（湖南专用）2020高考数学二轮复习 专题限时集训(二十三)优选法与试验设计初步配套作业 文（解析版）

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1、专题限时集训(二十三) [第23讲　优选法与试验设计初步] (时间：30分钟) 　　　　 　　 　　　 　　 　　　　　 　 1．给出下列说法： (1)凡是优选问题都有目标和因素； (2)优选法是用尽可能少的试验次数，尽快地找到最优效果的安排试验的方法； (3)优选法仅适用没有合适的数学模型的问题的优选； (4)优选法仅适用影响目标的因素只有一个的问题的优选． 其中正确的说法是________(写出所有正确说法的序号)． 2．下列命题： (1)单峰函数最佳点与好点必在差点的同侧； (2)单峰函数最佳点与好点必在差点的两侧； (3)单峰函数的最佳点与差点必在好

2、点的两侧； (4)单峰函数的好点与差点必在最佳点的同侧． 其中正确的命题是________(写出所有正确说法的序号)． 3．用0.618法寻找最佳点时，要达到精度0.05的要求需要做________次试验．(1g0.618＝－0.21，lg2＝0.301 0) 4．制作某种休闲食品时，需添加某种食品添加剂，已知最佳添加量在120 mg到220 mg之间，用“0.618法”通过2次试验后发现最佳添加量应为165 mg左右，则第3次试验的添加量为________mg. 5．某化工厂准备对某一化工产品进行技术改良，现决定优选加工温度，试验范围定为60～81℃，精确度要求±1℃，现在技术员准

3、备用分数法进行优选，则第一个试点为________． 6．用0.618法选取试点的过程中．如果试验区间为[1 000，2 000]，前三个试点依次为x1，x2，x3(x2

4、f(x)在区间(a，b)(b－a＝0.1)上有唯一零点，如果用“对分法”求这个零点(精确度为0.000 1)的近似值，那么将区间(a，b)等分的次数至少是________． 10．在某种益生菌的培养温度的优选试验中，准备用分批试验法来寻找最佳培养温度，若该种益生菌的培养温度范围是2～12℃，现用分批试验法做四次试验，四个试点分别记作x1，x2，x3，x4，若x3为好点，则新的存优范围是________． 11．在调试某设备的线路中，要选一个电阻，但调试者手中只有阻值为0.5kΩ，1kΩ，1.3 kΩ，2kΩ，3kΩ，5kΩ，5.5kΩ七种阻值不等的定值电阻，若用分数法进行4次优选试验，依次

5、将电阻从小到大安排序号，则第三个试点的阻值可能是________kΩ. 12．在某次农民运动会投南瓜比赛中，选手小王要选一个重量称手的南瓜，他手中只有重量分别为0.6 kg，1.2 kg，1.8 kg，3 kg，3.5 kg，4 kg，6 kg七个重量不等的南瓜，他用分数法进行优选试验时，依次将手头的南瓜按从小到大排序，则第一个试点值的南瓜重量为________． 13．某单因素单峰试验范围是(60，200)，用均分分批试验法寻找最佳点，每批做6个试验，第一批6个试点的值从小到大依次为x1，x2，x3，x4，x5，x6，第二批6个试点的值从小到大依次为y1，y2，y3，y4，y5，y6，若

6、x2是好点，则y5的值为________． 专题限时集训(二十三) 1．(1)(2)　[解析] 从优选法的定义入手进行分析，易知(1)(2)正确． 2．(1)　[解析] 由最佳点，好点，差点的概念知，单峰函数最佳点与好点必在差点的同侧，逐项进行分析，只有(1)是正确的． 3．8　[解析] 由题意得0.618n－1≤0.05， ∴n－1≥≈6.195. ∴n≥7.195. ∴n＝8时就可以达到精度0.05的要求． 4．143.6　[解析] 由0.618法可知x1＝120＋0.618×(220－120)＝181.8，x2＝120＋220－181.8＝158.2，因最佳添加点

7、在165左右，故x2为好点，从而x3＝120＋181.8－158.2＝143.6. 5．73℃或67℃　[解析] 对照ω的渐近分数列，取ω＝＝，并设分点值为61，62，63，…，80，将试验范围分为21格，第一个试点为60＋(81－60)＝73(℃)或80＋(60－81)＝67(℃)． 6．1 236　[解析] 由0.618法可知，x1＝1 000＋0.618×(2 000－ 1 000)＝1 618，x2＝1 000＋2 000－1 618＝1 382，x2比x1处的试验结果好，则下一个存优区间是[1 000，x1]，x3＝1 000＋x1－ 1 382＝1 236，故x3＝1 23

8、6. 7．98或93　[解析] 注意到106－85＝21，因此第一试点应为85＋(106－85)＝98℃或106－13＝93℃. 8．1 236或1 764　[解析] 由题可知x1＝1 000＋0.618×1 000＝ 1 618，x2＝1 000＋2 000－1 618＝1 382，由x1处的结果比x2处的好，则此时x3＝1 382＋2 000－1 618＝1 764.若交换x1，x2的取值，则x3＝1 236，故填1 236或1 764. 9．10　[解析] 由“对分法”原理可知，n次后的精度为，则由<0.000 1，得2n>1 000，解得n≥10，故填10. 10．(6，10

9、)　[解析] 由分批试验法知，可把存优范围2～12℃均分为5个等份，四个试点x1，x2，x3，x4分别为4，6，8，10.若x3为好点，则新的存优范围是(6，10)． 11．1或5　[解析] 将0.5kΩ，1kΩ，1.3kΩ，2kΩ，3kΩ，5kΩ，5.5kΩ七种阻值从小到大安排序号依次为1，2，3，4，5，6，7，可看成在区间[0，8]内由分数法选取试点，则第一个试点为x1＝0＋×8＝5，第二个试点为x2＝0＋8－5＝3，则由于不确定好点，第三个试点为x3＝0＋5－3＝2或x3＝3＋8－5＝6，对应的阻值为1kΩ，5kΩ. 12．3.5 kg　[解析] 按分数法试验要求，先把这些重量值由小到大排列，并在两个端点增加虚点(0)，(8)，试验的总数正好是F5－1＝8－1＝7，按分数法知第一个试点的序号为0＋×(8－0)＝5，即第五个分点值，即取3.5 kg. 13．110　[解析] 将区间(60，200)均分为7等份产生6个等分点，6个分点值分别为80，100，120，140，160，180，所以x2＝100，因为x2是好点，则第一批试验后的存优范围是(80，120)．将该区间均分为8等份，新增加6个分点，这6个分点分别为85，90，95，105，110，115，所以y5＝110.