六年级数学下册《第三单元 正比例和反比例》整理和复习教案 （新版）西师大版

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1、六年级数学下册《第三单元 正比例和反比例》整理和复习教案 （新版）西师大版 教学内容 教科书第63页的内容，练习十四1，3，4，5，6，9，10题。 教学目标 1．让学生参与系统、全面整理知识的过程，梳理本单元的所学知识，引导学生沟通知识间的联系，构建知识网络。 2．通过本单元知识的复习，比较熟练掌握比例知识，并能解决一些实际问题。 3．培养学生自主归纳、整理知识的兴趣和能力。 教学重点 整理本单元知识，沟通知识间的联系。 能灵活运用正、反比例的意义，解决实际问题。 教学准备 回家先整理本单元知识，作好交流的准备。 教学过程 一、谈话引入，揭示课题 教师：我们已学完

2、了本单元知识，今天来进行“整理与复习”。 板书课题：整理与复习 二、梳理单元知识，形成知识网络 1．方法回顾 （1）以前我们是怎样整理单元知识的？ （2）你们昨天回家是这样整理的吗？ （3）四人小组进行交流。 2．学生汇报交流 （1）抽2位汇报整理结果（投影标出）。 （2）根据学生的整理，大家提出建议并进行修改。 （3）展示教师整理的结果，说出整理思路（展示）。 比例比例意义、基本性质、解比例 正比例意义[XY=k（一定）] 应用 反比例意义[XY=k（一定）] 应用 3．教师小结整理知识的情况 三、复习本单元知识 1．完成练习十四第1题 这两面国旗的长和

3、宽的比，是否可以组成比例？ 如果可以组成比例，把组成的比例写出来，并指出这个比例的内项和外项（生齐练）。 教师：通过前面两个题的复习，你能说说什么叫做比？什么叫做比例？比和比例有什么区别？ 在这里使学生明白比表示两个数，有两项；比例表示两个比相等，有四项。 （2）完成练习十四第3题。 教师：什么叫做解比例？ 学生在练习本上练习，指名板演，学生练习后讲评。 2．正、反比例关系的判断 （1）判断下面各题中两种量是否成比例。如果成比例，成什么比例？ ①正方形的边长与周长。 ②行驶一段路程，车轮的直径与车轮转过的转数。 ③Y=5X，Y和X。 ④YX=24，Y和X。 （2）说出

4、下列各组中的三种量在什么条件下能组成什么比例关系。 ①速度，时间，路程。 ②汽车每次运货吨数，运货的次数和运货的总吨数。 ③三角形的底、高和面积。 （3）说一说什么叫正比例关系？什么叫反比例关系？它们之间有什么联系和区别？ 梳理判断两种量是否成正（反）比例的思考步骤。 ①先找出两种相关联的量和一个定量。 ②根据两种相关联的量之间的数量关系，列出关系。 ③根据正、反比例的意义，判断比例关系。 （4）用比例知识解决下面的问题（练习十四第6题）。 ①学校举行方阵团体操表演，排成5列需要90人，排成24列，需要多少人？ ②学校举行方阵团体操表演，如果每列16人，要排27列，如果每

5、列18人，要排多少列？ 教师：说一说，用比例知识解答应用题的关键是什么？解题的步骤有哪些？注意什么问题？ 学生1：设所求问题为X。 学生2：判断题中的两个相关联的量是否成比例关系及成什么比例关系。 学生3：列出比例式。 学生4：解比例，验算，写答语。 教师：用比例知识解答应用题的关键是正确判断题中两种相关联的量成什么比例关系，所以解题时要认真审题，做出正确判断。 四、拓展应用练习 （1）指导学生完成练习十四第9题。 学生独立完成，教师巡视，集体评议。 教师：航程和相对应的飞行时间的比值表示什么？成什么比例？为什么？ 教师：用图像把它们的变化规律表示出来。 教师：观察图像

6、有什么特点？ 使学生认识到：图像是一条直线。从这个图像可以直观看到航程和相对应的飞行时间的变化情况，航程增加，所需飞行时间也随着增加，航程减少，所需飞行时间也随着减少。 教师：观察图像，估计飞行2000千米需要多少时间？ 教师：根据图像估一下，7时大约飞行多少千米？ 学生回答，教师可以通过小黑板同步显示。 作业布置 完成练习十四第10题 教学小结 今天我们一起进行了正、反比例这一单元的整理与复习，你有什么收获？还有哪些不明白的？ 板书设计 附送： 2019年(春)六年级数学下册《第二单元 圆柱和圆 锥》整理与复习教案 （新版）西师大版 教学内容 　　教科书第44

7、页，练习十第4，5，6，9题。 教学目标 　　1．通过学生自主整理本单元的内容，建立比较完整的知识体系，使学生进一步掌握圆柱、圆锥的特征，能判断一个物体或立体图形是不是圆柱和圆锥。 　　2．使学生进一步理解并掌握求圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积（容积）的计算方法。提高学生灵活应用计算方法解决实际问题的能力。 　　3．提高学生归纳、整理、有序思考问题的能力，发展学生的空间概念。 教学重难点 　　圆柱的表面积、圆锥和圆柱的体积（容积）的计算方法。 教学准备 　　投影仪、等底等高的长方体、圆柱、圆锥实物各一个，课前整理笔记。长方形纸、正方形纸各一张。 教学过程 　一、创设情景，揭

8、示课题 　　1．创设情景 　　　教师投影仪出示，画面中呈现四年级科技小组的同学在做飞机模型的场景。  　　　配音：这些同学要做火箭模型，准备购买做模型用的材料，请帮他们算一算要用多少材料？ 　　　教师：你从图上获得了哪些数据？这些数据对他们有什么作用？ 　　　引导学生观察画面，找到火箭模型底面半径30 cm，圆柱部分高50 cm。圆锥部分高20 cm。 　　　学生解答，集体评议。 　　2．揭示课题 　　教师：解决问题时，用到了哪些知识？（圆柱表面积计算、圆锥表面积的计算） 　　教师：通过第二单元的学习，我们已经认识了圆柱和圆锥。在这一单元里，我们除了学习圆柱和圆锥体积的计算方

9、法以外，还学习了哪些知识？这些知识之间有哪些联系？ 　　这节课我们将对本单元的知识进行系统的整理和复习，通过整理和复习进一步加深对圆柱和圆锥特征的认识，能熟练地解决常见的有关圆柱与圆锥的问题。 　　板书课题：圆柱、圆锥的整理和复习 　二、自主合作，整理知识 　　1．小组交流笔记，形成知识网络 　　　教师：请同学们拿出课前整理的笔记（没有笔记可以让学生看书），在小组内交流，说说你从哪些方面进行整理的？把你们的笔记进行整理分类。使本单元的知识线索更清晰，一目了然。 学生小组交流讨论，教师巡视，参与到学生的讨论中。 　　2．反馈 　　　抽学生上台展示小组整理的情况，并介绍整理方法。

10、 　　　教师：刚才各小组的同学介绍了他们的整理情况和方法。下面我们用投影仪展示各小组整理的成果。 　　　教师根据学生的汇报，在多媒体上呈现圆柱和圆锥的知识线索。 　　(1)表格式。 　　　名称面的特点高的特点侧面积体积 　　　圆柱有3个面； 　　　上、下两面是圆形，大小相等； 　　　侧面是曲面。有无数条高侧面积=底面周长×高体积=底面积×高 　　　圆锥有两个面； 　　　底面是圆形，侧面是曲面。只有一条高体积=13×底面积×高 　　(2)结构式。 　　　圆柱和圆锥圆柱上、下两面是圆，同样大侧面积=底面周长×高 　　　侧面是曲面 　　　有无数条高体积=底面积×高V=sh

11、　　　圆锥底面是圆 　　　侧面是曲面 　　　有1条高体积=1/3×底面积×高V=1/3sh 　　　教师对学生的整理给予表扬。 　　3．回忆圆柱和圆锥表面积、体积的推导过程 　　　教师：圆柱有几个面？有什么特征？ 　　　教师：圆柱的侧面积计算方法是怎样推导出来的？谁来说说？抽生叙述侧面积的推导过程。 　　　学生用准备的纸做一个圆柱，然后打开，感受圆柱侧面积的计算方法的推导过程。 　　　教师：知道圆柱的底面半径和高，怎样求它的表面积？引导学生回忆求表面积的方法。 　　　板书： 　　　圆柱的侧面积=底面周长×高 　　　圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积 　　　教师：圆柱的体积计

12、算方法是怎样推导出来的？抽学生上台演示将圆柱转化为长方体的过程，同时引导学生完整叙述推导过程。 板书： 长方体的体积=底面积×高 圆柱的体积=底面积×高 V=sh 教师：请同学们回忆圆锥的体积是怎么推导出来的？ 抽学生上台演示推导过程。 板书：圆锥的体积=1/3×底面积×高 V=1/3sh 　　4．圆柱与圆锥之间的联系 　　教师：圆柱和圆锥之间有哪些地方相同？哪些地方不同？请同学们认真找找。并作好记录，集体交流。 　　　相同点：底面都是圆，侧面都是曲面。 　　　不同点：圆柱有两个大小一样的底面，圆锥只有一个底面；圆柱的高有无数条，圆锥的高只有一条；圆柱的侧面展开是长方形

13、或正方形，圆锥的侧面展开是一个扇形。 　　联系：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。 　三、运用知识，解决问题 　　1．基础练习 　　（1）计算下面图形的表面积和体积。教科书第44页题。 　　　学生独立解答，集体订正。 　　（2）判断下列说法是否正确。 　　　圆柱的侧面展开，一定得到一个长方形，圆锥的侧面展开得到一个扇形。（） 　　　一个扇形可以卷成一个圆锥，一个长方形可以卷成一个圆柱。（） 　　　一个圆锥形木箱的体积就是它的容积。（） 　　　将一个圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个等腰三角形。（） 　　　用刀将一个圆柱切成两半，从圆柱一底面切入，另一底面切出，

14、切开的面一定是长方形。（） 　　　圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。（） 　　　学生集体解答，并说出理由。 　（3）填空。 　　圆柱的高有（）条，圆锥的高有（）条。 　　一个长方形的长是12 cm，宽是8 cm，把它卷成一个圆柱，这个圆柱的底面周长是（）cm。 　　等底等高的圆柱体积是圆锥体积的（）。 　　一个圆锥的底面半径是10 cm，高是10 cm，与它等底等高的圆柱的体积是（）cm3。 　　2．提高练习 　　出示教科书第45页练习十第4题、第5题、第6题。 　　引导学生读题，理解题意，学生独立解答，分小组比赛。展示各组解答过程，师生点评。 　　学生通过这组题的训练，加深了对体积和容积概念的区别理解。同时对圆柱和圆锥体积的计算更加熟练。 　　3．发散练习 　　教科书第46页第9题，学生可以分小组讨论解答。 　　解答此题关键：理解进水管每分钟进水的意思。 　　灵活运用圆柱体积的计算公式进行解答。教育学生节约用水，爱惜每一滴水。 　　四、课堂总结 　　教师：这节课里你有哪些收获？说说你的感受。