（江苏专用）2020版高考数学一轮复习 加练半小时 专题9 平面解析几何 第68练 直线的方程 理（含解析）

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1、第68练 直线的方程 [基础保分练] 1．(2019·常州模拟)倾斜角为60°，在x轴上的截距为的直线方程为______________． 2．直线l：y－1＝k(x＋2)必过定点________． 3．与直线3x－2y＋7＝0关于y轴对称的直线方程为________． 4．将直线y＝3x绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位长度，则所得到的直线方程为______________． 5．(2019·盐城调研)直线2x＋3y－6＝0在两坐标轴上的截距之和为________． 6．设直线l的倾斜角是直线y＝x＋1的倾斜角的，且与y轴的交点到x轴的距离是3，则直线l的方程为___

2、_____________． 7．经过点P(－5，－4)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为5的直线方程是______________． 8．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l经过点(－1,0)，(1,4)，则直线l的方程是____________． 9．在直线方程y＝kx＋b中，当x∈[－3,4]时，恰好y∈[－8，13]，则此直线方程为____________． 10．某地汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y(元)与行李重量x(kg)的关系如图所示，则旅客最多可免费携带行李的重量为________kg. [能力提升练]

3、1．若直线4x－3y－12＝0被两坐标轴截得的线段长为，则实数c的值为________． 2．设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且PA＝PB，若直线PA的方程为x－y＋1＝0，则直线PB的方程为______________． 3．若直线ax＋by＝ab(a>0，b>0)过点(1,1)，则该直线在x轴、y轴上的截距之和的最小值为________． 4．已知直线l的倾斜角是直线y＝x＋1的倾斜角的2倍，且过定点P(3,3)，则直线l的方程为______________． 5．已知直线l过点P(2,3)，且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等，则直线l的方程是_______． 6．(2

4、019·扬州模拟)将一张画有坐标系的纸对折后，点A(3，a)与点B(－2,0)重合，点C(0,0)与点D(3,3)重合，则a的值为________． 答案精析 基础保分练 1.x－y－3＝0　2.(－2,1) 3．3x＋2y－7＝0　4.y＝－x＋　5.5 6．x－y＋3＝0或x－y－3＝0 解析　由题可知y＝x＋1的倾斜角为， 则直线l的倾斜角是， 由此可设直线l的方程为y＝x＋b， 由题意知直线l与y轴的交点到x轴的距离是3， 可得|b|＝3，故b＝±3， 即直线的方程为 x－y＋3＝0或x－y－3＝0. 7．8x－5y＋20＝

5、0或2x－5y－10＝0 解析　由题意设所求直线方程为 y＋4＝k(x＋5)(k≠0)， 即kx－y＋5k－4＝0. 由·|5k－4|·＝5， 得k＝或k＝. 故所求直线方程为 2x－5y－10＝0或8x－5y＋20＝0. 8．2x－y＋2＝0 解析　因为直线l经过点(－1,0)，(1,4)， 所以直线斜率为k＝＝2， 由点斜式可得直线方程为l：y＝2(x＋1)＝2x＋2，即2x－y＋2＝0. 9．3x－y＋1＝0或3x＋y－4＝0 解析　方程y＝kx＋b为一次函数， 由一次函数的单调性可知： 当k>0时，函数为增函数， ∴解得 当k<0时，函数为减函数，

6、∴解得 10．30 解析　由题图知点A(60,6)，B(80,10)，由直线方程的两点式，得直线AB的方程是＝，即y＝x－6，依题意，令y＝0，得x＝30，即旅客最多可免费携带30kg行李． 能力提升练 1.　2.x＋y－5＝0　3.4　4.x＝3 5．3x－2y＝0，x－y＋1＝0或x＋y－5＝0 6．5 解析　把对折后的折线记作直线l， 因为点A(3，a)与点B(－2,0)重合， 所以对折后直线l⊥直线AB， 又点C(0,0)与点D(3,3)重合， 所以对折后直线l⊥直线CD， 故直线AB∥直线CD， 所以kAB＝kCD，即＝， 解得a＝5. 4