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1、考点九：计数原理、二项式定理
9.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理
1、理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理，能正确区分“类”和“步”，并能利用两个原理解决一些简单的实际问题．
9.2 排列与组合
1．理解排列的概念及排列数公式，并能利用公式解决一些简单的实际问题．
2．理解组合的概念及组合数公式，并能利用公式解决一些简单的实际问题．
9.3 二项式定理
会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题．
高考真题示例
一．选择题（共16小题）
1．（2020•湖北）若二项式（2x+）7的展开式中的系数是84，则实数a=（ ）
A
2、．
2
B．
C．
1
D．
2．（2020•湖南）（x﹣2y）5的展开式中x2y3的系数是（ ）
A．
﹣20
B．
﹣5
C．
5
D．
20
3．（2020•山东）展开式中的常数项为（ ）
A．
﹣1320
B．
1320
C．
﹣220
D．
220
4．（2020•山东）已知（）n的展开式中第三项与第五项的系数之比为，则展开式中常数项是（ ）
A．
﹣1
B．
1
C．
﹣45
D．
45
5．（2020•江西）展开式中不含x4项的系数的和为（ ）
A．
3、
﹣1
B．
0
C．
1
D．
2
6．（2020•浙江）在二项式的展开式中，含x4的项的系数是（ ）
A．
﹣10
B．
10
C．
﹣5
D．
5
7．（2020•湖北）已知（1+x）n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（ ）
A．
212
B．
211
C．
210
D．
29
8．（2015•安徽二模）在的展开式中，x4的系数为（ ）
A．
﹣120
B．
120
C．
﹣15
D．
15
9．（2013•山东模拟）的展开式x2的系数是
4、（ ）
A．
﹣6
B．
﹣3
C．
0
D．
3
10．（2020•江西）（x2﹣）5的展开式中的常数项为（ ）
A．
80
B．
﹣80
C．
40
D．
﹣40
11．（2020•辽宁）使得（n∈N+）的展开式中含有常数项的最小的n为（ ）
A．
4
B．
5
C．
6
D．
7
12．（2020•安徽）（x2+2）（）5的展开式的常数项是（ ）
A．
﹣3
B．
﹣2
C．
2
D．
3
13．（2020•天津）在（2x2﹣）5的二项展开式中，x项的系数为（
5、 ）
A．
10
B．
﹣10
C．
40
D．
﹣40
14．（2020•山东）某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（ ）
A．
36种
B．
42种
C．
48种
D．
54种
15．（2020•陕西）（x+）5（x∈R）展开式中x3的系数为10，则实数a等于（ ）
A．
﹣1
B．
C．
1
D．
2
16．（2020•天河区校级三模）如果（1﹣2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，那么a1+a2+…+a7的值等于（ ）
A．
﹣2
B．
﹣1
C．
0
D．
2
参考答案
1．C 2．A 3．C 4．D 5．B 6．B 7．D 8．C 9．A 10．C 11．B 12．D 13．D 14．B 15．D 16．A
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