（1）当括号前是“－”号，去括号时，各项都要变号，（2）括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。 2、某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度。这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？ 1、 题中的各量

65、是什么？ 2、 如果设去年上半年每月平均用电x度，那么这些量中有哪些可用x的式子表示？ 3、 本问题中的相等关系是什么？属于什么类型的相等关系？ 4、 你能根据相等关系列出方程吗？ 解：6x+6(x-2000)=150000 二、探究新知 学生自学课本96页－97页练习前内容，与组员谈谈你的收获，回答下列问题： 1、 你能明确解此方程有几步骤吗？怎样用文字书写？ 2、 每个步骤的依据是什么？填写下空： 6x+6(x-2000)=150000 （ ）依据

66、 6x+6x-12000=150000 （ ）依据 6x+6x=150000+12000 （ ）依据 12x=150000+12000 （ ）依据 x=13500 3、你能模仿例1解出下面方程 4x+3(2x-3)=12-(x+4) 三、课堂训练 解方程：完成教科书97页练习（2） 1、 2、 3、 四、小结归纳 1、明确解方程的四个步骤； 2、各步骤的依据和注意事项； 五、作业设计 1、课本102页第2、4、5题。 2、当x取何值时，代数式和