陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第二章 框图 流程图在高考中的考查拓展资料素材 北师大版选修1-2

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1、流程图在高考中的考查 流程图在数学问题的解决过程中起着非常重要的作用，它为我们解决数学问题提供了解题步骤和思路，使复杂问题简单明了，增加直观性，一览无遗，所以对流程图的考查常见于近年的高考中． 一、看图判断 结合图形进行判断，解决此类问题的关键在于对题目的透彻分析与对题意的正确理解，把握问题的实质，弄清楚变量之间的制约关系． 例1　图1为某三岔路口交通环岛的简化模型．在某高峰时段，单位时间进出路口A，B，C的机动车辆数如图所示，图中分别表示该时段单位时间通过路段，的机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则（　　） （A）　　　　 （B） （

2、C）　　　　　（D） 解：由已知图形知：，，，由此得，所以，由得；显然有．故选C． 点评：题目设计新颖，贴近学生的生活，考查学生分析问题、解决问题的能力．本题综合了流程图、方程、不等式等知识，由流程图列出方程是求解问题的关键． 二、看图求解 题目条件通过图形体现，包括了各种信息，对图形中各量及各种关系的分析是正确求解的关键． 例2　对任意函数，可按图2所示构造一个数列发生器，其工作原理如下： ①输入数据，经数列发生器输出； ②若，则数列发生器结束工作；若，则将反馈回输入端，再输出，并依此规律继续下去．现定义． （1）若输入，则由数列发生器产生数列，请写出数列的所有项； （2）

3、若要数列发生器产生一个无穷数列的常数，试求输入的初始数据的值； （3）若输入时，产生的无穷数列满足：对任意正整数n，均有，求的取值范围． 解：（1）因为的定义域，所以，数列只有三项： ； （2）令，即． 　　即当或2时，． 故当时，；当时，； （3）解不等式，得或，要使，则或．对于函数，若，则，不满足； 当时，，且，依次类推，可得数列的所有项满足．综上所述，时，由，得． 点评：本题考查函数的知识，数列基本知识，解不等式的基本方法，以及综合应用知识的能力和判断理解能力，同时利用框图形式把函数、数列、不等式等知识融为一炉，形式新颖、结构巧妙，富于思考． 三、用图计算 借助流程

4、图对问题进行分析使问题直观清楚地展现出来，降低问题的难度，体现了问题解决的动态过程． 例3　设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳一个单位，经过5次跳动质点落在点（3，0）（允许重复过此点）处，则质点的运动方法共有_____种（用数字作答）． 解：如图3，设，依照问题的情境，现用流程图（图4）表示为： 路程： ①（0，0）→（，0）→（0，0）→（1，0）→（2，0）→（3，0）； ②（0，0）→（1，0）→（0，0）→（1，0）→（2，0）→（3，0）； ③（0，0）→（1，0）→（2，0）→（1，0）→（2，0）→（3，0）； ④（0，0）→（1，0）→（2，0）→（3，0）→（2，0）→（3，0）； ⑤（0，0）→（1，0）→（2，0）→（3，0）→（4，0）→（3，0）． 从以上可以看出，跳动四次后，只有B点和D点可以跳到C点，故共有5种方法． 所以答案为5．