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1、第二章 圆锥曲线与方程
第17课时 曲线的交点
教学目标：
1.掌握求曲线交点坐标的方法；
2.进一步学习方程思想和数形结合的方法.
教学重点：
求曲线的交点坐标
教学过程：
Ⅰ.问题情境
Ⅱ.建构数学
如何求曲线的交点坐标：
Ⅲ.数学应用
例1：已知探照灯的轴截面的抛物线y2=x（图2.6.4），平行于X轴的光线照射到抛物线上
的点P（1，-1），反射光线过抛物线焦点后又照射到抛物线上的Q点.试确定Q的坐标.
练习：已知直线l：kx－y＋2＝0，双曲线C：x2－4y2＝4，当k为何值时：
2、
(1)l与C无公共点；
(2)l与C有唯一公共点；
(3)l与C有两个不同的公共点．
例2：在长、宽分别为10m，18m的矩形地块内，欲开凿一花边水池，池边由两个椭圆组
成（图2.6.5），试确定两个椭圆的四个交点的位置.
练习：已知抛物线y2＝4ax(a>0)的焦点为A，以B(a＋4,0)为圆心，AB长为半径，在x轴
上方的半圆交抛物线于不同的两点M、N，P是MN的中点，求AM＋AN的值.
思考：在上面的练习中，是否存在这样的a值，使AM、AP、AN成等差数列．
Ⅳ.课时小结:
Ⅴ.课堂检测
Ⅵ.课后作业
书本P62 1,2,3
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