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1、的认识,圆,在我们人类的每个角落，圆都 扮演着重要的角色，并成为美的使 者和化身。让我们一起来欣赏：,美丽的圆,与我们的生活最接近的圆,4,大自然中的圆,2,宇宙中的圆,3,你能借助你手头的物体或工具，想办法画一个圆吗？ 看谁画的又快又好,用 圆 规 画 圆,1.把圆规的两脚分开，定好两脚间距离；,2.把有针尖的一只脚固定在一点上；,（定长）,（定点）,（旋转一周）,3.带有铅笔的那只脚绕点旋转一周。,用 圆 规 画 圆 的 步 骤,两脚叉开,固定针尖,旋转一周,2厘米,画一个半径为2厘米的圆。,一、确定距离,二、固定针尖,三、旋转一周,2厘米,用 圆 规 画 圆,两脚之间的距离为2厘米,2c
2、m,长方形,正方形,平行四边形,梯形,三角形,圆,由线段围成的平面图形,圆是曲线围成的平面图形。,圆外,圆上,圆内,认识圆,圆心,画圆时，针尖固定的一点叫做圆心。,O,圆心用字母O 表示,圆心决定圆的位置,连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。,r,半径,圆心 O,半径 用字母 r 表示,半径的长度决定圆的大小,判断：哪条是圆的半径？,1号,3号,4号,2号,不是半径。 因为它的 另一端不在 圆上。,是半径。因为 它是连接圆心 到圆上一点 的线段。,直径,d,通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。,直径 用字母 d 表示,9,在自己画的圆里标出圆心，画一条半径和一条直径，并分别用字母表示。,
3、判断：哪条是圆的直径？,1号,3号,4号,2号,不是直径。 因为它的 另一端不在 圆上,不是直径。 因为没有 经过圆心。,不是直径。 因为它两端 都不在 圆上。,是直径。因为 它经过圆心 并且两端 都在圆上。,o,C,D,G,H,M,N,B,F,E,请说出下面图中 哪些是半径？,哪些不是，为什么？,哪些是直径？,o,分别指出下面各圆的半径和直径，并量出它们的长度。,o,o,o,分别指出下面各圆的半径和直径，并量出它们的长度。,d,d=2厘米,r,r=1厘米,分别指出下面各圆的半径和直径，并量出它们的长度。,o,d,d=2.2厘米,r,r,r=1.1厘米,分别指出下面各圆的半径和直径，并量出它们
4、的长度。,d,o,d=2.4厘米,r,r=1.2厘米,讨论： （1）在同一个圆里可以画多少条半径， 多少条直径？ （2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径的长度呢？ （3）同一个圆的直径和半径有什么关系？ （4）圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？,o,在同一个圆里，有（ ）条半径， 它们的长度都（ ）,无数,相等,半径的特征：,o,在同一个圆里，有（ ）条直径， 它们的长度都（ ）,无数,相等,o,d,r,r,半径与直径的关系:,o,d,r,r,r,半径与直径的关系:,o,d,r,r,r,半径与直径的关系:,o,d,r,r,d=r+r,d=2r,r=,在同一个圆里，直径是半径的倍，半径是直
5、径的一半。,半径与直径的关系:,2,1,d,O,O,等圆的半径相等，直径相等,在相等的圆里，直径是半径的倍，半径是直径的一半。,圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。,o,对称轴是直径所在的直线。,圆的特征：,填写下表。,0.24米,6米,直径(d),3.9米,7厘米,20厘米,半径(r),40厘米,3米,14厘米,0.12米,7.8米,判断 （1）在同一个圆内只可以画100条直径。 ( ) （2）所有的圆的直径都相等。 ( ) （3）两端都在圆上的线段叫做直径。 ( ),1. 两端都在圆上的 线段叫做直径。 （ ） 2. 在两个等圆里，所有的半径都相等。 （ ） 3. 半径是直径的一半。（ ）
6、4. 半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。 （ ）,分析: 通过圆心，并且,分析: 在同圆或等圆中,（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。 A.半径长度 B.直径长度 （2）从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。 A.圆心 B.圆外 C.圆上 （3）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。 A.直径 B.线段 C.射线,A,C,B,18,我国是世界上最早研究圆的国家，早在2000多年前，我国的墨子作出了圆的概念： “圆， 一中同长也 ” 。 这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下定义要早1000多年。,墨子,圆心到圆上任意一点的距离都相等。,为什么车轮都要做成圆的？车轴装在哪里？,这是利用圆心到圆
7、上任意一点的距离都相等的特性，车轴放在圆心的位置，车轮滚动时车轴保持平稳状态，使行进的车辆也保持平稳状态。,10厘米,14厘米,9厘米,老师有两张分别是正方形和长方形的卡片（如图）， 你能帮老师把它们分别剪成最大的圆形卡片吗?,你能用圆的知识解释下列现象吗？,人们在围观时，为什么会自然地围成圆形呢？,你能用圆的知识解释下列现象吗？,井盖为什么是圆的呢？,井盖不易调入井内,（1）半径是射线，直径是直线。( ),（4） 画一个直径4厘米的圆，圆规两脚的距离应该是4 厘米。( ),（2）直径长度是半径的2倍。 ( ),（3）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。( ),分析: 在同圆或等圆中,分析:
8、圆规两脚间的距离是半径,（5）两端都在圆上的线段叫做直径。( ),（6）半径2厘米的圆比直径3厘米的 圆大。 ( ),（7）在同一圆内，两条半径就组成 一条直径。 ( ),（8）在同一个圆内只可以画100条 直径。 ( ),（9）圆的直径都相等。（ ）,分析: 在同圆或等圆中,半径1.5厘米,分析: 通过圆心,美妙的圆,大 自 然 中 的 圆,建 筑 设 计 中 的 圆,美妙的圆,标 志 设 计 中 的 圆,美妙的圆,工业生产中的圆,美妙的圆,科 技 中 的 圆,2000多年前，伟大的古希腊数学家毕达哥拉斯在研究完大量的平面图形后，发出这样的感慨：在一切平面图形中，圆最美。而且，2000多年过去了，这一观点得到了越来越多的数学家乃至普通大众的认可。,圆心（O）,直径（d）,半径（r）,画出美 丽的圆,在同一个圆里，直径是半径的倍，半径是直径的一半,画圆时，针尖固定的一点叫做圆心。,连接圆心和圆上任意 一点的线段叫做半径,通过圆心并且两端 都在圆上的线段叫做直径,在同一个圆里，有无数 条直径，它们的长度都相等,在同一个圆里，有无数条 半径，它们的长度都相等,19,d,O,r,
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