《2022年高考数学 课时48 数列的前n项和滚动精准测试卷 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高考数学 课时48 数列的前n项和滚动精准测试卷 文（7页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、2022年高考数学 课时48 数列的前n项和滚动精准测试卷 文
模拟训练（分值：60分 建议用时：30分钟）
1．(2018·湖北省黄冈中学等八校第二次联考,5分)已知数列{an}的前n项和Sn＝an2＋bn(a、b∈R)，且S25＝100，则a12＋a14等于( )
A．16 B．8
C．4 D．不确定
【答案】B
【解析】由数列{an}的前n项和Sn＝an2＋bn(a、b∈R)，可得数列{an}是等差数列，S25＝＝100，解得a1＋a25＝8，所以a1＋a25＝a12＋a14＝8.
2．(2018·全国著名重点中学模拟,5分)设{an}为各
2、项均是正数的等比数列，Sn为{an}的前n项和，则( )
A.＝ B.＞
C.＜ D.≤
【答案】B
【失分点分析】等比数列{an}的公比为q（q≠0），其前n项和为Sn，特别注意q=1时，Sn=na1这一特殊情况.；当q≠1时，Sn=
3．(2018·四川省泸州高中适应性考试,5分)数列{an}的通项公式an＝，若前n项的和为10，则项数为( )
A．11 B．99
C．120 D．121
【答案】C
【解析】∵an＝＝－，
∴Sn＝－1＝10，∴n＝120.
4. (2018·湖北省八市调考,5分)已知为等差数列，，以表示的前n
3、项和，则使得达到最大值的n是( )
A. 18 B. 19 C. 20 D. 21
【答案】C.
【解析】设等差数列的公差为d，由，得，解得，所以，因，得，所以数列中前20项为正，以后各项都为负，故使得达到最大值的n是20
5．(2018·四川省成都市外国语学校,5分)已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－6n，则{|an|}的前n项和Tn＝( )
A．6n－n2 B．n2－6n＋18
C. D.
【答案】C
6．(2018·湖北省荆州市质量检查,5分)数列，，，，…的前n项和等于__________．
【答案】－
【解
4、析】∵an＝＝
∴原式＝
＝＝－.
7．(2018·湖北省黄石二中调研考试,5分)对于数列{an}，定义数列{an＋1－an}为数列{an}的“差数列”，若a1＝2，{an}的“差数列”的通项为2n，则数列{an}的前n项和Sn＝________.
【答案】2n＋1－2
8．(2018·浙江省台州市一模,5分)已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1,当，则S2011= .
【答案】1006
【解析】由当，则，两式相减得，
故S2011=1005+1=1006.
9．(2018·四川省泸州高中届高三一模适应性考试,5分)已知数列满足且.
（
5、Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求通项；
（Ⅱ）若，且，求和；
【解析】（Ⅰ）
数列是首项为，公差为的等差数列，
故
因为
所以数列的通项公式为
10．(2018·浙江省嘉兴市测试二,5分) 设等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，已知（N*），，，．
（Ⅰ）求数列、的通项公式；
（Ⅱ）求和：．
【解析】（Ⅰ）由，得，得．①
又，所以，即．②
由①②得，解得，．
所以，．
（Ⅱ）因为，
所以
．
[新题训练] （分值：20分 建议用时：10分钟）
11．（5分）向量为直线y=x的方向向量，，则数列的前2012项的和为__________.
【答案】2012
12．（5分）已知实数满足：（其中是虚数单位），若用表示数列的前项的和，则的最大值是（ ）
A．16 B．15
C．14 D．12
【答案】A
【解析】由可得，所以，，故的最大值是16.
2022年高考数学 课时48 数列的前n项和滚动精准测试卷 文
