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1、课后限时集训(一) 集 合
(建议用时：40分钟)
A组 基础达标
一、选择题
1．(2018·全国卷Ⅲ)已知集合A＝{x|x－1≥0}，B＝{0,1,2}，则A∩B＝( )
A．{0} B．{1}
C．{1,2} D．{0,1,2}
C [由题意知，A＝{x|x≥1}，则A∩B＝{1,2}．]
2．(2019·惠州一调)已知集合U＝{－1,0,1}，A＝{x|x＝m2，m∈U}，则∁UA＝( )
A．{0,1} B．{－1,0,1}
C．∅ D．{－1}
D [∵A＝{x|x＝m2，m∈U}＝{0,1}，∴∁UA＝{－1}，故选D.]
3．设集
2、合A＝{x||x|＜1}，B＝{x|x(x－3)＜0}，则A∪B＝( )
A．(－1,0) B．(0,1)
C．(－1,3) D．(1,3)
C [由题意得，A＝{x|－1＜x＜1}，B＝{x|0＜x＜3}，则A∪B＝{x|－1＜x＜3}＝(－1,3)．故选C.]
4．已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|y＝2x＋1}，则A∩B中元素的个数为( )
A．3 B．2
C．1 D．0
B [由得5x2＋4x＝0，解得或故集合A∩B中有2个元素，故选B.]
5．已知集合A＝{x|x2－2x＞0}，B＝{x|－＜x＜}，则( )
A．A
3、∩B＝∅ B．A∪B＝R
C．B⊆A D．A⊆B
B [集合A＝{x|x＞2或x＜0}，所以A∪B＝{x|x＞2或x＜0}∪{x|－＜x＜}＝R，故选B.]
6．已知集合A＝{－1,0,1}，B＝{x|x2－3x＋m＝0}，若A∩B＝{0}，则B的子集有( )
A．2个 B．4个
C．8个 D．16个
B [∵A∩B＝{0}，
∴0∈B，
∴m＝0，∴B＝{x|x2－3x＝0}＝{0,3}．
∴B的子集有22＝4个．故选B.]
7．已知集合A＝{x|log2 x＜1}，B＝{x|0＜x＜c}，若A∪B＝B，则c的取值范围是( )
A．(0,1] B
4、．[1，＋∞)
C．(0,2] D．[2，＋∞)
D [∵A∪B＝B，∴A⊆B.
又A＝{x|log2 x＜1}＝{x|0＜x＜2}，
B＝{x|0＜x＜c}，
∴c≥2，即c的取值范围是[2，＋∞)．]
二、填空题
8．已知集合A＝{m＋2,2m2＋m}，若3∈A，则m的值是________．
－ [∵3∈A，∴m＋2＝3或2m2＋m＝3，
即m＝1或m＝－，
又当m＝1时，m＋2＝2m2＋m，不合题意，故m＝－.]
9．设函数y＝的定义域为A，函数y＝ln(1－x)的定义域为B，全集U＝R，则∁U(A∩B)＝________.
(－∞，－2)∪[1，＋∞) [∵
5、4－x2≥0，
∴－2≤x≤2，∴A＝[－2,2]．
∵1－x＞0，∴x＜1，∴B＝(－∞，1)，
因此A∩B＝[－2,1)，
于是∁U(A∩B)＝(－∞，－2)∪[1，＋∞)．]
10．(2019·合肥质检)已知集合A＝[1，＋∞)，B＝，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是________．
[1，＋∞) [要使A∩B≠∅，只需解得a≥1.]
B组 能力提升
1.(2019·日照调研)集合U＝R，A＝{x|x2－x－2＜0}，B＝{x|y＝ln(1－x)}，则图中阴影部分所表示的集合是( )
A．{x|x≥1}
B．{x|1≤x＜2}
C．{x|0＜x≤1}
D．{
6、x|x≤1}
B [易知A＝(－1,2)，B＝(－∞，1)，
∴∁UB＝[1，＋∞)，A∩(∁UB)＝[1,2)．
因此阴影部分表示的集合为A∩(∁UB)＝{x|1≤x＜2}．]
2．(2018·广州一模)设集合A＝，B＝{x|x≤－3}，则集合{x|x≥1}＝( )
A．A∩B B．A∪B
C．(∁RA)∪(∁RB) D．(∁RA)∩(∁RB)
D [集合A＝＝{x|(x＋3)(x－1)＜0}＝{x|－3＜x＜1}，B＝{x|x≤－3}，A∪B＝{x|x＜1}，则集合{x|x≥1}＝(∁RA)∩(∁RB)，选D.]
3．集合A＝{x|x＜0}，B＝{x|y＝lg[x
7、(x＋1)]}．若A－B＝{x|x∈A，且x∉B}，则A－B＝________.
[－1,0) [由x(x＋1)＞0，得x＜－1或x＞0，
∴B＝(－∞，－1)∪(0，＋∞)，
∴A－B＝[－1,0)．]
4．设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k－1∉A且k＋1∉A，那么k是A的一个“单一元”，给定S＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“单一元”的集合共有________个．
6 [符合题意的集合为{1,2,3}，{2,3,4}，{3,4,5}，{4,5,6}，{5,6,7}，{6,7,8}，共6个．]
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2020版高考数学一轮复习 课后限时集训1 集合 理（含解析）新人教A版
