2020高三数学二轮复习 第一篇 专题6 第2课时测试 文

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1、专题6 第3课时 (本栏目内容，在学生用书以独立形式分册装订！) 一、选择题 1．(2020·四川卷)一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是(　　) A．12,24,15,9　　　　　　　 B．9,12,12,7 C．8,15,12,5 D．8,16,10,6 解析：　由题意，各种职称的人数比为160∶320∶200∶120＝4∶8∶5∶3，所以抽取的具有高、中、初级职称的人数和其他人员的人

2、数分别为40×＝8,40×＝16,40×＝10,40×＝6. 答案：　D 2．已知复数z1＝m＋2i，z2＝3－4i，若为实数，则实数m的值为(　　) A. B. C．－ D．－ 解析：　＝＝为实数，所以6＋4m＝0⇒m＝－，故选D. 答案：　D 3．一次选拔运动员，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图为 ，记录的平均身高为177 cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 解析：　由茎叶图可知＝7， 解得x＝8，故选D. 答案：　D 4.为了了解某县今年高考准备报考体育专业的学生的

3、体重情况，将所得的学生体重数据分组整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3小组的频率a，b，c恰成等差数列，若抽取的学生人数是48，则第2小组的频数为(　　) A．6 B．12 C．18 D．24 解析：　由频率分布直方图可知后两小组的频率为(0.037 5＋0.012 5)×5＝0.25，故前3小组的频率之和为a＋b＋c＝0.75，因为前3小组的频率a，b，c恰成等差数列，所以2b＝a＋c，得b＝0.25，所以第2小组的频数为48×0.25＝12，选B. 答案：　B 5．(2020·浙江金华十校模拟)如图，给出的是求1＋＋＋…＋的值的一个程序框图，框内应

4、填入的条件是(　　) A．i≤99 B．i＜99 C．i≥99 D．i＞99 解析：　S＝0，i＝1；S＝1，i＝3；S＝1＋，i＝5；…；S＝1＋＋…＋，i＝101，输出结果，故填入i≤99，故选A. 答案：　A 6. 右面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为(　　) A. B. C. D. 解析：　记其中被污损的数字为x.依题意得甲的五次综合测评的平均成绩是(80×2＋90×3＋8＋9＋2＋1＋0)＝90，乙的五次综合测评的平均成绩是(80×3＋90×2

5、＋3＋3＋7＋x＋9)＝(442＋x)．令90＞(442＋x)，由此解得x＜8，即x的可能取值是0～7，因此甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为＝，选C. 答案：　C 二、填空题 7．若(1＋2ai)i＝1－bi，其中a，b∈R，i是虚数单位，则|a＋bi|等于________． 解析：　因为(1＋2ai)i＝1－bi⇒－2a＋i＝1－bi⇒ 所以|a＋bi|＝＝. 答案：　 8．(2020·北京海淀二模)运行如图所示的程序框图，若输入n＝4，则输出S的值为________． 解析：　由程序框图知S＝1，i＝1；S＝2，i＝2；S＝4，i＝3；S＝7，i＝4；S＝11，i＝

6、5，此时输出11. 答案：　11 9．(2020·广东卷)某数学老师身高176 cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm、170 cm和182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为________cm. 解析：　儿子和父亲的身高可列表如下： 父亲身高 173 170 176 儿子身高 170 176 182 设回归直线方程为＝＋x，由表中的三组数据可求得＝1，故＝－＝176－173＝3，故回归直线方程为＝3＋x，将x＝182代入得孙子的身高为185 cm. 答案：　185 三、解答题 10．某学校共有教职工900

7、人，分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如下表所示．已知在全体教职工中随机抽取1名，抽到第二批次中女教职工的概率是0.16. 第一批次 第二批次 第三批次 女教职工 196 x y 男教职工 204 156 z (1)求x的值； (2)现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查，问应在第三批次中抽取教职工多少名？ 解析：　(1)由＝0.16， 解得x＝144. (2)第三批次的人数为y＋z＝900－(196＋204＋144＋156)＝200， 设应在第三批次中抽取m名，则＝， 解得m＝12. ∴应在第三批次中抽取1

8、2名教职工． 11．从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，被抽取的学生的身高全部介于155 cm和195 cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155,160)；第二组[160,165)；…；第八组[190,195]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图． (1)根据已知条件填写下面表格： 组别 1 2 3 4 5 6 7 8 样本数 (2)估计这所学校高三年级800名学生中身高在180 cm以上(含180 cm)的人数； (3)在样本中，若第二组有1人为男生，其余为女生，第七组有1人为女生，其余为男

9、生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰为一男一女的概率是多少？ 解析：　(1)由频率分布直方图得第七组的频率为：1－(0.008×2＋0.016×2＋0.04×2＋0.06)×5＝0.06， ∴第七组的人数为0.06×50＝3. 同理可得各组人数如下： 组别 1 2 3 4 5 6 7 8 样本数 2 4 10 10 15 4 3 2 (2)由频率分布直方图得后三组的频率为0.016×5＋0.06＋0.008×5＝0.18. 估计这所学校高三年级身高在180 cm以上(含180 cm)的人数为800×0.18＝144.

10、(3)第二组中的4人记为a、b、c、d，其中a为男生，b、c、d为女生；第七组中的3人记为1、2、3，其中1、2为男生，3为女生，基本事件列表如下： a b c d 1 1a 1b 1c 1d 2 2a 2b 2c 2d 3 3a 3b 3c 3d 所以基本事件共有12个，恰为一男一女的事件有1b,1c,1d,2b,2c,2d,3a，共7个． 因此实验小组中，恰为一男一女的概率是. 12．(2020·南昌二模)某校一课题小组对南昌市工薪阶层关于“楼市限购令”态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表. 月

11、收入(单位：百元) [15,25) [25,35) [35,45) [45,55) [55,65) [65,75) 频数 5 10 15 10 5 5 赞成人数 4 8 12 5 3 1 完成下图的月收入频率分布直方图(注意填写纵坐标)及2×2列联表： 月收入不低于55百元人数 月收入低于55百元人数 合计 赞成 a＝ c＝ 不赞成 b＝ d＝ 合计 解析：　各组的频率分别是0.1,0.2,0.3,0.2,0.1,0.1，所以频率分布直方图中各组的纵坐标分别是0.01,0.02,0.03，0.02，0.01,0.01，故频率分布直方图如图． 月收入不低于55百元人数 月收入低于55百元人数 合计 赞成 a＝4 c＝29 33 不赞成 b＝6 d＝11 17 合计 10 40 50