(完整版)中职数学基础模块上册教案

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1、人教版中职数学教材基础模块上册全册教案 【课题】1.1集合的概念 【教学目标】 知识目标： (1) 理解集合、元素及其关系； (2) 掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合. 能力目标： 通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力 【教学重点】 集合的表示法. 【教学难点】 集合表示法的选择与规范书写. 【教学设计】 (1)通过生活中的实例导入集合与元素的概念； (2)引导学生自然地认识集合与元素的关系； (3) 针对集合不同情况，认识到可以用列举和描述两种方法表示集合，然后再对表示法进行对比分析，完成知识的升华； (4) 通过练习，巩固知识.

2、 (5) 依照学生的认知规律，顺应学生的学习思路展开，自然地层层推进教学. 【教学备品】 教学课件. 【课时安排】 2课时.(90分钟) 教学过程】 教学 教师 学生 教学 时 过程 行为 行为 意图 间 *新阶段学习导入语 介绍中职阶段学习数学的必要性，数学的学习内容、学习 介绍 倾听 引领 方法、学习特点等等. 学生 冋学们就要开始新的人生阶段了，很高兴可以和大家一起 了解 说明 了解 度过这段美好的时光希望同学们可以通过自己不懈的努力， 新阶 word范文

3、 教学 教师 学生 教学 时 过程 行为 行为 意图 间 在毕业后能够找到一个合适的工作，能够独立生存，能够成为 数学 为家庭、为企业、为社会做出自我贡献的能工巧匠•当然要达 学习 到这样的目的需要你脚踏实地的认真的学做人、学做事，那么现在请让我们从学习开始…… 1学习一一旅程 讲解 领会 特点 学习是一段旅程，对知识的探求永无止境，而且这段旅程可 重点 以从任何时候开始！未来的成功在现在脚下！ 曰 2.老师导游 树立 与大家一起开始这一段新的旅程、一起分享学习中的快乐、

4、 学生 —起体会成长与进步的滋味• 的数 3目的一一运用 说明 \\/\\/学学 我们应当能够理解数学，而且通过运用数学进行沟通和推 习信 理，在现实生活中应用数学来解决问题，养成一种数学上的自 了解 心 信心理•请不要害怕学数学，每个人都可以根据自己的能力和实际需要学好自己的数学. 4•准备必需品 轻松愉快的心情、热情饱满的精神、全力以赴的态度、 踏实努力的行动、科学认真的方法、及时真诚的父流. 8 回合为什么要学数学？学什么样的数学？怎么学数学？ *揭示课

5、题 缤纷多彩的世界，众多繁杂的现象，需要我们去认识将 引入 对象进行分类和归类，加强对其属性的认识，是解决复杂问题 介绍 了解 教学 的重要手段之一例如，按照使用功能分类存放物品，在取用 说明 内容 时就十分方便. 这就是我们将要研究学习的1.1集合. 10 *创设情景兴趣导入问题 播放 观看 从实 际事 某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉堡、彩笔、水 课件 课件 例使 笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子那么如何将这些商品 学生 放在指定的篮筐里？

6、 自然 解决 质疑 思考 的走 教学 过程 教师 行为 学生 行为 教学 意图 时 间 显然，面包、饼干、汉堡、果冻、薯片放在食品篮筐， 彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子放在文具篮筐. 归纳 引导 分析 自我 建构 向知 识点 启发 学生 体会 集合 概念 15 面包、饼干、汉堡、果冻、薯片组成了食品集合，彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子组成了文具集合. 而面包、饼干、汉堡、果冻、薯片、彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子就是其对应集合的兀素. *动脑思考探索新知 概念 由某些确定的对象组成的整体叫做集合，简称集组成集

7、合的对象叫做这个集合的兀素 如大于2并且小于5的自然数组成的集合是由哪些兀素组 成？ 表示 总结 归纳 讲解 说明 强调 质疑 分析 讲解 理解 领会 记忆 思考 回答 带领学生理解整体个体意义 为后续学习做准备 通过 例题进一步领会元素确定性 观察学生 般采用人写英乂字母A,B,C,・・・表小集合，小写英乂字母a,b,c,…表小集合的兀素. 拓展 集合中的兀素具有下列特点： (1) 互异性：一个给定的集合中的兀素都是互不相冋的； (2) 无序性：一个给定的集合中的兀素排列无顺序； (3) 确疋性：一个给疋的集合中的兀素必须是确疋的

8、不能确定的对象，不能组成集合例如，某班跑得快的同学，就不能组成集合. 例1下列对象能否组成集合： (1)所有小于10的自然数；(2)某班个子高的同学； (3)方程X210的所有解；(4)不等式x20的所有解.解⑴由于小于 10的自然数包括0、1、2、3、4、5、6、7、 &9十个数，它们是确定的对象，所以它们可以组成集合. (2)由于个子高没有具体的标准，对象是不确定的，因此不 教学 过程 教师 行为 学生 行为 教学 意图 时 间 能组成集合. （3）方程X210的解是-1和1,它们是确定的对象，所以可以组成集合. （4）解不等式x20,得x2,它们

9、是确定的对象，所以可以组成集 类型 由方程的所有解组成的集合叫做这个方程的解集 由不等式的所有解组成的集合叫做这个不等式的解集 像方程X210的解组成的集合那样，由有限个兀素组成 的集合叫做有限集像不等式x-2>0的解组成的集合那样，由无限个元素组成的集合叫做无限集 像平面上与点0的距离为2cm的所有点组成的集合那样，由平面内的点组成的集合叫做平面点集 由数组成的集合叫做数集•方程的解集与不等式的解集都是数集. 所有自然数组成的集合叫做自然数集，记作N• 所有正整数组成的集合叫做正整数集，记作N或z.所有整数组成的集合叫做整数集，记作Z• 所有有理数组成的集合叫做有理数集，

10、记作Q• 所有实数组成的集合叫做实数集，记作R• 不含任何兀素的集合叫做空集，记作•例如，方程X2+1=O的实数解的集合里不含有任何元素，所以这个解集就是空集关系 元素a是集合A的元素，记作aA（读作“a属于A”，a不是集合A的元素，记作aA（读作“a不属于A”）. 集合中的对象（兀素）必须是确疋的•对于任何的一个对象，或者属于这个集合，或者不属于这个集合，二者必居其一• 提问 归纳 说明 引领 强调 讲解 分析 强调 讲解 理解 领会 明确 思考 了解 理解 记忆 领会 是否理解知识占 八、、 集合类型比较简单可以让学生自己分析 强调各个数集

11、的内涵和表示字母 突出强调符号规范书写 word范文 35 教师 学生 教学 行为 行为 意图 *运用知识强化练习 1•用符号“ ”或“”填空 • 提问 (1)-3 N,0.5 N，3 N； (2)1.5 乙-5 乙3 Z； 巡视 (3)-0.2 Q,n Q,7.21 Q； ⑷1.5 R,-1.2 R,n R. 指导 2指出下列各集 合中，哪个集合是空集？ (1)方程X2 10的解集； (2)方程 x22的解集. 练习1.1.1 及时 思考 了解 学生 动

12、手 知识 求解 掌握 交流 情况 40 *创设情景兴趣导入 问题不大于5的自然数所组成的集合中有哪些兀素 用较 小于5的实数所组成的集合中有哪些兀素 解决 不大于5的自然数所组成的集合中只有 0、1、 5这6个兀素，这些兀素是可以一一列举的 2、3、4、 而小于5的实数有 无穷多个，而且无法一一列举出来，但兀素的特征是明显的: (1)集合的元素都是实数；(2)集合的元素都小于5. 归纟纳 当集合中兀素可以一一列举时，可以用列举的方法表示集 合；当集合中兀素尢法一一列举但兀素特征是用显时，可以分明出集合的兀素所具有的特征性质，通过对兀素特征性质的描

13、 述来表示集合. *动脑思考探索新知 集合的表示有两种方法: (1)列举法.把集合的兀素一一夕列举出 来 与在化括号内, 简单 质疑 引导 讲解 总结 仔细 思考 自我 分析 自我 建构 理解 的问 题给 学生 参与 学习 的起 占 八、、 引导 学生 得出 结论 带领 45

14、 word范文 教学 过程 教师 行为 学生 行为 教学 意图 时 间 兀素之间用逗号隔开如不大于5的自然数所组成的集合可以 分析 记忆 学生 表示为O,1,2,3,4,5 讲解 总结 关键 集口 当集合为无限集或为兀素很多的有限集时，在不发生误解 词语 了解 两种 的情况下可以米用省略的写法•例如，小于100的自然数集可 表示 方法 以表示为0,1,2,3,L,99,正偶数集可以表示为2,4,6丄.

15、 特别 (2)描述法•在花括号内画一条竖线，竖线的左侧写出集合 理解 注意 的代表兀素，竖线的右侧写出兀素所具有的特征性质如小于 强调 强调 记忆 写法 5的头数所组成的集合可表示为｛x|x5,xR｝. 的规 如果从上下文能明显看出集合的兀素为实数，那么可以 范性 将xr省略不写如不等式3x60的解集可以表示为 说明 了解 {x|x2} 50 为了简便起见，有些集合在使用描述法表示时，可以省 略竖线及其左边的代表兀素，直接用中文来表示集合的特征性

16、 质例如所有正奇数组成的集合可以表示为｛正奇数｝ *巩固知识典型例题 例2用列举法表示下列集合： 通过 例题 (1)由大于4且小于12的所有偶数组成的集合； 进一 (2)方程X25x60的解集. 步领 分析这两个集合都是有限集.(1)题的兀素可以直接列举出 八会集 合的2 来；(2)题的兀素需要解方程X25x60才能得到. 观察 表示 解(1)集合表示为2,0,2,4,6,8,10; 说明 (2)解方程X25x60得x11,x26.故方

17、程解集为 强调 注意 1,6 观察 思考 学生 例3用描述法表示下列各集合： 引领 是否 (1)不等式2x1,0的解集； 教学 教师 行为 学生 行为 教学 意图 时 间 过程 (2)所有奇数组成的集合； 讲解 理解 说明 主动 知识 (3)由第一象限所有的点组成的集合. 求解 占 分析 用描述法表示集合关键是找出兀素的特征性质.(1)题 引领 八、、 解不等式就可以得到不等式解集兀素的特征性

18、质；(2)题奇数 分析 突出 的特征性质是“兀素都能写成2k1(kZ)的形式”.⑶题兀 强调 观察 表示 素的特征性质是“为第一象限的点”，即横坐标与纵坐标都为 含义 法的 正数. 思考 书写 求解 要规 解 (1)解不等式2x1,0得x,-，所以解集为 2 说明 范 1 领会 x x,—； 2 复习 对应 (2)奇数集合x|x2k1,kZ； 思考 数学 求解 60

19、 (3)第一象限所有的点组成的集合为x,y|x0,y0. 知识 *运用知识强化练习 教材练习1・1・2 1. 用列举法表示卜列各集合. (1)方程X23x40的解集；(2)方程4x30的解集； 巡视 动手 检验 (3)由数1,4,9,16,25组成的集合；(4)所有正奇数组 学习 成的集合. 求解 的效 2. 用描述法表示下列各集合： 指导 果 (1)大于3的实数所组成的集合；(2)方程X240的解集； 70 (3)大于5的所

20、有偶数所组成的集合；(4)不等式2x53的 解集. *理论升华整体建构 从整 本次课重点学习了集合的表示法：列举法、描述法，用列 体再 举法表示集合，兀素清晰明了；用描述法表示集合，兀素特征 总结 理解 —次 性质直观明确 归纳 体会 突出 因此表示集合时，要针对实际情况，选用合适的方法例 集口 教学 过程 教师 行为 学生 行为 教学 意图 时 间 女如，不等式(组)的解集，般采用扌田述法来表示，方程(组) 表示 方法 的解集，般采用列

21、举法来表小. 75 *巩固知识典型例题 例4用适当的方法表示下列集合： (1) 方程x+5-O的解集； (2) 不等式3x-7>5的解集； 引领 分析 领会 进行e厶 综合 题讲 解巩 (3)大于3且小于11的偶数组成的集合； 固所 (4)不大于5的所有实数组成的集合； 归纳 解(1){-5}；(2){x|x>4}； 讲解 思考 的强 (3){4,6,8,10}；(4){x|x<5}. 说明 求解 化点 80 *运用知识强化练习 选用适当的方法表示出卜列各集合： 提问

22、(1)由大于10的所有自然数组成的集合； 及时 (2)方程X290的解集； 巡视 了解 (3)不等式4x65的解集； 指导 动手 求解 学生 知识 (4)平面直角坐标糸中第象限所有的点组成的集合; 掌握 (5)方程X243的解集； 归纳 汇总 情况 85 ⑹不等式组3x30,的解集. x6,0 强调 交流 *归纳小结强化思想 本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ 引导 回忆 培养 学生 (1)本次课学了哪些内容？ 总结 (2)通过本次课的学习，你会解决哪些新问题了？ 提问 反

23、思 学习 过程 能力 (3)在学习方法上有哪些体会？ 88 *继续探索活动探究 ⑴阅读理解：教材1.1,学习与训练1.1； 说明 记录 教学 过程 教师 行为 学生 行为 教学 意图 时 间 ⑵书面作业：教材习题1.1,学习与训练1.1训练题； ⑶实践调查：探究生活中集合知识的应用 90 【课题】1.2集合之间的关系 教学目标】 知识目标： (1) 掌握子集、真子集的概念； (2) 掌握两个集合相等的概念； (3) 会判断集合之间的关系. 能力目标： 通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维

24、能力教学重点】 集合与集合间的关系及其相关符号表示. 教学难点】 真子集的概念. 教学设计】 (1) 从复习上节课的学习内容入手，通过实际问题导入知识； (2) 通过实际问题引导学生认识真子集，突破难点； (3) 通过简单的实例，认识集合的相等关系； (4) 为学生们提供观察和操作的机会，加深对知识的理解与掌握教学备品】 教学课件. 课时安排】 2课时.(90分钟) 教学过程】 教学 教师 学生 教学 时 过程 行为 行为 意图 间 *复习知识揭示课题 对前 前面学习了集合的相关问题，试着回忆下面的知识点： 面学 1

25、•集合由某些确定的对象组成的整体. 质疑 回忆 习的 word范文 教学 过程 教师 行为 学生 行为 教学 意图 时 间 兀素组成集合的对象. 内容 2常用数集有哪些？用什么字母表示？ 进行 3.集合的表示法 复习 （1）列举法：在花括号内，一一列举集合的兀素； 引导 加深 有助 （2）描述法：｛代表兀素|兀素所具有的特征性质｝• 强调 于新 4儿素与集合之间有属于或不属于的关系. 内容 完成卜面的冋题： 的学 用适当的符号“”或“”填空：

26、 明确 习 ⑴0;(2)0N;(3)丁3R；⑷0.5Z; ⑸1{1,2,3};(6)2{x|xv1};(7)2{x|x=2k+1,kZ}. 回答 那么集合与集合之间又有什么关系呢？ 5 *创设情景兴趣导入 问题 播放 观看 用问 1设A表示我班全体学生的集合，B表示我班全体男学生的 课件 课件 题引 集合，那么，集合A与集合B之间存在什么关系呢？ 导学 2.设M=｛数学，语文，英语，计算机应用基础，体育与健康， 质疑 思考 生思 物理，化学｝,N=｛数学，语文，英语，计算机应用基

27、础，体 考集 育与健康｝，那么集合M与集合N之间存在什么关系呢？ 合之 3自然数集Z与整数集N之间存在什么关系呢？ 间关 解决 系 显然，问题1中集合B的兀素（我班的男学生）肯定是集合A的兀素（我班的学生）；问题2中集合N的兀素肯定是集 引导 理解 启发 合M的兀素；冋题3中集合N的兀素（自然数）冃疋是集合Z 分析 学生 的元素（整数） 体会 归纟纳 自我 包含 当集合B的兀素肯定是集合A的兀素时称集合A包含集 建构 含义 合B两个集合之间的这种关系叫做包含关系•

28、 10 *动脑思考探索新知 带领 概念 学生 —般地，如果集合B的兀素都是集合A的兀素，那么称集 理解 合A包含集合B并把集合B叫做集合A的子集 总结 归纳 理解 领会 包含 教学 教师 学生 教学 时 过程 行为 行为 意图 间 表示 意义 将集合A包含集合B记作AB或BA(读作“A包含 特别 B” 或“B包含于A”). 说明 记忆 介绍 斥斥口 可以用下图表示出这两个集合之间的包含关糸.

29、 付号 的规 强调 观察 范性 (OA) 图形 拓展 由子集的定义可知，任何一个集合 A都是它自身的子集， 有助 引导 了解 学生 即A A. 介绍 加深 规定：空集是任何集合的子集，即 A. 理解 15 *巩固知识典型例题 例1 用符号“”、“”、“”或“ ”填空： 说明 观察 通过 ⑴ a,b,c,da,b:⑵) 1,2,3: 例题

30、 ⑶ NQ:(4)0 R: 思考 进一 ⑸ da,b,c:(6)x|3x 5x|0,x6. 步指 分析 “”与“”是用来表示集合 与集合之间关系的符号； 导学 生元 而“ ”与“”是用来表示兀素与集合 之间关系的符号•首 引领 领会 先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号. 素与 解 (1)集合a,b的兀素都是集合 a,b,c,d的兀素，因此 集口 a,b,c,da,b； 集口 ⑵ 空集是任何集合的子集，因此 1,2,3:

31、 讲解 主动 与集 ⑶ 自然数都是有理数，因此N Q: 求解 合关 ⑷ 0是实数，因此oR： 系的 ⑸ d不是集合a,b,c的兀素，因此 da,b,c: 分类 强调 确定 ⑹ 集合x|3x5的兀素都是集合x|0, x6的兀素， 因此 x|3x5x|0,x6. 20 *运用知识强化练习教材练习121 提问 动手 了解 教学 教师 行为 学生 行为 教学 意图 时 间 过程 用符号“” “”“”或“”填空. 求解

32、 学生 * ⑴N Q;(2)0; 巡视 知识 交流 掌握 ⑶a a,b,c;(4)2,32; 指导 情况 25 ⑸0 ;(6)x|1x,2x|1x4. *动脑思考探索新知 概念 如1果集合 B是集合A的子集，并且集合A中至少有一个兀 素不属于集合 B,那么把集合B叫做集合A的真子集. 仔细 理解 特别 分析 记忆 强调 表示 记作AY B（或BuA）,读作“A真包含B”（或“B真包

33、 讲解 真子 关键 集与 含于A”）. 词语 子集 拓展 记忆 强调 的区 空集是任何非空集合的真子集. 别 对于集合 A、B、C,如果AuB,BuC,贝UAuC. 说明 了解 30 *巩固知识典型例题 例2选用适当的符号“U”或“Y”填空： 通过 说明 观察 例题 (1){1,3,5} {1,2,3,4,5}; 进

34、一 ⑵{2} {x|Xl=2};(3){1}. 步理 解⑴｛1, 3,5}u{1,2,3,4,5}; 解真 讲解 主动 ⑵{2} U{x||x|=2}； 求解 包含 ⑶⑴ Y. 求解 的含 义 例3设集合 M0,1,2，试写出M的所有子集，并指出其中 的真子集. 说明 思考 分析集合M 中有3个兀素，可以分别列出空集、含1个兀素 特别 的集合、含2 个兀素的集合、含3个兀素的集合. 讲解 提醒 解M的所有子集

35、为 注意 ,0,1,2,0,1,0,2,1,20,1,2. 理解 空集 word范文 教学 教师 学生 教学 时 过程 行为 行为 意图 间 除集合0,1,2夕卜，所有集合都是集合M的真子集. 強调 35 *运用知识强化练习 练习122 检验 1•设集合Ac,d,试写出A的所有子集，并指出其中的真子 巡视 求解 学习 集. 指导 交流 效果 2•设集合A{x|x6}，集合B{x|x0}，指出集合A与集 合B之间的关系. 40

36、 *创设情景兴趣导入 问题］ 设集合A={x|x2-1=0},B={-1,1}，那么这两个集合会有什 质疑 思考 启发 么关系呢？ 学生 解决 引导 理解 体会 由于方程X2-1-0的解疋X［一1,x2=1，所以说集口A中的 相等 含义 兀素就疋1,-1,可以看出集合A与集合B中的兀素兀全相同， 分析 集合A与集合B相等. 归纟纳 自我 集合A与集合B中的兀素兀全相冋，只是表示方法不冋， 总结 建构 我们就说集合A与集合

37、B相等，即A=B. 45 *动脑思考探索新知 概念 般地，如果两丨集□的兀素完全相冋，那么就说这两丨 集合相等. 讲解 领会 强调 表示 集口 将集合A与集合B相等记作AB. 相等 的本 拓展 强调 记忆 质含 如果AB,冋时BA,那么集合B的兀素都属于集合 A,冋时集合A的兀素都属于集合B,因此集合A与集合B的 义 兀素完全相冋，由集合相等的定义知AB. 说明 理解 50 *巩固知识典型例题 注意

38、 教学 教师 学生 教学 时 过程 行为 行为 意图 间 例4判断集合Ax||X2与集合Bxx240的关系. 质疑 思考 复习 第一 分析要通过研究两个集合的兀素之间的关系来判断这两个 提问 主动 节中 集合之间的关系. 求解 有关 解由IX2得x2或x2,所以集合A用列举法表示为 分析 知识 2,2;由X240得x2或x2,所以集合B用列举法 总结 表示为2,2;可以看出，这两个集合的兀素完全相冋，因此 引领 归纳 55 它们相等，即AB *运用知识

39、强化练习 判断集合A与B是否相等？ 检验 ⑴A={0},B=； 巡视 动手 学习 (2)A={・・・,-5,-3,-1,1,3,5，…：卜，B={x|x=2m+1,mZ}; 的效 指导 求解 果 (3)A={x|x=2m-1,mZ},B={x|x=2m+1,mZ}. 果 60 *理论升华整体建构 从整 兀素与集合关系：属于与不属于（、）； 体再 集合与集合关系：子集、真子集、相等（、u>=）； 总结 理解 次突 归纳 体会 出 首先要分清楚对象，然

40、后再根据关系，正确选用符号. 出 65 *巩固知识典型例题 巩固 例5用适当的符号填空： 引领 领会 所归 (1){1,3,5}{1,2,3,4,5,6}; 纳强 ⑵{x|x29}{3,-3}; 分析 化点， ⑶{2}{x||x|=2};(4)2N; 质疑 思考 可以 ⑸a{a};⑹{0}; 适当 (7){1,1}{x|x210}. 求解 的教 解(1){1,3,5}u{1,2,345,6} 讲解 给学 生完 (2){x|/=9}={3,-3};

41、 自我 成再 ⑶因为{x||x|2}{2,2},所以{2}u{x||x|2}; 说明 强化 进行 ⑷2N;⑸a{a};⑹{0}Y; 核对 75 ⑺因为{X|X210}=，所以{1,1}Y{X|X210}. 教学 教师 学生 教学 时 过程 行为 行为 意图 间 *运用知识强化练习 用适当的符号填空： 提问 动手 及时 ⑴2.5Z；⑵1x|x31； 求解 了解 (3)逅血x|x22；(4)aa,b,c: 巡视 学生 (5)ZN；(6){x|x40}； (7)Q:(

42、8)1,3,53,5. 指导 汇总 交流 知识 掌握 情况 80 *归纳小结强化思想 培养 本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ 引导 回忆 )1 学生 *自我反思目标检测 总结 本次课采用了怎样的学习方法？ 提问 反思 学习 你是如何进行学习的？ 过程 你的学习效果如何？ 能力 85 *继续探索活动探究 (1)阅读：教材章节1.2;学习与训练1.2; 说明 记录 ⑵书写：习题1.2,学习与训练1.2训练题； (3)实践：寻找集合和集合关系的生活

43、实例. 90 【课题】1.3集合的运算(1) 教学目标】 知识目标： (1) 理解并集与交集的概念； (2) 会求出两个集合的并集与交集. 能力目标： (1)通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力； (2)通过交集与并集问题的研究，培养学生的数学思维能力教学重点】 交集与并集. 教学难点】 用描述法表示集合的交集与并集. word范文 教学设计】 （1）通过生活中的实例导入交集与并集的概念，提高学习兴趣； （2）通过对实例的归纳，针对用“列举法”及“描述法”表示集合的运算的不同特征,采用由浅入深的训练，帮助学生加深对知识的理解；

44、 （3）通过学生的解题实践，总结比较，理解交集与并集的特征，完成知识的升华； （4）讲与练结合，教学要符合学生的认知规律. 【教学备品】 教学课件. 【课时安排】 2课时.（90分钟） 【教学过程】 教学 过程 教师 行为 学生 行为 教学 意图 时： 间 *揭示课题 1.3集合的运算 *创设情景兴趣导入 问题1在运动会上，某班参加百米赛跑的有4名冋学，参加 跳高比赛的有6名同学，既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同 质疑 引导 分析 归纳 总结 思考 自我 分析 了解 从实际事例使学生自然的走向知识点 引导式启发学生思考集合元糸之间

45、的关系 学有2名冋学，那么这些冋学之间有什么关系？ 问题2某班第一学期的一好学生有李佳、王燕、张洁、王勇； 第学期的一好学生有王燕、李炎、王勇、孙颖，那么该班哪 些同学连续两个学期都是一好学生？ 用我们学过的集合来表示：A=｛李佳，王燕，张洁，王勇｝； B=｛王燕，李炎，王勇，孙颖｝；C=｛王燕，王勇｝•那么这三个集合之间有什么关系？ 问题3集合A=｛直角二角形｝：B=｛等腰二角形｝:C=｛等腰直角三角形｝.那么这三个集合之间有什么关系？ 解决 通过上面的二个问题的思考，可以看出集合C中的兀素是由既属于集合A又属于集合B中的所有兀素构成的，也就是由集合A、B的相冋兀素所组

46、成的，这时，将C称作是A与B 的交集. 教学 教师行 学生 教学 时间 过程 为 行为 意图 5 *动脑思考探索新知 总结 思考 —般对于两个给定的集合A、B,由集合A、B的相 归纳 带领 地， 冋兀素所组成的集合叫做A与B的交集，记作AIB，读作“A 归」纳 学生 交B”. 总结 仔细 理解 三个 即AIBx|xA且xB. 分析 记忆 问题 集合A与集合B的父集可用卜图表示为： 讲解 的共 关键 冋占 A飞B 冋点

47、 词语 得到 交集 負篦启］ 的定 强调 图像 观察 义 求两个集合交集的运算叫做交运算 含义 10 *巩固知识典型例题 例1已知集合A,B,求AAB. ⑴A={1,2},B={2,3}; 通过 说明 观察 例题 ⑵A={a,b},B={c,d,e,f}; 进一 ⑶A={1,3,5},B=； 步领 (4)A={2,4},B={1,2,3,4}. 会交 集 分析集合都是由列举法表示的，因

48、为AAB是由集合A和集 强调 思考 合B中相冋的兀素组成的集合，所以可以通过列举出集合的所 注意 有相冋兀素得到集合的交集 观察 解⑴相冋兀素是2,AAB={1,2}A{2,3}={2}; 引领 主动 学生 (2)没有相冋兀素AAB={a,b}A{,d,e,f}=; 求解 是否 (3)因为A是含有二个兀素的集合，是不含任何兀素的 理解 空集，所以它们的交集是不含任何兀素的空集，即AAB=; 知识 占 (4)因为A中的每一个兀素的都是集合B中的兀素，所以A AB

49、=A. 例2设Ax,y|xy0,Bx,y|xy4,求AIB. 分析集合A表示方程xy0的解集；集合B表示方程 讲解 观察 复习 word范文 教师 学生 教学 xy4的解集.两个解集的交集就是二元一次方程组 xy0,的解集. xy4 解解方程组％y x2 0得 '所以AIB 2,2. 4. y2. x,2, Bx|0x,3, 求AIB xy x|1 分析这两个集合都是用描述法表示的集合，并且无法列举出集合的兀素 如下图所示 行为 行为 意图 方程 组的 说明 引领 思

50、考 求解 解法 突出 我们知道，这两个集合都可以在数轴上表示出来, 观察图形可以得到这两个集合的交集 强调 含义 领会 TL- \23x 思考 求解 数轴 的作 用强调 数形 结合 解AIB x|1 x剟2Ix|0x3 由交集定义和上面的例题，可以得到： 对于任意两个集合 A,B,都有 ⑴ AB BA. (2) AA AA (3) AB A,ABB； (4)如果A B,那么ABA・ *运用知识 强化练习 练习131 1.设A 1,0,1,2 B0,2,4,6，求AI 2设A x,y|x 2y1,B

51、x,y|x2y x|0x,2. B 3.设A x|0剟x4 x|2xw2,B 3,求AIB. ，求AIB. *创设情景兴趣导入 问题1某班有团员34名，非团员11名，那么该班有多少名 同学？ 用我们学过的集合来表示：A=｛该班团B=｛该班非团 员｝;C=｛该班同那么这三员个集合之间有什么关系？ 学｝ 问题2某班第一学期的三好学牛有李佳、王燕、 张洁、王勇; 说明 启发 引导 提问 巡视 指导 介绍 质疑 了解 可以父给学生自我发现 归纳 25 动手 求解 交流 了解 观看 课件 思考 及时 了解 学生 知识 掌握

52、 情况 从实 际事 例使学生自然 35 教学 过程 教师行 为 学生 行为 教学意图 时间 第学期的一好学生有王燕、李炎、王勇、孙颖，那么该班第 的走 —学年的二好学生都有哪些

53、同学？ 向知 用我们学过的集合来表示：A=｛李佳，王燕，张洁，王勇｝; 识点 B=｛王燕，李炎，王勇，孙颖｝；C=｛李佳，王燕，张洁，王勇，李炎，孙颖｝•那么这三个集合之间有什么关系？ 引导 问题3集合A=｛锐角三角形｝；B=｛钝角三角形｝；C=｛斜三角 式启 形｝.那么这三个集合之间有什么关系？解决 引导 分析 自我 分析 发学 理解 集口 通过上面的二个问题的思考，可以看出集合C中的兀素是 的元 由集合A、B的所有兀素所组成的，这时，将C称作是A与B 糸大 的

54、并集. 系 40 *动脑思考探索新知 —般地，对于两个给定的集合A、B,由集合A、B的所 总结 思考 带领 有兀素所组成的集合叫做A与B的并集，记作AB（读作“A 归纳 学生 总结 并B”・ 三个 即ABxxA或xB. 仔细 理解 问题 分析 记忆 的统 集合A与集合B的并集可用图形表示为： 讲解 占 关键 得到 词语 并集 up觀辔m 含义 ⑴⑵⑶ 45 求两个集合并集的运算叫做并运算

55、 *巩固知识典型例题 例4已知集合A,B,求AUB. ⑴A={1,2},B={2,3}; 说明 观察 通过 ⑵A={a,b},B={c,d,e,f}; 例题 ⑶A={1,3,5},B=； 进一 （4）A={2,4},B={1,2,3,4}. 步领 会并 分析因为AUB是由集合A和集合B的所有兀素组成，当集 强调 思考 集 教 过 学程 教师行 为 学生 行为 教学意图 时间 合都是用列举法表示时，通过列举这两个集合的兀素，可以得

56、 到并集，注意相冋的兀素只列举一次解(1)AUB={1,2}U{2,3}={1,2,3}; 引领 主动求解 ⑵aUB={a,b}U{c,d, e,f}={a,b,c,d,e,f}; (3)因为是不含任何兀素的空集， 讲解 所以AUB={1,3,5}U ={1,3,5}; 说明 思考 可以 ⑷集合A是集合B的真子集，AUB={1,2,3,4}=B. 交给 学生自我 由并集定义和上面的例题，可以得到： 理解 发现 对于任意的两个集合A与 ⑴ABBA； B,都有： 说明 归纳 ⑵AAA

57、,A A・ 启发 (3)AAB,B AB； 引导 了解 55 (4)如果BA那么 ABA • *运用知识强化练习 练习132 提问 求解 反馈 1.设A1,0,1,2,B0,2,4,6, 求AUB. 巡视 交流 学习 2.设Ax|2x,2,B x|0剟x4,求AUB. 指导 效果 60 *理论升华整体建构 思考并回答下面的冋题： ,人乙、/•A?--/>r 质疑 小组 1集合的开集和父集有什么区别t? (含乂和符

58、号) 讨论 2.在进行集合的并运算和交运算时各自的特点是什么？ 以学 3集合用列举法和描述法表示时进行运算需要注意的问题是 生的 什么？ 小组 (1)由集合A和集合B的公 A与集合B的交集ABX B的所有元素组成的集合叫做 共兀素组成的集合叫做集合 xA且xB由集合A和集合 集合A与集合B的并集 归纳 回答 讨论教师 归纳的形式强 ABxxA或xB・ 调重 (2)交运算是寻找两个集合都有的公共部分，并运算是 点突 将两个集合所有的兀素进行合并. 强调 理解

59、破难 占 八、 教学 过程 教师行 为 学生 行为 教学意图 时间 (3)列举法求解时要不重不漏，描述法求解时要利用好 强化 数轴并注意端点的处理. 70 *巩固知识典型例题 例5设A2,3,5,B1,0,1,2，求AB,AB. 进行 解AB2,3,51,0,1,22; 并交 引领 领会 的对 AB2,3,51,0,1,21,0,1,2,3,5 分析 比例 例6设A{x0x<2},B{x1x<3},求AB,AB. 题讲

60、解将集合A、B在数轴上表示： 解巩 固所 T11o 思考 归纳 -io7:23x 讲解 说明 求解 的强 AlB{x|1XW2},AUB{x|0x<3} 化点 75 *归纳小结强化思想 引导 回忆 培养 本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ 学生 总结 *自我反思目标检测 反思 本次课米用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你 提问 反思 学习 的学习效果如何？ 过程 1.A1,0,1,2,B0,2,4,6，求AB,

61、AB. 巡视 动手 的能 力 2.Ax2x剟2,Bx|0x?4,求AB,AB. 指导 求解 85 *继续探索活动探究 (1)读书部分：教材章节1.3; 说明 记录 90 (2)书面作业：学习与训练1.3; (3)实践调杳：举出交集和并集的生活实例 【课题】1.3集合的运算(2)教学目标】 知识目标： (1) 理解全集与补集的概念； (2) 会求集合的补集. 能力目标： word范文 (1)通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力； (2

62、)通过全集与补集问题的研究，培养学生的数学思维能力. 【教学重点】 集合的补运算. 【教学难点】集合并、交、补的综合运算. 【教学设计】 (1)通过生活中的实例导入全集与补集的概念，提高学生的学习兴趣； (2)通过对实例的归纳，针对用“列举法”及“描述法”表示集合的运算的不同特征,采用由浅入深的训练，帮助学生加深对知识的理解； (3) 通过学生的解题实践，总结比较，理解交集与并集的特征，完成知识的升华； (4) 讲练结合，数形结合，教学要符合学生的认知规律. 【教学备品】 教学课件. 【课时安排】 2课时.(90分钟) 教学过程】 教学 教师 学生 教学 过

63、程 行为 行为 意图 复习知识揭示课题 前面学习了集合的并运算和交运算相关问题，试着回忆下 面的知识点： 质疑 回忆 对前 1•集合的并集和父集有什么区别？(含义和符号) ABxxA或xBABxxA且xB 面学 习的 2.在进行集合的并运算和交运算时各自的特点是什么？ 内容 并运算是将两个集合所有的兀素进行合并，交运算是寻找 引导 加深 进行 两个集合都有的共冋兀素. 认识 复习 3集合用列举法和描述法表示时进行运算需要注意的问题是 强调 有助 什么？

64、 于新 列举法求解时要不重不漏，描述法求解时要利用好数轴并注意端 提问 回答 内容 点的处理. 的学 交流 完成下面的练习: 教学 教师 学生 教学 时 过程 行为 行为 意图 间 1.设A1,0,1,2,B0,2,4,6，求AUB,AlB. 明确 2.设Ax|2x,2,Bx|0剟x4,求AUB,AlB. 介绍 了解 10 下面我们将学习另外一种集合的运算. *创设情景兴趣导入 问题 质疑 思考 某学习小组学生的集合为U-｛王

65、明，曹勇，王亮，李冰， 张军，赵云，冯佳，薛香芹，钱忠良，何晓慧｝，其中在学校 引导 式启 应用文写作比赛与技能大赛中获得过金奖的学生集合为P=｛王 引导 发学 明，曹勇，王亮，李冰，张军｝，那么没有获得金奖的学生有 分析 生理 哪些？ 自我 解集 解决 分析 合之 没有获得金奖的学生的集合为Q=｛赵云，冯佳，薛香芹， 间亓 钱忠良，何晓慧｝• 总结 领会 17Lj 结论 归纳 素的 关系 可以看到，P、Q都

66、是U的子集，并且集合Q是由属于集 15 合U但不属于集合P的兀素所组成的集合. 特别 *动脑思考探索新知概念 注意 如果一个集合含有我们所研究的各个集合的全部兀素，在 仔细 思考 讲解 研究过程中，可以将这个集合叫做全集，一般用U来表示，所 分析 关键 研究的各个集合都是这个集合的子集. 讲解 词的 理解 在研究数集时，常把实数集R作为全集. 含义 如果集合A是全集U的子集，那么，由U中不属于A的 所有兀素组成的集合叫做A在全集U中的补集. 强调 强调 表示〃 记忆 表示 集合A在全集U中的补集记作eUA,读作“A在U中的 方法 补集”•即eUAx|xU且xA• 的书 如果从上下文看全集U是明确的，特别是当全集U为实 写规 数集R时，可以省略补集符号中的U,将euA简记为eA,读 范性 word