断面系数公式

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1、 断面图形 A：断面積（cm2） e：到图心的距离（cm） I：断面二次力矩（cm4） Z：断面系数（cm3） →　I/e i：断面二次半径（cm）　→ √（I/A） 正方形 A = a2 e = a/2 I = a4 /12 Z = a3 /6 i = a / √12 = 0.28867a 正方形 A = a2 e = a / √2 I = a4 /12 Z = a3 / ( 6√2 ) i = a / √12 = 0.28867a 长方形 A = bh e = h / 2 I =

2、bh3 /12 Z = bh2 /6 i = h / √12 = 0.28867h 長方形 斜着 A A = bh e = bh / √( b2 + h2 ) I = b3 h3 / ( 6 ( b2 + h2 ) ) Z = b2 h2 / ( 6 √( b2 + h2 ) )   i = b h / √( 6 ( b2 + h2 ) )    長方形 斜着B A = bh e = ( h・cosθ + b・sinθ) / 2 I = b h ( h2・cos2θ + b2・sin2θ) / 12 Z = b h ( h2・c

3、os2θ + b2・sin2θ) / ( 6 ( h・cosθ + b・sinθ ) ) i = √( ( h2・cos2θ + b2・sin2θ) / 12 )    正－角管状 A = a2 - a12 e = a / 2 I = ( a4 - a14 ) / 12 Z =( a4 - a14 ) / ( 6a ) i = √( ( a2 + a12 ) /12 ) 長－角管状 A = bh - b1h1 e = h / 2 I = ( bh3 - b1h13 ) / 12 Z = ( bh3 - b1h13 ) / ( 6

4、h ) i = √(( bh3 - b1h13 )/ ( 12(bh - b1h1 ))) 圆 A = π d2 / 4 =πR2 e = d / 2 I = πd4 / 64  =  πR4 / 4 Z = πd3 / 32 = πR3 / 4 i = d / 4 = R / 2 圆管状 A = π ( D2 - d2 ) / 4 e = D / 2 I = π( D4 - d4 ) / 64 Z = π( D4 - d4 ) / 32D i = √ ( D2 + d2 ) / 4 H ・ C 相同形状的断面

5、-1 A = BH - bh e = H / 2 I = ( BH3 - bh3 ) /12 Z = ( BH3 - bh3 ) / ( 6H ) i = √( ( BH3 - bh3 )/ ( 12( BH - bh ))) H ・ T 相同形状的断面-2 A = BH + bh e = H / 2 I = ( BH3 + bh3 ) /12 Z = ( BH3 + bh3 ) / ( 6H ) i = √( ( BH3 + bh3 )/ ( 12( BH + bh ))) L ・ U 相同形状的断面-3 A =

6、BH - b ( e2 + h ) e1 = (aH2 + bt2) / ( 2(aH + bt)) e2 = H - e1 I = ( Be13 - bh3 + ae23 ) / 3 Z = I / e1 　：　Z = I / e2 i = √( I / A ) H A = b1h1 + b2h2 + b3h3 e1 = h2 - e2 e2 = (b2h22 + b3h32 + b1h1( 2h2 - h1)) / ( 2 (b1h1 + b2h2 + b3h3 )) I = ( b4e13 - b1h53 + b5e23 - b3h43) / 3

7、 Z = I / e1 　　：　Z = I / e2 i = √( I / A ) 上下不相同 A = bt + b1t1 e = (0.5bt2 +  b1t1 (h-0.5t1)) / A e1 = h-e I = bt3/12 + bty2 + b1t13/12 + b1t1y12 Z = I / e 　　：　Z = I / e1 i = √( I / A ) 上下相同 A = b ( h - h1 ) e = h / 2 I = b ( h3 - h13 ) / 12 Z = b ( h3 - h13 ) / ( 6h )

8、 i = √(( h3 - h13 )/ ( 12(h - h1 ))) 断面图形 A：断面积（cm2） e：到图心的距离（cm） I：断面二次力矩（cm4） Z：断面系数（cm3） →　I/e i：断面二次半径（cm）　→ √（I/A） 正六角形 A = 3/2　・ h2 tan30° A = 3√3 ・　R2 / 2 e = h/2 I = 　5√3 ・　R4 /16 Z = 5 R3 /8 i = √(5/24)　・R = 0.457R 正六角形 A = 3/2　・ h2 tan30° A = 3√3 ・　R

9、2 / 2 e = 0.577h　＝　R I = 5√3 ・　R4 /16 Z = 5√3 ・　R3 /16 i =  √(5/24)　・　R = 0.457R 梯形 A = h ・　( a + b ) / 2 e = h・( a + 2b ) / ( 3 ( a + b ) ) I = h3 ( a2 + 4 ab + b2 )/ ( 36 ( a + b ) ) Z = h2 ( a2 + 4 ab + b2 )/ ( 12 ( a + 2b ) ) i = √(h2 (a2 + 4ab + b2)/ (18 (a + b)2 ) ) 三角形

10、 A = bh / 2 e = 2h / 3 I = b h3 / 36 Z = b h2 / 24 i = √( h / 18 )    = 0.236 h   半圆 A = π D2 / 8 e = D (3π- 4) / ( 6π) I = D4 ・( 9π2 - 64) / ( 1152π) Z = D3 ・( 9π2 - 64) / ( 192 (3π-4)) i = √( D2 ( 9π2 - 64) / (144π) )    半圆－竖着 A = π R2 / 2 e = R I = π R4 / 8 Z = π

11、 R3 / 8 i = R / 2 椭圆－实心 A = π b h / 4 e = h / 2 I = π b h3  / 64 Z = π b h2  / 32 i = h / 4 半圆－管状 A = π ( D2 - d2 ) / 8 e = 2 ( D3 - d3 )/(3π( D2 - d2 )) I = (D4 - d4) / 145.7      -  D2 d2 (D-d) / ( 56.5 (D+d) ) Z = I / e i = √ ( I/A ) 椭圆－管状 A = π ( BH - bh

12、) / 4 e = H / 2 I = π( BH3 - bh3 ) / 64 Z = π( BH3 - bh3 ) / ( 32H ) i = √( (BH3 - bh3 ) / (16( BH - bh) ) ) 正方形・圆孔 A = a2 - πd2 / 4 e = a / 2 I = ( a4 - 3πd4 / 16) / 12 Z = ( a4 - 3πd4 / 16) / ( 6a ) i = √ ( I/A ) 　　断面性能　　　　　　　　　　もっと・断面性能　　　　　　　　　　断面性能の仲間たち　その２　　・　　その３　　

13、 ↓相同断面性能的，参照下面断面图　↓ ・ A：断面积（cm2） e：到图心的距离（cm） I：断面二次力矩（cm4） Z：断面系数（cm3） →　I/e i：断面二次半径（cm）　→ √（I/A） A = BH - bh e = H / 2 I = ( BH3 - bh3 ) /12 Z = ( BH3 - bh3 ) / ( 6H ) i = √( ( BH3 - bh3 )/ ( 12( BH - bh ))) 下面断面图 ｂ　＝　B－ａ　　　：　　　ｈ　＝　H－２ｔ　、　全部相同的时候、 计算上、Ａ：面积、ｅ：到图心的距离 Ｉ：断面二次

14、力矩、Ｚ：断面系数、ｉ：断面二次半径全部相同。 ※　但是，弯曲强度是有差异的，所以强度不能一概而论。　 选取其基本形状。 这个也是，图心的距离左右不一样，但是上下的距离是相同的， 断面性能（ Ａ ・ ｅ ・ Ｉ ・ Ｚ ・ ｉ ）在计算上是相同的。 无论竖条的个数有几个，竖条的厚度合计为「　ａ　」的话，断面性能（ Ａ ・ ｅ ・ Ｉ ・ Ｚ ・ ｉ ）的计算是一样的。 顺便说一下，这种形式，断面性能（ Ａ ・ ｅ ・ Ｉ ・ Ｚ ・ ｉ ）在计算上是相同的。 . 　　 　 断面性能の仲間たち　その1　・　断面性能の仲間たち　その２　・　断面性能の仲間たち

15、　その３ 　 断面性能　　もっと・断面性能　　数学－公式集　　公式集－梁構造 　　断面性能　　　　　　　　　　もっと・断面性能　　　　　　　　　　断面性能の仲間たち　その１　　・　　その３　　 ↓相同断面性能的，参照下面断面图　↓ ・ A：断面积（cm2） e：到图心的距离（cm） I：断面二次力矩（cm4） Z：断面系数（cm3） →　I/e i：断面二次半径（cm）　→ √（I/A） A = BH + bh e = H / 2 I = ( BH3 + bh3 ) /12 Z = ( BH3 + bh3 ) / ( 6H ) i = √( ( BH3

16、 + bh3 )/ ( 12( BH + bh ))) 下面断面图 ｂ　＝　Ｄ－B　　、　全部相同的时候， 计算上、Ａ：面积、ｅ：到图心的距离 Ｉ：断面二次力矩、Ｚ：断面系数、ｉ：断面二次半径全部相同。 ※　但是，弯曲强度是有差异的，所以强度不能一概而论。 选取其基本形状。 图心的位置即使左右不一样，上下的距离相同的话，无论竖条有几个，竖条的厚度合计为「　B　」　的话， 断面性能（ Ａ ・ ｅ ・ Ｉ ・ Ｚ ・ ｉ ）的计算是相同的 。 顺便说一下，这种形式，断面性能（ Ａ ・ ｅ ・ Ｉ ・ Ｚ ・ ｉ ）在计算上是相同的。 . 　　 　

17、 　　断面性能　　　　　　　　　　もっと・断面性能　　　　　　　　　　断面性能の仲間たち　その１　　・　　その２　 ↓相同断面性能的，参照下面断面图　↓ ・ A：断面积（cm2） e：到图心的距离（cm） I：断面二次力矩（cm4） Z：断面系数（cm3） →　I/e i：断面二次半径（cm）　→ √（I/A） A = BH - b ( e2 + h ) e1 = (aH2 + bt2) / ( 2(aH + bt)) e2 = H - e1 I = ( Be13 - bh3 + ae23 ) / 3 Z = I / e1 　：　Z = I / e2 i

18、= √( I / A ) 下面断面图 ｂ　＝　Ｂ－ａ　、　ｈ　＝　ｅ1－ｔ　　、全部相同的时候　， 计算上、Ａ：面积、　　ｅ１　和　ｅ２：到图心的距离 Ｉ：断面二次力矩、Ｚ：断面系数、ｉ：二次断面半径全部相同。 ※　但是，弯曲强度是有差异的，所以强度不能一概而论。 选取其基本形状。 即使到图心的位置左右不一样，到图心的位置下面的距离図心の位置ｅ１相同的话， 无论竖条的个数有几个，竖条的厚度合计为「　ａ　」的话， 断面性能（ Ａ ・ ｅ ・ Ｉ ・ Ｚ ・ ｉ ）的计算是相同的。 顺便说一下，这种形式，竖条的厚度合计为「　ａ　」的话， （ Ａ ・ ｅ ・ Ｉ ・ Ｚ ・ ｉ ）的计算是相同的。 . 　　 　 断面性能の仲間たち　その1　・　断面性能の仲間たち　その２　・　断面性能の仲間たち　その３