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1、第三章 导数及其应用
第8课时 函数的单调性
教学目标：
1.正确理解利用导数判断函数的单调性的原理；
2.掌握利用导数判断函数单调性的方法.
教学重点：
利用导数判断函数单调性
教学难点：
利用导数判断函数单调性
教学过程：
Ⅰ.问题情境
Ⅱ.建构数学
1.函数的导数与函数的单调性的关系：
2.用导数求函数单调区间的步骤：
Ⅲ.数学应用
例1：确定函数f(x)=x2－2x+4在哪个区间内是增函
数，哪个区间内是减函数.
练习：确定函数f(x)=2x3－6x2+7在哪个区
2、间内
是增函数，哪个区间内是减函数.
例2：确定函数的单调减区间.
练习：确定下列函数的单调区间
(1) (2)
(3) (4)
思考：证明函数f(x)=在(0，+∞)上是减函数.
证法一：
证法二：(用导数方法证)
Ⅳ.课时小结:
Ⅴ.课堂检测
Ⅵ.课后作业
书本P76 1,2,3
1.函数在定义域内是 函数.
2.函数在区间 内是增函数.
3.函数的递减区间是 .
4.若在内是减函数,则的取值范围为 .
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