《2020高考数学总复习 第六单元 第一节 不等关系与不等式练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高考数学总复习 第六单元 第一节 不等关系与不等式练习（3页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、第六单元 第一节
一、选择题
1．(精选考题·广东高考)“m<”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0有实数解”的( )
A．充分不必要条件 B．充分必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
【解析】 由方程x2＋x＋m＝0有实根，则Δ＝1－4m≥0，m≤，故选A.
【答案】 A
2．下列命题中，真命题有( )
①若a>b>0，则<；
②若a>b，则c－2ab，e>f，则f－acb，则<.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解析】 ①a>b>0⇒0<<⇒<，正确；②a>b⇒－2a<－2b⇒c
2、－2ab>0，则下列不等式中总成立的是( )
A．a＋>b＋ B．a＋>b＋
C.> D.>
【解析】 ∵a>b>0，∴<，∴a＋>b＋，故选A.
【答案】 A
5．若6
3、a，c＝a＋b，则c的取值范围是( )
A．9≤c≤18 B．159，∴9
4、>＝1，
∴乙所用时间比甲所用时间少，乙先到教室．
【答案】 B
7．若a，b，x，y∈R，则是成立的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【解析】 (1)若
由②知x－a与y－b同号，
又由①，得(x－a)＋(y－b)>0，∴x－a>0，y－b>0，
即x>a且y>b，故充分性成立．
若则∴
故必要性亦成立．综合上述，应选C.
【答案】 C
二、填空题
8．若角α、β满足－<α<β<π，则α－β的取值范围是________．
【解析】 由－<β<π，得－π<－β<，∴－<α－β<0.
【答案】
9．若
5、－1，a2>b2，故只需比较与b2的大小．∵b2>0，<0，∴b，a>c>0，∴a－b>0,1－>0，∴a＋d>b＋c.
【答案】 a＋d>b＋c
三、解答题
11．设实数a，b，c满足b＋c＝6－4a＋3a2，c－b＝4－4a＋a2，判断a，b，c的大小关系．
【解析】 由得
∵b－a＝a2＋1－a＝2＋>0，∴b>a.
又∵c－b＝(a－2)2≥0，∴c≥b，∴a0.
求证：＋>.
【证明】 方法一：＋－
＝
＝
＝.
又∵a＋b>c，m>0，∴(a＋b－c)m2＋2abm＋abc>0，
∴＋>.
方法二：令f(x)＝，则f(x)＝1－，在(0，＋∞)上是增函数．
由f(a＋b)>f(c)得，>.
又∵>，>，
∴＋>，∴＋>.
2020高考数学总复习 第六单元 第一节 不等关系与不等式练习
