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1、疯狂专练17 三角函数
一、选择题
1．的值为（）
A． B． C． D．
2．已知点落在角的终边上，且，则的值为（）
A． B． C． D．
3．已知，则等于（）
A． B． C． D．
4．已知函数的图象关于直线对称，则可能取值是（）
A． B． C． D．
5．函数的图象可以看成是由函数的图象平移得到的．下列所述平移方法正确的是（）
A．向左平移个单位 B．向右平移个单位
C．向右平移个单位 D．向左平移个单位
6．若，则的值等于（）
A． B． C． D．
7．设，，，则有（）
A． B． C． D．
8．已知a是实数，则函数的图象不可
2、能是（）
9．已知，则的值为（）
A． B．4 C． D．1
10．如图，角的顶点在坐标原点，始边在轴的正半轴，终边经过点．角的顶点在原点，始边在轴的正半轴，终边落在第二象限，且，则的值为（）
A． B． C． D．
11．已知函数为偶函数，其图象与直线的某两个交点横坐标为、，
若的最小值为，则（）
A．， B．，
C．， D．，
12．如果函数的图象关于点中心对称，那么的最小值为（）
A． B． C． D．
二、填空题
13．已知一扇形的弧所对的圆心角为，半径，则扇形的周长为_______．
14．若，且，，则________．
15．
3、使奇函数在上为减函数的的最小正数值为．
16．给出下列命题：
（1）函数y＝sin|x|不是周期函数；
（2）函数y＝tanx在定义域内为增函数；
（3）函数y＝|cos2x＋|的最小正周期为；
（4）函数y＝4sin，x∈R的一个对称中心为．
其中正确命题的序号是________．
答 案 与解析
一、选择题
1．【答案】C
【解析】由题可知，，故选C．
2．【答案】D
【解析】点，即，它落在角的终边上，且，
∴，故选D．
3．【答案】B
【解析】，∴，
两边平方，∴，∴．故选B．
4．【答案】C
【解析】检验是否取到最值即可，故选C．
4、5．【答案】C
【解析】，
∴，故选C．
6．【答案】B
【解析】∵，∴．
，
故选B．
7．【答案】A
【解析】，，，
∵，为递增函数，∴，故选A．
8．【答案】D
【解析】图A中函数的最大值小于2，故，而其周期大于2π．故A中图象可以是函数的图象．
图B中，函数的最大值大于2，故a应大于1，其周期小于2π，故B中图象可以是函数的图象．
当时，，此时对应C中图象，
对于D可以看出其最大值大于2，其周期应小于2π，而图象中的周期大于2π，
故D中图象不可能为函数的图象．
故选D．
9．【答案】C
【解析】
，
∴，
∴．
故选C．
10．【答案
5、】A
【解析】如图，
，∴，，
∴，
∴．∴，故选A．
11．【答案】A
【解析】∵为偶函数，∴，
∵图象与直线的某两个交点横坐标为、，，即，
∴，，故选A．
12．【答案】A
【解析】∵的图象关于点中心对称，
即，∴．
∴，∴当时，有最小值，故选A．
二、填空题
13．【答案】
【解析】∵圆心角，∴，∴周长为．
14．【答案】
【解析】，，，，
故
．
15．【答案】
【解析】∵为奇函数，∴．
∴．∴，，
∴．
∵在上为减函数，∴，
∴当是取最小正数值为．
16．【答案】（1）（4）
【解析】（1）由于函数y＝sin|x|是偶函数，作出y轴右侧的图象，再关于y轴对称即得左侧图象，观察图象可知没有周期性出现，即不是周期函数；
（2）错，正切函数在定义域内不单调，整个图象具有周期性，因此不单调；
（3）由周期函数的定义，∴不是函数的周期；
（4）由于，故根据对称中心的意义可知是函数的一个对称中心，
故只有（1）（4）是正确的．
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2020届高考数学二轮复习 疯狂专练17 三角函数（理）
