学七年级数学下册 4.1 三角形的高线（第4课时）课件 （新版）北师大版.ppt

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1、第四章三角形 1认识三角形 第4课时三角形的高线 探究新知 第4课时三角形的高线 活动1知识准备 按要求画图 图4 1 30 过点P画直线l的垂线 垂足为O 答案 略 第4课时三角形的高线 活动2教材导学 探究三角形的高1 画出图中每个三角形的三条高 图4 1 31 第4课时三角形的高线 答案 如图4 1 32所示 图4 1 32 第4课时三角形的高线 2 通过上面的活动 你发现三角形的三条高有什么特点 答案 三角形的三条高所在的直线交于一点 锐角三角形的三条高交于三角形内一点 直角三角形的三条高交于直角顶点 钝角三角形的三条高所在的直线交于三角形外一点 知识链接 新知梳理 知识点一 二 新知

2、梳理 第4课时三角形的高线 知识点一三角形的高的概念 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线 简称三角形的高 注意 三角形的高是线段 锐角三角形三条高全在三角形的内部 直角三角形有两条高是边 钝角三角形有两条高在形外 第4课时三角形的高线 知识点二三角形的高的位置特征 三角形的三条高所在的直线交于一点 重难互动探究 第4课时三角形的高线 探究问题一利用面积相等求线段的长 例1 高频考题 如图4 1 33所示 AD CE是 ABC的两条高 已知AD 10 CE 9 AB 12 求BC的长 图4 1 33 第4课时三角形的高线 解析 如何把已知的一边和两条

3、高与要求的另一边联系起来是解此题的关键 当边和高同时出现时 往往想到三角形的面积公式 从而求出BC的长 第4课时三角形的高线 第4课时三角形的高线 归纳总结 解决此题的方法称为面积法 当题目中出现垂直条件时 要留心这一方法 利用图形的面积相等构建方程 是求解相关线段长的重要方法 其中表示图形的面积方法有直接 运用图形面积公式 计算 间接 图形面积的加减 计算 一般涉及有关高的问题 常与面积计算有关 第4课时三角形的高线 探究问题二与三角形中线 角平分线 高有关的计算与应用 例2 高频考题 如图4 1 34 AD为 ABC的中线 BE为 ABD的中线 1 若 ABE 15 BAD 35 求 BED的度数 2 在 BED中作BD边上的高 3 若 ABC的面积为60 BD 5 则点E到BC边的距离为多少 图4 1 34 第4课时三角形的高线 图4 1 35 第4课时三角形的高线 归纳总结 三角形的角平分线 高 中线都是线段 三角形的高常与三角形的面积紧紧联系在一起 常用来求解面积 三角形的中线可以平分三角形的面积 在已知面积的情况下可以依据中线求解相关图形的面积