2022年高中物理一轮复习 第6章 第3讲 机械能守恒定律及其应用学案 新人教版必修2

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1、2022年高中物理一轮复习 第6章 第3讲 机械能守恒定律及其应用学案 新人教版必修2 一．重力势能 1. 重力做功的特点：与 无关，由物体所受的重力和物体初、末位置的 决定.重力做功与重力势能的关系__________________________________ 2. 定义：地球上的物体所具有的跟它的_____有关的能. 表达式Ep=________ 3. 重力势能的特点 (1)相对性：要指明 （即零势能面） (2)系统性：重力势能是物体和 这一系统共同所有. 4. 重力势能是_____量，正、负表示比零势能点的能量状态

2、__________. 二．弹性势能 1. 概念：物体因发生__________而具有的势能. 2. 弹力做功与弹性势能变化的关系：　　　　　． 三．机械能守恒定律 1. 机械能：物体的 和 统称为机械能. 2. 内容：在只有 （和系统内 ）做功的情况下，物体（或系统）的 和 发生相互转化，但总的机械能保持不变. 3. 表达式： 4.机械能守恒的条件_________________________________________ 考点一、机械能守恒定律 一、

3、判断机械能是否守恒的方法 1．利用机械能的定义判断（直接判断）：若物体在水平面上匀速运动，其动能、势能均不变，机械能守恒；若一个物体沿斜面匀速下滑，其动能不变，重力势能减少，其机械能减小． 2．用做功判断：分析物体系统所受的力，判断重力和弹力以外的力(不管是系统内部物体间的力还是系统外部其它物体施加给系统内物体的力)是否对物体做功，如果重力和弹力以外的力对物体系统做了功，则物体系统的机械能不守恒．否则，机械能守恒． 3．用能量转化来判断：对于一个物体系统，分析是否只存在动能和重力势能(或弹性势能)的相互转化．如果只存在动能和重力势能(或弹性势能)的相互转化，而不存在机械能和其他形式的能量

4、的转化，机械能守恒．否则，机械能不守恒． 4．对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒． 二、应用机械能守恒定律解题的基本步骤 1．根据题意，选取研究对象（单个物体或系统）． 2．明确研究对象的运动过程，分析研究对象在过程中的受力情况，弄清各力做功的情况，判断是否符合机械能守恒定律的条件． 3．恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程中的起始状态和末状态的机械能（包括动能和重力势能及弹性势能）． 4．根据机械能守恒定律列方程，进行求解． 三、机械能守恒定律与动能定理的区别与联系 机械能守恒定律和动能定理是力学中的两条重要规律，在物理学中占有重

5、要的地位． 1．共同点：机械能守恒定律和动能定理都是从做功和能量变化的角度来研究物体在力的作用下状态的变化．表达这两个规律的方程都是标量式． 2．不同点：机械能守恒定律的成立有条件，就是只有重力、（弹簧）弹力做功；而动能定理的成立没有条件限制．它不但允许重力做功还允许其他力做功． 3．动能定理一般适用于单个物体的情况，用于物体系统的情况在高中阶段非常少见；而机械能守恒定律也适用于由两个（或两个以上的）物体所组成的系统． 4．物体受的合外力做的功等于动能的改变；除重力（和弹力）以外的其他力做的总功等于机械能的改变． 5．联系：由动能定理可以推导出机械能守恒定律． 【例题】小球在外力作

6、用下，由静止开始从A点出发做匀加速直线运动，到B点时消除外力．然后，小球冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环，恰能维持在圆环做圆周运动，到达最高点C后抛出，最后落回到原来的出发点A处，如图4―3―1所示，试求小球在AB段运动的加速度为多大? 图4―3―1 解析：根据题意，在C点时满足 ① 从B到C过程，由机械能守恒定律得 ② 从①②式得 从C回到A过程，满足 ③ 水平过程， ④ 由③④式可得 从A到B过程，满足 ⑤ 所以 图4―3―2 答案： 【变式训

7、练】 如图4―3―2所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角θ = 300，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮．一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A、B连接，A的质量为4m，B的质量为m，开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升．物块A与斜面间无摩擦．设当A沿斜面下滑距离s后，细绳突然断了，求物块B上升的最大距离H． 考 能 训 练 A 基础达标 1. 下列说法正确的是（ ） A. 如果物体（或系统）所受到的合外力为零，则机械能一定守恒 B. 如果合外力对物体（或系统）做功为零，则机械能一定守恒 C. 物体沿光滑曲面自由下滑过程中，机械能一

8、定守恒 A B C D 图4-3-3 A B C D D. 做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒 2． 如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其正上方A位置有一只小球。小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零。小球下降阶段下列说法中正确的是 A.在B位置小球动能最大 B.在C位置小球动能最大 C.从A→C位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加 D.从A→D位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加 3. 质量为的物体，由静止开始下落，由于空气阻力，下落的加速

9、度为，在物体下落的过程中，下列说法正确的是 （ ） A. 物体的动能增加了 B. 物体的机械能减少了 C. 物体克服阻力所做的功为 D. 物体的重力势能减少了 图4-3-4 4. 如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板的左端，右端与小木块连接，且与及与地面之间接触面光滑，开始时和均静止，现同时对、施加等大反向的水平恒力和，从两物体开始运动以后的整个过程中，对、和弹簧组成的系统 （整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度），正确的说法是 （ ） A. 由于、等大反向，故系统机械能守恒 B. 由于、分别对、做正功，故系统动能不断增加 图4-3-5 C. 由于、分别对、做正功

10、，故系统机械能不断增加 D. 当弹簧弹力大小与、大小相等时，、的动能最大 5．如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b。a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m， 用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为 A．h 　　　　　B．l.5h C．2h D．2.5h 6．汽车沿水平公路做匀速直线运动，下列说法正确的是（ ） A．汽车沿水平面运动过程中，汽车的动能与重力势能均保持不变，因而总机械能的数值不变，符合机械能守恒定律 B．汽车受到的合外力为零，因而无外力做功 图4-3-6

11、 C．通过每一段路程时，牵引力与阻力做功总是相等 D．因为合外力做功为零，所以动能不变 7．关于机械能守恒定律适用条件，下列说法中正确的是（ ） A．只有重力和弹性力作用时，机械能守恒 B．当有其他外力作用时，只要合外力为零，机械能守恒 C．当有其他外力作用时，只要合外力的功为零，机械能守恒 D．炮弹在空中飞行不计阻力时，仅受重力作用，所以爆炸前后机械能守恒 8．如图4-3-6所示，桌面高度为h，质量为m的小球，从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，小球落到地面前的瞬间的机械能应为（ ） A．mgh B．mgH C．mg

12、（H+h） D．mg（H-h） B 能力提升 9．一个人站在阳台上，以相同的速率，分别把三个球竖直向上抛出，竖直向下抛出，水平抛出，不计空气阻力，则三球落地时的速率（ ） A．上抛球最大 B．下抛球最大 C．平抛球最大 D．三球一样大 10．物体以的初动能从斜面底端沿斜面向上运动，当该物体经过斜面上某一点时，动能减少了80J，机械能减少了32J，则物体重返斜面底端时的动能为_________________。 图4-3-7 11．如图4-3-7所示，质量m=0.5kg的小球从距地面高H=5m处自由下落，到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动

13、，半圆槽半径R=0.4m。小球到达槽最低点时速率为10m/s，并继续沿槽壁运动直到从槽右端边缘飞出……，如此反复几次，设摩擦力恒定不变，求：（设小球与槽壁相碰时不损失能量） （1）小球第一次离槽上升的高度h； （2）小球最多能飞出槽外的次数（取）。 图4-3-8 12．如图4-3-8所示，倾角为θ的直角斜面体固定在水平地面上，其顶端固定有一轻质定滑轮，轻质弹簧和轻质细绳相连，一端接质量为m2的物块B，物块B放在地面上且使滑轮和物块间的细绳竖直，一端连接质量为m1的物块A，物块A放在光滑斜面上的P点保持静止，弹簧和斜面平行，此时弹簧具有的弹性势能为Ep

14、.不计定滑轮、细绳、弹簧的质量，不计斜面、滑轮的摩擦，已知弹簧劲度系数为k，P点到斜面底端的距离为L.现将物块A缓慢斜向上移动，直到弹簧刚恢复原长时的位置，并由静止释放物块A，当物块B刚要离开地面时，物块A的速度即变为零，求： （1）当物块B刚要离开地面时，物块A的加速度； （2）在以后的运动过程中物块A最大速度的大小. 图4-3-9 13.如图4-3-9所示，质量不计的轻杆一端安装在水平轴O上，杆的中央和另一端分别固定一个质量均为m的小球A和B（可以当做质点），杆长为L，将轻杆从静止开始释放，不计空气阻力.当轻杆通过竖直位置时，求：小球A、B的速度各是多少

15、？ 　　 14．如图4-3-10所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角q ＝30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮，一柔软的细绳跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连接，A的质量为4m，B的质量为m，开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升，物块A与斜面间无摩擦，若A沿斜面下滑s距离后，细线突然断了．求物块B上升的最大高度H． 图4-3-10 图4-3-11 　15．如图4-3-11中两物体质量分别为m和2m，滑

16、轮的质量和摩擦都不计，开始时用手托住2m的物体，释放后，当2m的物体从静止开始下降h后的速度是多少? 探究弹性势能的表达式 1.类比方法的应用 重力势能与弹性势能都是物体凭借其位置而具有的能.研究重力势能时是从分析重力做功入手，所以，研究弹性势能也可以从分析弹力做功入手.重力做功与重力和物体的位置的变化有关，即重力势能与物体被举高的高度h有关，所以很容易想到弹性势能很可能与弹簧被拉伸的长度l有关.当然弹性势能还应该与劲度系数k有关. 2.极限思想的应用 图4-3-12 在地球表面附近，同一物体的重力是恒力，而在拉伸弹簧的过程中，弹力是随弹簧的伸长量的变化而变化的

17、，弹力还因弹簧的不同而不同.因此弹力做功不能直接用功的公式W=Fscos θ来计算.与研究匀变速直线运动的位移方法类似，将弹簧被拉伸的过程分成很多小段，每一小段中近似认为拉力是不变的，可得到整个拉伸过程中克服弹力做的总功W总=F1Δl1+F2Δl2+….这里又一次利用了极限的思想，与匀变速直线运动中利用v-t图象求位移s相似，这里可以利用F-l图象求弹力做的功. 如图4-3-12所示，F-l图象中由F和l围成的三角形的面积即为所求克服弹力做的功： W总=F×l=kl×l=kl2 3.探究结果 弹性势能Ep=kl2，公式中l为形变量.注意该表达式，我们是规定弹簧处于自然状态下，也就是既不伸长也不缩短时的势能为零势能.