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1、14.1.3积的乘方
学习目标：
1. 会进行积的乘方运算，进而会进行混合运算.
2. 经历探索积的乘方运算法则的过程，明确积的乘方是通过乘方的意义和乘 法的交换律以及同底数幂的运算法则推导而得来的.
3. 通过积的乘方法则的探究及应用，让学生继续体会从特殊到一般的认知规 律，从一般到特殊的应用规律.
学习重点：积的乘方运算法则及其应用.
学习难点：各种运算法则的灵活运用.
学习过程：
一、 创设情境，导入新课
问题一：1、已知一个正方体的棱长为2X103cm，•你能计算出它的体积
是多少吗？
列式为：
2. 讨论：体积应是V=(2X103)3cm3,这个结果是幕的乘方
2、形式吗？底数
是 ，其中一部分是103幂，但总体来看，底数是 .
因此(2X103)3应该理解为 .如何计算呢？
二、 探究学习，获取新知
问题二：(用4分钟时间解答问题四4个问题，看谁做的快，思维敏捷！)
1. 读一读，做一做:
(1) (ab)2=(ab)・(ab) = (aa)・(bb)二
(2) (ab)3= = =S( )b()
(3) (ab)4= = =
(4) (ab)n= = =a< )b()(其
中n是正整数)
2. 总结法则：积的乘方公式：(ab)n= (n为
正整数)文字语 言：
3. 如果是三个或三个以上几个数的积的乘方，这个运算性质还适用吗
3、?
如：（abc） n = .
4. 在运用积的乘方运算时，应注意的问题:积的乘方运算对于三个或三个以 上几个数的积的乘方运算 ，即：abc）n= anbncn ；
在运用积的乘方运算性质时，①要注意结果的符号；②要注意积中的每一项都要 进行乘方，不要掉项.
三、理解运用，巩固提高
例 3 计算：（1） （2b） 3 （2） （2Xa3） 2 （3）（F）3
(4) (-3x) 4 (5) (-5b)3 (6) (-2x3)4
四、深入探究，自我提高
活动四完成下列探索
1. 积的乘方运算性质：（ab） n =anbn,把这个公式倒过来应该
是： .
2. 倒过来之后的公
4、式说明的意思是什么？你能用自已的语言说明一下吗？
五、
3.试一试(1)
%12X (0・125)。12
8
(3) (-0.25) 4
々011X 2011
⑸(入⑴叫(-"o’
7
总结反思，归纳升华
⑵02总
⑷[(-5 ) 502-
14
(6)(兰侦Qx (公。
15 7 2
4X(2 4 ) 2009
知识梳理：1.积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积.即（ab）
=anbn （门是正整数）.2・三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质.
如（abc） n = anbncn （ n是正整数）3.积的乘方法则可以进行逆运算即a nbn = （ab） n （ n为正整数）
方法与规律：
情感与体验:
反思与困惑:
1413 积的乘方导学案
