14.2关键路径法

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1、月 日 江苏省润州中等专业学校中职数学第三册教案 课题序号 16 授课班级 1313/1314 课时 2 课题 14.2关键路径法 主备 张凡娣 【学习目标】 1、理解路径、路径的长度、关键路径的概念．了解关键工作、关键节点的意义; 2、通过总工期、关键路径及平行工作的学习，提高学生计算技能与计算工具使用技能． 【重点难点】重点：关键路径法；难点：关键路径法 【教学过程】 我们已经知道,在编制计划的过程中,可以选择最佳可行的方案来实施项目计划.但在这个过程中,有一些（或个别）环节是必不可少的,那么我们如何来分析呢? 一、创

2、设情景 兴趣导入 问题：今年暑期,刘红到山区农家体验生活,早晨需要做以下几项任务: A:扫地（5分钟）,B:喂鸡（3分钟）,C:淘米（4分钟）,D:洗菜（5分钟）,E:打开炉子（1分钟）,F:烧水（10分钟）,G:煮饭（8分钟）,H:炒菜（7分钟）. (1)试分析上列各项任务之间的先后关系,画出整个活动的工作流程图. (2)试找出刘红完成任务的关键路径,最短需几分钟完成任务? 分析 先分析各任务间的关系：任务E是要先于其他任务的.煮饭、炒菜都应该在淘米、洗菜之后,因此任务C应在G的前面,D在H的前面.因此可得体验生活任务的明细表如表4.2. 工序 任务内容 工时(分钟) 紧前

3、工序 A 扫地 5 E B 喂鸡 3 E C 淘米 4 E D 洗菜 5 E E 打开炉子 1 — F 烧水 10 E G 煮饭 8 E、C H 炒菜 7 E、D 注意到扫地、喂鸡、淘米、洗菜可与烧水煮饭同时进行,例如A、C、B、D工序可与F、G同时开工,它们是平行工序,因此需设虚工序I、J;但要注意,C不能太靠后进行,否则要影响到G. 实践 试根据上面的工作明细表画出整个活动的工序流程图.下面是某同学设计的整个活动的工序流程图. ③ ④ ⑦ ⑥ ⑧ A 5 F 10 D 5 C 4 E 1

4、 G 8 B 3 H 7 0 I J 0 ① ⑤ ② ⑨ ⑩ 图4-7 从开始节点①到终止节点⑩有两条路： 第一条路：E—F—G—H,需26分钟.第二条路：E—I—A—C—B—D—H,需25分钟. 其中需要时间最多的是第一条路.根据以上的讨论,最少需要26分钟才能完成此项活动. 二、动脑思考 探索新知 概念 我们把从开始节点到终止节点的一条路,叫做一条路径,一条路径上的各工序的工期的和叫做路径的长度,长度最长的那条路经叫做关键路径,显然,关键路径上的工作能按时完成,其他路径上的工作也能完成.关键路径上的每一件工作都叫做关键工作,表示关

5、键工作的两个节点叫做关键节点,关键路径的长度就是工程的总工期.例如上面的第一条路经就是关键路径,活动的总工期是26分钟. 三、巩固知识 典型例题 例1 某工程队承包学校校史陈列室的装修工程.包括下列工序： A：整体设计（3天）,B：电工布线（3天）,C：电工安装灯具（1天）,D：木工制作橱柜（3天）,E：木工铺设地板（2天）,F：木工安装门窗（2天）,G：泥工修补墙面、地面（4天）,H：油漆工修饰墙面（2天）,I：油漆工油漆地板与橱柜（6天）.学校请本班同学根据以上资料设计一份工作流程图,并计算最少需要几天能完成本工程. 解 先分析各工序间的关系：工序A是要先于其他工序的.电

6、工布线一般铺设在地板下或墙面内,因此工序B应在E、G的前面.为了保护地板,工序E应在工序D、H的后面.泥土修补墙面、地面应在木工安装门窗后进行,即工序G应在工序F 的后面.灯具应在工序G后面安装.油漆工应在工序D、E、F后进行.因此可得本工程的工作明细表如表4.3. 表4.3 校史陈列室装修工程工序一览表 工序 工作内容 工期(天) 紧前工序 A 整体设计 3 — B 电工布线 3 A C 电工安装灯具 1 B D 木工制作橱柜 3 B E 木工铺设地板 2 B F 木工安装门窗 2 A G 泥工修补墙面、地面 4 B H

7、 油漆工修饰墙面 2 G I 油漆工油漆地板与橱柜 6 C、E、F A 3 ① C 1 F 2 D 3 I 6 G 4 B 3 0 L E2 ③ ④ ⑦ ⑥ ⑧ ⑤ ② ⑨ ⑩ N 0 M0 2H 注意到电工、木工、泥工、油漆工各司其职，有些工序可同时进行，例如B、F工序可在A后同时开工，它们是平行工序，因此需设虚工序L；类似地，D、G为平行工序,设虚工序M; C、H为平行工序,设虚工序N.由上面的工作明细表画出本工程的工序流程图(图4-8). 从开始节点①到终止节点⑩有五条路: 第一条路:A-B-G-C-I,需17天; 第二条路:A-B-G-H- E-I,需20天; 第三条路:A-F-G-C-I,需16天; 第四条路:A-F-G- H- E -I,需19天; 第五条路:A-F-D-E-I,需16天; 其中需要天数最多的是第二条路.根据以上的讨论,最少需要20天才能完成本工程. 四、运用知识 强化练习 教材P135练习 五、归纳小结 强化思想 本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ 六、布置作业： P132/习题2 【教后记】