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1、几何证明题和应用题的复习（八年级上册湘教版）1、已知：如图，点D在等边三角形ABC的边 AB上，延长 BC至点 E使 CE AD，连接 DE交AC于点 F，求证：FD FE。2、在RtABC中，ABAC，BAC=90，O为BC的中点。(1)写出点O到ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系(不要求证明)；(2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持ANBM，请判断OMN的形状，并证明你的结论。3、如图，ABC为等边三角形，延长BC到 D，延长 BA到 E，AE=BD，连结 EC、ED，求证：CE=DE 4、如图，等腰三角形ABC中，AB AC，A90，BD平分 ABC，DE B
2、C且 BC 10，求DCE的周长。A B C O M N 精选学习资料 -名师归纳总结-第 1 页，共 4 页CBADEF5、如图所示，已知点D是等边三角形ABC的边 BC延长线上的一点，EBC=DAC，CE AB。求证：CDE是等边三角形。AEBDC6、如图，小红用一张长方形纸片ABCD 进行折纸，已知该纸片宽AB为 8cm长 BC为 10cm当小红折叠时，顶点D落在 BC边上的点F处（折痕为AE）想一想，此时EC有多长？?7、如图，在ABC中，ABC=60，AD、CE分别平分 BAC、ACB，求证：AC=AE+CD8、如图，ABC为等边三角形，点,M N分别在,BC AC上，且BMCN，A
3、M与BN交于Q点。求AQN的度数。9、如图a，ABC和CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接 AF和 BE （1）线段 AF和 BE有怎样的大小关系？请证明你的结论；（2）将图a中的 CEF 绕点 C旋转一定的角度，得到图b，（1）中的结论还成立吗？作出判断并说明理由精选学习资料 -名师归纳总结-第 2 页，共 4 页10、为支援灾区，宁波市政府组织了20 辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100 吨到灾民安置点按计划20 辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运一种救灾物资且必须装满根据表中提供的信息，解答下列问题：物资种类食品药品生活用品每辆汽车运载量（吨）6 5 4
4、 每吨所需运费（元/吨）120 160 110（1）设装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y求y与x的函数关系式；（2）如果装运食品的车辆数不少于5 辆，装运药品的车辆数不少于4 辆，那么车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案；（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案？并求出最少总运费11、甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材若甲单独整理需要40 分钟完工：若甲、乙 共同整理 20 分钟后，乙需再单独整理20 分钟才能完工（1）问乙单独整理多少分钟完工？（2）若乙因工作需要，他的整理时间不超过30 分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？12、如图，已知：在ABC，ADE
5、中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，点 C，D，E 三点在同一条直线上，连接BD图中的CE、BD有怎样的大小和位置关系？试证明你的结论13、如图，ACD是ABC的外角，BE平分 ABC，CE平分 ACD，且 BE、CE交于 E点求证：E=A14、如图，在四边形ABCD 中，AD BC，E为 CD的中点，连接AE、BE，BE AE，延长AE交 BC的延长线于点F求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD精选学习资料 -名师归纳总结-第 3 页，共 4 页15、我市某学习机营销商经营某品牌A、B两种型号的学习机用10000 元可进货 A型号的学习机 5 个，B型号的学习机10 个
6、；用 11000 元可进货 A型号的学习机10 个，B型号的学习机 5 个（1）求 A、B两种型号的学习机每个分别为多少元？（2）若该学习机营销商销售1 个 A型号的学习机可获利120 元，销售1个 B型号的学习机可获利 90 元，该学习机营销商准备用不超过30000 元购进 A、B两种型号的学习机共40 个，且这两种型号的学习机全部售出后总获利不低于4440 元，问有几种进货方案？这几种进货方案中，该学习机营销商将这些型号的学习机全部售出后，获利最大的是哪种方案？最大利润是多少？16、某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：原料维生素 C
7、及价格甲种原料乙种原料维生素 C/（单位/千克）600 100 原料价格/（元/千克）8 4 现配制这种饮料10 千克，要求至少含有4200 单位的维生素C，并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72 元，（1）设需用x千克甲种原料，写出x应满足的不等式组。（2）按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内？17、如图，ABC中，ABAC，B、C的平分线交于O点，过O点作EFBC交AB、AC于点E、F.试回答：(1)图中共有等腰三角形_个猜想：EF与BE、CF之间的关系是_，并说明理由(2)如图，若ABAC，图中等腰三角形是_在第(1)问中EF与BE、CF之间的关系还存在吗？(3)如图，若ABC中B的平分线BO与三角形外角的平分线CO交于O，过O点作OEBC交AB于点E，交AC于点F.这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF之间的关系又如何？说明你的理由精选学习资料 -名师归纳总结-第 4 页，共 4 页
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