江苏省南京市溧水县高中数学 第04课时《任意角的三角函数2》教学案 苏教版必修4

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1、江苏省南京市溧水县高中数学 第04课时《任意角的三角函数2》教学案 苏教版必修4 总 课 题 任意角的三角函数 总课时 第4课时 分 课 题 任意角的三角函数（2） 分课时 第2课时 教学目标 进一步掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，会用角α的正弦线、余弦线、正切线分别表示任意角α的正弦、余弦、正切函数值；进一步掌握正弦、余弦、正切的函数的定义域和这三种函数的值在各象限的符号。 重点难点 三角函数的值域，求解有关象限角问题。 1引入新课 1、回顾三角函数的定义 2、问题：（1）怎样确定一个角的三角函数值？ （2）怎样用三角函数线表示三角函数值？ （3）各象限

2、内三角函数值的符号如何确定？ 3、练习：（1）已知角的终边经过点，则的值为_______________。 （2）已知角的终边经过点，则（ ） A、 B、或－ C、 D、－ （3）函数的值域为________________。 （4）在单位圆中作出符合下列条件的角的终边： x y O x y O x y O 1例题剖析 例1、已知角的终边过点，且≤，，求的取值范围。 例2、已知点在角的终边上，且满足<，=，求的值。

3、 例3、求函数=的定义域。 例4、（1）若－≤≤，试确定的取值范围。 x y O （2）若≤≤且，试确定的取值范围。 例5、分别写出满足下列条件的的集合 （1） （2）≤ 1巩固练习 1、求函数y=的定义域。 1课堂小结 借助三角函数求角的值；判断三角函数在象限内的符号；三角函数的值域。 1课后训练 班级：高一（ ）班 姓名__________ 一、基础题 1、若角()的正弦线与余弦线的数量互为相反数，那么的值为 ( ) A、

4、 B、 C、 D、或 2、若三角形的两内角、满足，则此三角形形状是 ( ) A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、不能确定 3、函数的值域为________________。 4、利用单位圆中的三角函数线比较大小： x y O x y O x y O （1）_____ （2）cos______cos （3）tan_____tan 5、设是第三象限角，且。则是第_________象限角。 二、提高题 6、求下列函数定义域 （1） （2） 7、利用单位圆写出符合下列条件的角 x y O x y O x y O （1） （2） （3） 三、能力题 8、已知角的终边经过点，且。 （1）求 （2）求的终边所在的象限 （3）求 9、当、满足什么条件时，有？又什么条件时，有？ x y O 10、当为锐角时(单位为弧度)，试利用单位圆及三角函数线比较，，的大小关系。