2020届高三物理二轮复习 第一部分 诊断卷（四）专题一 力与运动 第四讲 抛体运动与圆周运动

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1、 考点一 运动的合成与分解 1.[考查运动的合成与相对运动] (2020·广东高考)如图1所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物(　　) 图1 A．帆船朝正东方向航行，速度大小为v B．帆船朝正西方向航行，速度大小为v C．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为v D．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为v 2．[考查速度的分解] (2020·朝阳区二模)如图2所示，长为L的直棒一端可绕固定轴O转动，另一端搁在升降平台上，平台以速度v匀速上升，当棒与竖直方向的夹角为α时，棒的角速度为(　　) 图2 A.　　　　

2、　　　 B. C. D. 3．[考查小船过河问题] (2020·四川高考)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河。小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为(　　) A. B. C. D. 考点二 抛体运动问题 4.[考查平抛运动与自由落体运动的综合] (2020·山东高考)距地面高5 m的水平直轨道上A、B两点相距2 m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图3。小车始终以4 m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球

3、由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地。不计空气阻力，取重力加速度的大小 g＝10 m/s2。可求得h等于(　　) 图3 A．1.25 m B．2.25 m C．3.75 m D．4.75 m 5．[考查平抛运动规律与斜面的综合] (多选)(2020·唐山二模)在足够长的斜面顶端将小球水平抛出，一段时间后落到斜面上，小球在整个平抛过程中的运动时间、末速度、位移均与初速度有一定的关系，下列说法正确的是(　　) A．小球的运动时间与初速度大小成正比 B．小球的末速度大小与初速度大小成正比 C．小球的末速度和水平方向夹角的正切值与初速度大小成正比

4、 D．小球的位移大小与初速度大小成正比 6．[考查平抛运动规律的应用] (多选)(2020·河南二模)A、B两点在同一条竖直线上，A点离地面的高度为2.5h，B点离地面高度为2h。将两个小球分别从A、B两点水平抛出，它们在P点相遇，P点离地面的高度为h。已知重力加速度为g，则(　　) 图4 A．两个小球一定同时抛出 B．两个小球抛出的时间间隔为(－) C．小球A、B抛出的初速度之比＝ D．小球A、B抛出的初速度之比＝ 考点三 圆周运动问题 7.[考查圆周运动的向心力及来源] (2020·河南二模)如图5所示，一个圆形框架以竖直的直径为转轴匀速转动。在框架上套

5、着两个质量相等的小球A、B，小球A、B到竖直转轴的距离相等，它们与圆形框架保持相对静止。下列说法正确的是(　　) 图5 A．小球A的合力小于小球B的合力 B．小球A与框架间可能没有摩擦力 C．小球B与框架间可能没有摩擦力 D．圆形框架以更大的角速度转动，小球B受到的摩擦力一定增大 8．[考查圆周运动的绳、杆模型] (2020·内江模拟)如图6甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为FN，小球的速度大小为v，FN ­v2图像如图乙所示。下列说法正确的是(　　) 图6 A．小球的质量为R

6、 B．当地的重力加速度大小为 C．v2＝c时，在最高点杆对小球弹力方向向上 D．若v2＝2b，则在最高点杆对小球弹力大小为2a 9．[考查圆周运动的临界问题] (2020·天水一模)如图7所示，用一根长为l＝1 m的细线，一端系一质量为m＝1 kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为FT。(g取10 m/s2，结果可用根式表示)求： 图7 (1)若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？ (2)若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大？

7、 考点四 抛体与圆周运动的综合问题 10.[考查平抛运动与圆周运动的综合] (多选)(2020·宝鸡质检)如图8所示，半径为r的光滑水平转盘到水平地面的高度为H，质量为m的小物块被一个电子锁定装置锁定在转盘边缘，转盘绕过转盘中心的竖直轴以ω＝kt(k>0且是恒量)的角速度转动。从t＝0开始，在不同的时刻t将小物块解锁，小物块经过一段时间后落到地面上。假设在t时刻解锁的物块落到地面上时重力的瞬时功率为P，落地点到转盘中心的水平距离为d，则下图中P ­t图像、d2 ­t2图像分别正确的是(　　) 图8

8、11．[考查平抛运动规律与圆周运动的周期性] (多选)(2020·虹口区二模)如图9所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一P点，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L。当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则(　　) 图9 A．飞镖击中P点所需的时间为 B．圆盘的半径可能为 C．圆盘转动角速度的最小值为 D．P点随圆盘转动的线速度可能为 12．[考查数学方法在圆周运动、平抛运动综合问题中的应用] (2020·雅安模拟)如图10所示，质量为m的小球从四分之一光滑圆弧轨道顶端

9、静止释放，从轨道末端O点水平抛出，击中平台右下侧挡板上的P点。以O为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系，挡板形状满足方程y＝6－x2(单位：m)，小球质量m＝0.4 kg，圆弧轨道半径R＝1.25 m，g取10 m/s2；求： 图10 (1)小球对圆弧轨道末端的压力大小； (2)小球从O点到P点所需的时间(结果可保留根号)。 答 案 1．选D　以帆板为参照物，帆船具有朝正东方向的速度v和朝正北方向的速度v，两速度的合速度大小为v，方向朝北偏东45°，故选项D正确。 2.选B　棒与平台接触点的实际运动即合运动

10、方向是垂直于棒指向左上方，如图所示，合速度v实＝ωL，沿竖直向上方向上的速度分量等于v，即ωLsin α＝v，所以ω＝。所以A、C、D均错，B正确。 3.选B　设小船在静水中的速度为v1，去程时船头垂直河岸如图所示，由合运动与分运动具有等时性并设河宽为d，则去程时间t1＝；回程时行驶路线垂直河岸，故回程时间t2＝，由题意有＝k，则k＝， 得v1＝＝，选项B正确。 4．选A　根据两球同时落地可得 ＝＋，代入数据得h＝1.25 m，选项A正确。 5．选AB　设斜面倾角为θ，根据tan θ＝＝，解得：t＝，可知小球运动的时间与初速度成正比，故A正确；小球落在斜面上时，竖直分速度vy＝gt＝2

11、v0tan θ，则：v＝＝ v0，可知小球的末速度与初速度成正比，故B正确；小球末速度与水平方向夹角的正切值tan α＝2tan θ，为定值，故C错误；小球的位移大小s＝＝，与初速度的平方成正比，故D错误。 6．选BD　平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，由h＝gt2，得t＝，由于A到P的竖直高度较大，所以从A点抛出的小球运动时间较长，应先抛出，故A错误。由t＝，得两个小球抛出的时间间隔为Δt＝tA－tB＝ －＝(－)，故B正确。由x＝v0t得v0＝x，x相等，则小球A、B抛出的初速度之比＝ ＝ ＝，故C错误，D正确。 7．选C　由于合力提供向心力，依据向心力表达式F＝mrω2，已知两球质

12、量、运动半径和角速度都相同，可知向心力相同，即合力相同，故A错误。小球A受到重力和弹力的合力不可能垂直指向OO′轴，故一定存在摩擦力，而B球的重力和弹力的合力可能垂直指向OO′轴，故B球摩擦力可能为零，故B错误，C正确。由于不知道B是否受到摩擦力，故而无法判定圆形框架以更大的角速度转动，小球B受到的摩擦力的变化情况，故D错误。 8．选A　小球在最高点速度为零时，mg－FN＝0，结合图像可知mg－a＝0；当FN＝0时，由向心力公式可得mg＝，结合图像可知，mg＝，g＝，m＝，选项A正确，B错误；由图像可知，v2＝c时小球所受弹力方向向下，当v2＝2b时，由向心力公式可得mg＋FN＝，得FN＝m

13、g＝a，选项C、D错误。 9．解析：(1)若要小球刚好离开锥面，则小球受到重力和细线拉力如图所示。小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面上，故向心力水平。 在水平方向运用牛顿第二定律及向心力公式得： mgtan θ＝mω02lsin θ 解得：ω02＝， 即ω0＝＝ rad/s。 (2)同理，当细线与竖直方向成60°角时，由牛顿第二定律及向心力公式有： mgtan α＝mω′2lsin α 解得：ω′2＝，即ω′＝＝2 rad/s。 答案：(1) rad/s　(2)2 rad/s 10．选BC　时刻t将小物块解锁后，物块做平抛运动，初速度为：v0＝rω＝rkt。物块落地时竖

14、直分速度为：vy＝，物块落到地面上时重力的瞬时功率为：P＝mgvy＝mg，可知P与t无关，故A错误，B正确；物块做平抛运动的时间为：t′＝ ，水平位移大小为：x＝v0t′＝rkt 根据几何知识可得落地点到转盘中心的水平距离为：d2＝r2＋x2＝r2＋2＝r2＋t2，故C正确，D错误。 11．选AD　飞镖水平抛出做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，因此t＝，故A正确。飞镖击中P点时，P恰好在最下方，则2r＝gt2，解得圆盘的半径r＝，故B错误。飞镖击中P点，则P点转过的角度满足θ＝ωt＝π＋2kπ(k＝0,1,2…)，故ω＝＝，则圆盘转动角速度的最小值为，故C错误。P点随圆盘转动的线速度为v＝ωr＝·＝，当k＝2时，v＝，故D正确。 12．解析：(1) 对小球，从释放到O点过程中 由机械能守恒：mgR＝mv2 v＝＝ m/s＝5 m/s 小球在圆轨道最低点：FN－mg＝m FN＝mg＋m＝12 N 由牛顿第三定律，小球对轨道的压力FN′＝FN＝12 N。 (2)小球从O点水平抛出后满足y＝gt2 x＝vt 又有y＝6－x2 联立得t＝ s。 答案：(1)12 N　(2) s