平行线的特征

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1、如何判断两直线平行？你有什么如何判断两直线平行？你有什么方法？方法？同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。 这些判定方法这些判定方法先知道先知道什么，什么，后知道后知道什么？什么？ (1) 1_2 (已知已知) a b ( )n(2) 2_3 (已知已知) a b ( ) = 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行= 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行180同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行n(3) 24=_(已知已知)， a b ( ) 回忆再现回忆再现

2、两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等猜想猜想1平行线的特征平行线的特征如图，直线如图，直线ab，6565cab15234678ab1方法二：裁剪拼接法方法二：裁剪拼接法b568ac23471ab平行线的特征平行线的特征 如图，如图，ab，cab15234678由此得到：由此得到：两条两条平行平行线被第三条直线所截，同位线被第三条直线所截，同位角相等。角相等。ab猜想猜想21b568ac2347ab由此得到由此得到：两条两条平行平行线被第三条直线所截，内错线被第三条直线所截，内错角相等。角相等。1=5（两直线平行，（两直线平行， 同位角相等）同位角相等）又又1=4 （对顶角相等）（对顶角

3、相等）4=5 (等量代换等量代换)ab已知：如图已知：如图ab， 求证：求证：4=5 猜想3b568ac23471ab由此得到：两条由此得到：两条平行平行线被第三条直线所截，同旁内角互线被第三条直线所截，同旁内角互补。补。你记清楚吗？你记清楚吗？(1)1(1)1和和33的大小关系？的大小关系？ 22和和44呢？呢？(2)(2)反射光线反射光线BCBC、EFEF平行吗？平行吗？1=2 , 3 =41=2 , 3 =41234(等量代换等量代换)2.如图如图ab，c d，=60,那么那么 2=_ 3=_ 4=_ 5=_ 120606060a2b60 d1534c3.如图如图 ABCD，=45，D=C那么那么 D= ， C= ， B= 。ABCD4560 ABCDEF1260 4.如图如图 ABCD， CD EF， 1 = 2=60 ，那么，那么 A= ， E= 。4545135120 120 潜望镜中的两个镜子潜望镜中的两个镜子MN、EF是是平行平行放置的，光线经过放置的，光线经过镜子反射时，镜子反射时，1=2，3=4，请说明为什么进，请说明为什么进入潜望镜的光线入潜望镜的光线AB和离开潜望镜的光线和离开潜望镜的光线CD是是平行平行的的?F1234ABCDMNE56下课下课