四年级数学上册教案- 5.1 平行与垂直 -人教新课标(4)

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1、平行和垂直教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。 （二）过程与方法 在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。 （三）情感态度和价值观 在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象能力。 二、教学重难点 教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。 教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。 三、教学过程 （一）、复习导入 同学们，今天老师给大家带来一位

2、老朋友，（出示直线）请看这是一条？（直线）直线有什么特征？演示直线向两端无限延长。看来同学们对直线的特征掌握的很好，今天我们继续学习有关直线的知识。 （二）、探究新知 1、任意画两条直线 下面我们进行一个画一画的比赛，看谁画得最好。（出示：在白纸上任意画出两条直线）（师巡视拿一些典型作品），同学们画好了吗？下面我们就来欣赏一下这两位同学的作品。（贴作品，一幅平行，一幅相交的）请同学们仔细观察，这两组直线有什么不同？像这位同学说的交叉，碰，在数学上就说这两条直线是相交的。有哪些同学画的两条直线是相交的呢?请举起来。刚才我发现有位同学画的两条直线是这样的，贴上垂直的图片，指着问这两条直线相交

3、吗？（相交）接着举着延长相交的，问这两条直线相交吗？同学们想一想直线是可以无限延长的，那现在请你们想象一下当这两条直线继续无限延长，这两条直线就会（相交），是真的吗？下面我们来看一下（演示课件，相交）相交了吗？所以我们说这两条直线也是相交的。 2、平行线 （1）平行线概念 指着平行图，那刚才同学们说这两条直线不相交，请你们想象一下，这两条直线继续延长会相交吗？（用手势比划）我们来一起看一下，相交吗？像这样不相交的两条直线叫做平行线，（板贴“不相交的两条直线叫做平行线”）下面请同学们看一下，这根红色小棒所在的直线在这个盒子的什么面？（上面），这根黄色小棒所在的直线，在这个盒子的什么面？（侧

4、面），那这两条直线相交吗？（不相交），那不相交，我们能说它们是一组平行线吗？不能，为什么呢？原来呀！这两条直线不在同一平面内，看来平行线除了要不相交，那还要在同一平面内，（板贴“在同一平面内”）齐读。边说边贴“也可以说，这两条直线互相平行” （2）强调两条直线互相平行必须具备的条件 如果两条直线互相平行，那一定要具备什么条件？边找边划线，在下面标出 圈1，圈2，同学们真能干，找出了两条直线是平行线，必须具备两个条件：一是，在同一个平面内，二是不相交。这是直线a，标a，这是直线b，标b，a和b互相平行，记作a// b，板书a// b，这两条斜线，是平行线的符号，在画的时候要向右倾斜一点，互相

5、平行，读作a平行于b，跟老师一起读一遍。 3、互相垂直 刚刚我们研究的是，两条直线不相交的情况，那么现在我们来看一下两条直线相交的情况，请同学们观察这两条直线相交所形成的角是什么角？这个是什么角？这个呢？这个呢？这个呢？那这两条直线相交所形成的角是什么角呢？（直角），是不是直角呢? 下面我们就用三角尺上的直角来比一下，请一个同学上来比一下，是直角吗？（是）那我们标上直角的符号，像这样，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。（板贴“两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直”）齐声读，如果说两条直线互相垂直，那一定要具备什么条件？（在直角那画一横线），这是直线a，这是直线b，图中直线a

6、和直线b互相垂直，那么直线a叫做直线b的垂线，也可以说直线b也叫做直线a的垂线。这两条直线的交点就叫做垂足。（在图中交点那里标点O，写垂足。）直线a和直线b互相垂直，记作a⊥b，指着⊥，这是垂直符号，先写竖再写横，互相垂直。下面请同学们跟老师一起齐读一遍。 4、揭示课题 刚才我们研究了两条直线的位置关系，其中一种是互相平行，也有一种是互相垂直，这就是我们这节课学习的平行与垂直。（板贴“平行与垂直”） （三）、巩固练习 1、判断并说明理由。 （1）不相交的两条直线叫做平行线。 （ ） （2） 左图是一组平行线。 （ ） （3）两

7、条直线相交，它们就互相垂直。 （ ） （4）两条直线互相垂直时，相交成的四个角都是直角。（ ） 2．P57做一做。(独立完成后提问并让学生说明理由) 下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？ 3、下面每个图形中哪两条线段互相平行？ 哪两条线段互相垂直？（小组讨论后汇报交流） 4、同学们真棒！在这么复杂的图形中都能找到两条互相平行和互相垂直的线段，那你们能举出生活中有关平行的例子吗？互相垂直的例子呢？同学们真是生活的有心人，找出了这么多，那能找的完吗？看来平行和垂直就在我们的生活中，它们装点着我们的生活。老师也收集了一些，我们一起来欣赏一下（课件演示图片，并提问图中的两条直线是互相平行的还是互相垂直的）。 （四）、全课总结 这节课你有什么收获？你能用手势表示一下两条直线互相平行吗？互相垂直呢？