《2020年高中数学 第二章 平面解析几何初步 2.1 平面直角坐标系中的基本公式 2.1.1 数轴上的基本公式课时跟踪检测 新人教B版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高中数学 第二章 平面解析几何初步 2.1 平面直角坐标系中的基本公式 2.1.1 数轴上的基本公式课时跟踪检测 新人教B版必修2（4页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、2.1.1 数轴上的基本公式
课时跟踪检测
[A组 基础过关]
1．不在数轴上画点，确定下列各组点中，哪一组中的点M位于点N的右侧( )
A．M(－2)和N(－3) B．M(4)和N(6)
C．M(－2)和N(3) D．M(3)和N(4)
解析：∵－2>－3，∴M(－2)在N(－3)的右侧．
答案：A
2．在下列四个命题中，正确的是( )
A．两点A，B确定唯一一条有向线段
B．起点为A，终点为B的有向线段记作AB
C．有向线段的数量AB＝－|BA|
D．两点A，B确定唯一一条线段
解析：两点A，B确定的有向线段是有两个方向的，因此A错误；起点为A，终点为B的
2、有向线段记为，因此B错误；有向线段的数量不能用－|BA|来表示，因此C错误．
答案：D
3．设数轴上三点A，B，C，点B在A，C之间，则下列等式成立的是( )
A．|－|＝||－||
B．|＋|＝||＋||
C．|－|＝||＋||
D．|＋|＝|－|
解析：根据A，B，C三点的相对位置可知，|－|＝|＋|＝||＝||＋||，故C成立．
答案：C
4．已知两点A(2)，B(－5)，则AB及|AB|的值为( )
A．3,3 B．－7，－7
C．－7,7 D．－3,3
解析：AB＝－5－2＝－7，|AB|＝|－5－2|＝7，故选C．
答案：C
5．数轴上任取三个不
3、同点P，Q，R，则一定为零值的是( )
A．PQ＋PR B．PQ＋RQ
C．PQ＋QR＋PR D．PQ＋QR＋RP
解析：PQ＋QR＋RP＝0，故选D．
答案：D
6．已知数轴上一点P(x)，它到点A(－8)的距离是它到点B(－4)的距离的2倍，则x＝________.
解析：由题可得|x＋8|＝2|x＋4|，
∴x＝0或x＝－.
答案：0或－
7．已知数轴上三点A(x)，B(2)，P(3)满足|AP|＝2|BP|，则x＝________.
解析：|AP|＝|3－x|，|BP|＝|3－2|＝1，由条件|AP|＝2|BP|，∴|3－x|＝2，∴x＝1或x＝5.
答案：
4、1或5
8．已知数轴上的三个点A(－2)，B(0)，C(3)，求BA，BC，|AC|.
解：因为A(－2)，B(0)，C(3)，
∴BA＝－2－0＝－2，BC＝3－0＝3，|AC|＝|3－(－2)|＝5.
[B组 技能提升]
1．若A(x)，B(x2)(其中x∈R)，向量的坐标的最小值为( )
A． B．0
C． D．－
解析：AB＝x2－x＝2－≥－，
当x＝时，取“＝”，故选D．
答案：D
2．设A，B，C是数轴上任意的三点，则下列结论一定正确的个数是( )
①＝＋；②AC＝AB＋BC；
③||＝||＋||；④AC＋CB＝AB.
A．1个 B．2个
5、C．3个 D．4个
解析：易知①②④正确，③不正确(当C在A、B之间时不成立)．故选C．
答案：C
3．满足不等式|x＋2|≤5的x的集合为________．
解析：|x＋2|≤5表示数轴上的点到A(－2)的距离小于等于5.
∴满足条件的x的集合为{x|－7≤x≤3}．
答案：{x|－7≤x≤3}
4．若点A，B，C，D在一条直线上，BA＝6，BC＝－2，CD＝6，则AD＝________.
解析：AD＝AB＋BC＋CD＝－6－2＋6＝－2.
答案：－2
5．已知数轴上点A，B，C的坐标分别为－1,2,5.
(1)求AB，BA，AC及|CB|；
(2)在数轴上若还有两
6、点E，F，且AE＝5，CF＝2，求EF.
解：(1)AB＝xB－xA＝3，BA＝xA－xB＝－3，AC＝xC－xA＝6，|CB|＝|xB－xC|＝|2－5|＝3.
(2)设E，F坐标分别为xE，xF，则
AE＝xE－xA＝xE＋1＝5，∴xE＝4，CF＝xF－xC＝xF－5＝2，∴xF＝7，
∴EF＝xF－xE＝7－4＝3.
6．符合下列条件的点P(x)位于数轴上何处？
(1)|x＋2|≥1；
(2)|x－2|＜2.
解：(1)点P(x)表示在数轴上与点(－2)的距离不小于1的点，由|x＋2|≥1得x≥－1或x≤－3，如图．
(2)点P(x)表示在数轴上与点(2)的距离小于2的点，由|x－2|＜2得0＜x＜4，如图．
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