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1、八年级数学上册 单元清四 （新版）浙教版
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(xx·杭州期中)下列不等式中是一元一次不等式的是(D)
A．y＋3≥x B．3－4＜0 C．2x2－4≥1 D．2－x≤4
2．(xx·乐清模拟)若a＞b，则下列各式中一定成立的是(C)
A．a＋2＜b＋2 B．a－2＜b－2 C.＞ D．－2a＞－2b
3．不等式组的解在数轴上表示正确的是(D)
4．已知关于x 的方程2x＋4＝m－x的解为负数，则m的取值范围是(C)
A．m＜ B．m＞ C．m＜4 D．m＞4
5．不等式组的全部整数解的和是(B)
A．－1 B．0
2、 C．1 D．2
6．下列各组中的两个不等式的解相同的是(B)
A．3x＋1＞0与3x＞1 B．－2x＞1与x＜－
C．3x－1＜2x＋1与5x＜2 D．－x＞2与x＞－1
7．如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，下列式子成立的是(C)
A．ab＞0 B．a＋b＜0
C．(b－1)(a＋1)＞0 D．(b－1)(a－1)＞0
8．若关于x的不等式组有实数解，则a的取值范围是(A)
A．a＜4 B．a≤4 C．a＞4 D．a≥4
9．已知关于x，y的方程组其中－3≤a≤1.给出下列结论：
①是方程组的解；②当a＝－2时，x，y的值互为相反数；
3、③当a＝1时，方程组的解也是方程x＋y＝4－a的解；④若x≤1，则1≤y≤4.其中正确的是(C)
A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④
10．若自然数n使得作竖式加法n＋(n＋1)＋(n＋2)时均不产生进位现象，则称n为“可连数”，例如32是“可连数”，因为32＋33＋34不产生进位现象；23不是“可连数”，因为23＋24＋25产生了进位现象，那么小于200的“可连数”的个数为(D)
A．12 B．16 C．18 D．24
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．某饮料瓶有这样的字样：Eatable Date 18 months，如果用x(
4、单位：月)表示Eatable Date(保质期)，那么该饮料的保质期可用不等式表示为x≤18.
12．若代数式－2x的值不大于代数式8－的值，则x的最小整数解是－5.
13．已知关于x的不等式的解集为－1＜x＜1，则(a＋1)(b－1)的值为0.
14．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣 5 分．小明得分要超过90分，他至少要答对13道题．
15．现规定一种运算：a@b＝ab＋a－b，若(2@3)＋(m@1)＝6，则不等式－2(1－x)≤m的解集为x≤.
16．若方程组的解x，y满足－1≤x－y＜5，则|2－m|－|m－5|＝－3.
三、解答题(共72分)
5、
17．(8分)解下列不等式(组)，并把它们的解集在数轴上表示出来．
(1)(xx·余姚期末)2(x＋1)＞3x－4； (2)(xx·仙桃)
解：(1)x<6，图略． (2)－2
6、期，要求提前两天完成挖土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖土多少立方米？
解：设平均每天挖土x m3，由题意，得(10－2－2)x≥600－120，解得x≥80.∴平均每天至少挖土80 m3.
20．(8分)若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围．
解：解不等式＋＞0，得x＞－，解不等式 3x＋5a＋4＞4(x＋1)＋3a，得x＜2a.∵不等式组恰有三个整数解，∴这三个整数解分别为0，1，2，∴2＜2a≤3，解得1＜a≤.
(8分)甲、乙商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过10
7、0元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少些？
解：设小红在同一商场累计购物x元，且x＞100，则在甲商场中应付费[100＋90%(x－100)]元，在乙商场中应付费[50＋95%(x－50)]元，当100＋90%(x－100)＜50＋95%(x－50)，解得x＞150；当100＋90%(x－100)＞50＋95%(x－50)，解得x＜150，∴当小红累计购物超过150元时，在甲商场的实际花费少；当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场的实际花费少；当小红累计购
8、物为150元时，在两商场的实际花费一样多．
22．(10分)(xx·瑞安模拟)某校为开展体育大课间活动，需要购买篮球与足球若干个．已知购买2个篮球和3个足球共需要380元；购买4个篮球和5个足球共需要700元．
(1)求购买一个篮球、一个足球各需多少元？
(2)若体育老师带了6 000元去购买这种篮球与足球共80个．由于数量较多，店主给出“一律打九折”的优惠价，那么他最多能购买多少个篮球？
解：(1)设购买一个篮球需要x元，购买一个足球需要y元，根据题意，得解得∴购买一个篮球需要100元，购买一个足球需要60元．
(2)设购买了a个篮球，则购买了(80－a
9、)个足球．根据题意，得100×0.9a＋60×0.9×(80－a)≤6 000，解得a≤46.∵a为整数，∴a最大可以为46，∴这所学校最多可以购买46个篮球．
(10分)(xx·锦州)某电子超市销售甲、乙两种型号的蓝牙音箱，每台进价分别为240元，140元，下表是近两周的销售情况：
销售时段
销售数量
甲种型号
乙种型号
销售收入
第一周
3台
7台
2 160元
第二周
5台
14台
4 020元
(1)求甲、乙两种型号蓝牙
10、音箱的销售单价；
(2)若超市准备用不多于6 000元的资金再采购这两种型号的蓝牙音箱共30台，求甲种型号的蓝牙音箱最多能采购多少台？
解：(1)设甲种型号蓝牙音箱的销售单价为x元，乙种型号蓝牙音箱的销售单价为y元，依题意，得解得故甲种型号蓝牙音箱的销售单价为300元，乙种型号蓝牙音箱的销售单价为180元．
(2)设甲种型号的蓝牙音箱采购a台，依题意，得240a＋140(30－a)≤6 000，解得a≤18.故甲种型号的蓝牙音箱最多能采购18台．
(12分)浙江某公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买
11、A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．
(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？
(2)预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1 220万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于650万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？
解：(1)设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，由题意，得
解得∴购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．
(2)设购买A型公交车a辆，则B型公交车(10－a)辆，由题意，得解得≤a≤.∵a是整数，∴a＝6，7，8，则10－a＝4，3，2.∴共有如下三种方案：
①购买A型公交车6辆，B型公交车4辆，总费用为100×6＋150×4＝1 200(万元)；
②购买A型公交车7辆，B型公交车3辆，总费用为100×7＋150×3＝1 150(万元)；
③购买A型公交车8辆，B型公交车2辆，总费用为100×8＋150×2＝1 100(万元)．
∵1 100＜1 150＜1 200，∴购买A型公交车8辆，B型公交车2辆费用最少，最少总费用为1 100万元．
八年级数学上册 单元清四 （新版）浙教版
