二元一次方程组章节复习练习

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1、二元一次方程组》 、知识点总结 二元一次方程: 含有两个未知数(和),并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程, 它的一般形式是ax・byc(ab°) 例、若方程x2m・・5y沁・7是关于xy的二元一次方程，求m、n的值 例、将方程10・2(3y)・3(2・x)变形，用含有x的代数式表示y 例、已知(m!)Xn(n)咖l是关于x、y的二元一次方程，求nm的值 二元一次方程的解：一般地,能够使二元一次方程的左右两边相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解 元一次方程有无数组解】 例、方程x・3ylO在正整数范围内有哪几组解？ 3二元

2、一次方程组：含有两个未知数(和)，并且含有未知数的项的次数都是-将这样的两个或几个一次方程 合起来组成的方程组叫做二元一次方程组 4二元一次方程组的解：二元一次方程组中的几个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解 Xylxylx・y 【二元一次方程组解的情况：①无解，例如：y6，＞xQy；②有且只有一组解，例如：金・y血； xy! ③有无数组解，例如：2y血】 5、二元一次方程组的解法：代入消元法和加减消元法。 例5：(、)用代入消元法解方程组： 7x5y3 xi6yl4H) 2) 、用加减法解二元一次方程组： xBy10HxI2y 12x3y8

3、2x3y9 (3、)解复杂的二元一次方程组 乜芷-2Cu+2y)=3• \lls+4Cx+2y)=45 例、若=・2是方程组2x"3m°】的解，求m、n的值 y3nxmy5 4xB3y 例6二元一次方程组%.(£)y.3的解X，y的值相等，求k 例、若关于的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 的解，求的值。 三、跟踪训练 知识点1:二元一次方程及其解1、下列各式是二元一次方程的是（）. A.6xy・7B.x.1C.4xxy・5D.x2x.110 5y .x.3 2若.是关于x、y的二元

4、一次方程3x.ay.0的一个（组）解，则a的值为（） .y.2 A.3B.4C.4.5D.6 3二元一次方程x.2y.7在正整数范围内的解有（） A.无数个B.两个C.三个D.四个 4已知在方程3x.5y.2中，若用含有x的代数式表示y,则y.，用含有y的代数式表示x, 则x.。 5若m・n.5，则15・m・n.。 知识点2：二元一次方程组及其解 1、有下列方程组：（1）..x.3y.0（2）..x.3y.0（3）..m.5（4）..x.1其中说法正确的是（） .4x.3y.0.4xy.9.n..2.4x.2y.6 A.只有（1）、（）是二元一次方程组B.只有（3）、（4

5、）是二元一次方程组 C.只有（4）是二元一次方程组D.只有（2）不是二元一次方程组 、下列哪组数是二元一次方程组.y°3的解（） .2x.4 B...x.1 ..y.2 C..x.5C. ..y..2 .ax.y.1 、若方程组gx.^.2有无数组解，则a、b的值分别为（） A. B-.a1.2,b.1C. D-.2a.2b,..2 .x.2.ax.by.7 已知..1是二元一次方程组.x.by.1的解，则a的值为 12x.5y 、如果4x.5y.0,且x.0,那么的值是 12x.5y 7若3x2a・・y与5xya.2b是同类项，

6、则b.a. 知识点3二元一次方程组的解法8、选择适当的方法解方程组 .x.y.8 ..5x.2（x.y）..1 2x3y11 y2x1 工.丄 23 3x4y18 x-y.1 23 訂xy3 .2y.9 y3x1 2xy.3 3x5y11 3x4y16 5x6y33 3u.2t.7 6u2t11 .3x.2y.5x.2 ..2(3x.2y).2x.8 .mn P6 .m.n 44 、已知关于x,y的方程组；3x・5y・m・2的解满足xy.HO,求式子m2.2m.1的值 2x3ym 、三元一次方程组 1．定义：含有三个未知数，并且含有

7、未知数的项的次数都是1的方程叫做三元一次方程；含有三个相同的未知数 每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组. 4xyz12,2a7b3, 3x2yz5,3ac1,等都是三元一次方程组 y・5z・1,・3c4 2．三元一次方程组的解法 解三兀一次方程组的关键也是“消兀":三兀—二兀—一兀解三元一次方程组的一般步骤是： (1) 利用代入法或加减法，把方程组中一个方程与另两个方程分别组成两组，消去两组中的同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二兀一次方程组； 2) 解这个二兀一次方程组，求出两个未知数的值； 3) 将求得的两个未知数

8、的值代入原方程组中的一个系数比较简单的方程，得到一个一兀一次方程 4) 解这个一兀一次方程，求出最后一个未知数的值； 5) 将求得的三个未知数的值用“{”合写在一起． xy・3z・12,① 解方程组S2xyzB,② xyz6.③ 二、列二兀一次方程组解应用题的一般步骤 1.审题:弄清题意及题目中的数量关系； 2．设未知数:可直接设兀，也可间接设兀； 3．找出题目中的等量关系； 4．列出方程组:根据题目中能表示全部含义的等量关系列出方程，并组成方程组；5．解所列的方程组，并检验解的正确性； 6．写出答案. 要点诠释：(1)解实际应用问题必须写“答”，而且在写答案前要根据应

9、用题的实际意义，检查求得的结果是否合理，不符合题意的解应该舍去； (2) “设”、“答”两步，都要写清单位名称； (3) 一般来说，设几个未知数就应该列出几个方程并组成方程组. (4) 列方程组解应用题应注意的问题 ①弄清各种题型中基本量之间的关系；②审题时，注意从文字，图表中获得有关信息；③注意用方程组解应用题的过程中单位的书写，设未知数和写答案都要带单位，列方程组与解方程组时，不要带单位；④正确书写速度单位，避免与路程单位混淆；⑤在寻找等量关系时，应注意挖掘隐含的条件；⑥列方程组解应用题一定要注意检验。 列二元一次方程组解应用题专项训练 1、某校初一年级一班、二班共104人到博

10、物馆参观，一班人数不足50人，二班人数超过50人，已知博物馆门票规定如下：1〜50人购票，票价为每人13元；51〜100人购票为每人11元，100人以上购票为每人9元（1）若分班购票，则共应付124元0，求两班各有多少名学生？ （2）请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱？ 2、某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。已知45座客车每日租金每辆22元0，60座客车每日租金为每辆30元0。 （1）初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？ （2）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，

11、怎样租用更合算？ 3、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天3元5，一个5人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去151元0，求两种客房各租了多少间？ 4、现有19张0铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整 盒子，问用多少张铁皮制成盒身，多少张铁皮制成盒底，可以正好制成一批完整的盒子？ 5、一条船顺水行驶36千米和逆水行驶24千米的时间都是3小时，求船在静水中的速度与水流的速度。 6、为了保护生态环境，我省某山区县响应国家“退耕还林”号召，将该县某地一部分耕地改为林地改变后，林地面积

12、和耕地面积共有18平0方千米，耕地面积是林地面积的25，%求改变后林地面积和耕地各为多少平方千米？ 、王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了440元0，0其中种茄 子每亩用去了170元0，获纯利 0元0；种西红柿每亩用去了180元0，获纯利 0元0，问王大伯一 共获纯利多少元？ 8、某蔬菜公司收购到某种蔬菜 吨或者粗加工16吨，现计划用 4吨0，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工 5天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按 期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为100元0，精加工后为200元0，那么该公司

13、出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？ 9、在一次足球选拔赛中，有12支球队参加选拔，每一队都要与另外的球队比赛一次，记分规则为胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分。比赛结束时，某球队所胜场数是所负的场数的2倍，共得20分，问这支球队胜、负各几场？ 10、某个体户向银行申请了甲、乙两种贷款，共计136万元，每一年需付利息16．84万元，甲种贷 款的年利率是12%,乙种贷款的年利率是13%，问这两种贷款的数额各是多少？ 11、李明以两种形式分别储蓄了200元0各100元0，一年后全部取出，扣除利息所得税可得利息43.，已知两种储蓄年利率的和为3.2，4问%这两种储蓄的年利率各是百分之几

14、？（注：公民应交利息所得税利息金额x）% 12、已知甲、乙两种商品的原单价和为10元0，因市场变化，甲商品降价10，%乙商品提价5，%调价 后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2，%求甲、乙两种商品的原单价各是多少元？ 13、“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70销%售）和九折（按售价的90销%售），共付款38元6，这两种商品原售价之和为50元0，问这两种商品的原销售价分别为多少元？ 5、某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低 0元销售该电器9台所获得的利润相等。求该电器每台的进价、定价各是多少元？ 6甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？