匀变速直线运动位移和时间的关系

《匀变速直线运动位移和时间的关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《匀变速直线运动位移和时间的关系（8页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、 ...wd... 1．一物体做匀变速直线运动，以下说法中正确的选项是(　　) A．物体的末速度一定与时间成正比 B．物体的位移一定与时间的平方成正比 C．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比 D．假设为匀加速直线运动，速度和位移都随时间增加；假设为匀减速直线运动，速度和位移都随时间减小 解析：　根据v＝v0＋at和x＝v0t＋at2知，A、B错误。由加速度公式知，C正确。当物体做匀减速直线运动时，速度减小但位移增大，D错误。 答案：　C 2. 质点沿直线运动，其

2、位移—时间图象如以下列图，关于质点的运动，以下说法正确的选项是(　　) A．2 s末质点的位移为零，前2 s内位移为“－〞，后2 s内位移为“＋〞，所以2 s末质点改变了运动方向 B．2 s末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零 C．质点做匀速直线运动，速度大小为0.1 m/s，方向与规定的正方向相反 D．质点在4 s时间内的位移大小为0.4 m，位移的方向与规定的正方向一样 答案：　D 3. 甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开场做直线运动，假设以该时刻作为计时起点，得到两车的xt图象如以下列图，则以下说法正确的选项是(　　) A．t1时刻乙车从后面追上甲车 B．t

3、1时刻两车相距最远 C．t1时刻两车的速度刚好相等 D．0～t1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度 解析：　由题图看出，t1时刻两车的纵坐标相等，表示两车相遇，即乙车从后面追上甲车，故A正确，B错误；根据位移图象的斜率等于速度可知，t1时刻乙的速度大于甲的速度，故C错误；0～t1时间内，两车的位移相等，时间也相等，则平均速度相等，故D错误。 答案：　A 4．某质点的位移随时间变化的规律是x＝4t＋2t2，x与t的单位分别为m和s，则该质点的初速度和加速度分别为(　　) A．4 m/s和2 m/s2　　　 B．0和4 m/s2 C．4 m/s和4 m/s2 D．4 m/s和

4、0 解析：　匀变速直线运动的位移与时间的关系为x＝v0t＋at2，与x＝4t＋2t2比照可知v0＝4 m/s，a＝4 m/s2，选项C正确。 答案：　C 5. 骑自行车的人以5 m/s的初速度匀减速地上一个斜坡(如以下列图)，加速度的大小为0.4 m/s2，斜坡长30 m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间 解析：　由位移公式x＝v0t＋at2得 30＝5t－×0.4t2 解得t1＝10 s，t2＝15 s 将t1＝10 s和t2＝15 s分别代入速度公式v＝v0＋at计算两个对应的末速度，v1＝1 m/s和v2＝－1 m/s。后一个速度v2＝－1 m/s与上坡的速度方向相反

5、，与实际情况不符，所以应该舍去。 即人通过斜坡需要10 s的时间。 答案：　10 s [课时作业] (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 一、选择题(1～5题只有一个选项符合题目要求，6～9题有多个选项符合题目要求) 1．飞机从静止出发，在直跑道上加速前进，等到达一定速度时离地。飞机加速前进的路程为1 600 m，所用时间为40 s。假设这段运动为匀加速运动，用a表示加速度，v表示离地时的速度，则(　　) A．a＝2 m/s2，v＝80 m/s B．a＝1 m/s2，v＝40 m/s C．a＝80 m/s2，v＝40 m/s D．a＝1 m/s2，v＝80 m/

6、s 解析：　由于初速度为0，故x＝at2，a＝＝2 m/s2，v＝at＝80 m/s。 答案：　A 2. 某物体做匀变速直线运动，初速度v0＝2 m/s，经过10 s的时间，末速度v＝6 m/s，其vt图象如以下列图，试求10 s内位移为(　　) A．8 m B．80 m C．4 m D．40 m 答案：　D 3．物体从静止开场做匀加速直线运动，在第2 s内的位移为x m，则物体运动的加速度大小是(　　) A. m/s2 B. m/s2 C. m/s2 D. m/s2 解析：　设物体的加速度为a，由速度公式可得物体在第1 s末的速度为v＝at＝a×1＝a，由

7、物体的位移公式可得第2 s内的位移为x＝vt＋at2＝a＋a＝a，所以加速度的大小为a＝ m/s2，选项B正确。 答案：　B 4．质点做直线运动的v ­t图象如以下列图，规定向右为正方向，则该质点在前8 s内平均速度的大小和方向分别为(　　) A．0.25 m/s　向右 B．0.25 m/s　向左 C．1 m/s　向右 D．1 m/s　向左 解析：　由v ­t图象可知前8 s内位移为Δx＝x1＋x2＝×3×2 m－×(8－3)×2 m＝－2 m。 负号表示位移方向与正方向相反，即水平向左。 由平均速度公式有 ＝＝＝－0.25 m/s。 负号表示平均速度方向与正方向相反

8、，即水平向左。故答案为B。 答案：　B 5．(2017·巴中高一检测)如以下列图是做直线运动的甲、乙两物体的位置 ­时间图象，由图象可知(　　) A．乙开场运动时，两物体相距20 m B．甲、乙两物体间的距离逐渐变大 C．两物体在10 s时相距最远，在25 s时相遇 D．甲比乙运动得快 解析：　开场时，乙的位置坐标为零，甲从离坐标原点20 m处开场运动，当乙开场运动时，甲已经运动了10 s，因此二者之间的距离大于20 m，故A错误；图象的斜率表示速度大小，由图可知乙的速度大于甲的速度，因此二者之间的距离在乙没有运动时增大，当乙开场运动时减小，在25 s时相遇，故B错误；由于乙

9、的速度大于甲的速度，因此当乙开场运动时两者相距最远，从图象可知25 s时，两者位置坐标一样，即相遇，故C正确；乙运动得比甲快，故D错误。 答案：　C 6．以下所给的质点位移图象和速度图象中，能反映运动质点回到初始位置的是(　　) 解析：　在位移图象中，初、末位置的坐标一样表示质点能回到初始位置，故A正确，C错误；在速度图象中，正向位移和负向位移的大小相等表示质点能回到初始位置，故B错误，D正确。 答案：　AD 7．一遥控玩具小车的位移—时间图象如以下列图，则(　　) A．5 s末小车的速度为3 m/s B．15 s末小车的位移为300 m C．15～25 s内小车的平均

10、速度大小为1 m/s D．前25 s内小车做单向直线运动 解析：　0～10 s小车做匀速直线运动，v＝＝ m/s＝3 m/s，A正确；由xt图象知15 s末的位移为30 m，B错误；15～25 s小车运动方向反向，速度逐渐增大，＝＝ m/s＝－1 m/s，故C正确，D错误。 答案：　AC 8．甲、乙两物体在同一直线上运动的x ­t图象如以下列图，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点，则从图象可以看出(　　) A．甲、乙同时出发 B．乙比甲先出发 C．甲开场运动时，乙在甲前面x0处 D．甲在中途停了一会儿，但最后还是追上了乙 解析：　由图象可知，甲、乙同时在t＝0时出发

11、，A正确，B错误。匀速直线运动的x ­t图象是一条倾斜的直线，图象与纵坐标轴的交点表示出发时物体离原点的距离，C正确。当图象与t轴平行时，表示物体位置不变，处于静止状态，两图象的交点表示两物体在同一时刻处于同一位置，即相遇，D正确。 答案：　ACD 9．(2017·莆田高一检测)物体从静止开场做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则(　　) A．前3 s的位移是6 m B．3 s末的速度是3.6 m/s C．3 s内的平均速度是2 m/s D．第5 s内的平均速度是5.4 m/s 解析：　由位移公式x＝at2知，第3 s内的位移为a×(3 s)2－a×(2 s)2＝3

12、m，故加速度a＝1.2 m/s2，所以前3 s的位移x＝×1.2×32 m＝5.4 m，A错。第3 s末的速度v＝at＝1.2×3 m/s＝3.6 m/s，B对。3 s内的平均速度＝＝ m/s＝1.8 m/s，C错。第5 s内的平均速度等于第4.5 s末的瞬时速度，故v′＝at′＝1.2×4.5 m/s＝5.4 m/s，D对。 答案：　BD 二、非选择题 10. 如以下列图为一物体沿一直线运动的v ­t图象，试求它在0～12 s内的位移和路程。 解析：　v ­t图象与t轴所围图形的“面积〞表示位移，横轴以上的“面积〞取正值，横轴以下的“面积〞取负值，位移为正、负代数和，总路程则为

13、绝对值之和。 0～6 s内的位移x1＝v1t1＝10×6 m＝60 m 6～12 s内的位移x2＝v2t2＝－(20×6) m＝－120 m 则0～12 s内的位移x＝x1＋x2＝－60 m 路程s＝|x1|＋|x2|＝180 m。 答案：　－60 m　180 m 11．一辆汽车以72 km/h的速度正在平直公路上匀速行驶，突然发现前方40 m处有需要紧急停车的不安全信号，司机立即采取刹车措施。该车在刹车过程中加速度的大小为5 m/s2，则从刹车开场经过5 s时汽车前进的距离是多少此时是否已经到达不安全区域 解析：　设汽车由刹车开场至停顿运动所用的时间为t0，选初速度方向为正方向

14、，由于汽车做匀减速直线运动，加速度a＝－5 m/s2，v0＝72 km/h＝20 m/s 则由v＝v0＋at0，得t0＝＝＝4 s 可见，该汽车刹车后经过4 s就已停下，其后的时间内汽车是静止的，由运动学公式x＝v0t＋at2知，刹车后经过5 s汽车通过的距离为x＝v0t0＋at＝40 m 即汽车在4 s末恰好未到达不安全区域。 答案：　40 m　未到达不安全区域 12. 某一做直线运动的物体的vt图象如以下列图，根据图象求： (1)物体距出发点的最大距离。 (2)前4 s内物体的位移大小。 (3)前4 s内通过的路程。 解析：　(1)物体距出发点的最大距离 xm＝v1t1＝×4×3 m＝6 m。 (2)前4 s内的位移 x＝x1＋x2＝v1t1＋v2t2＝×4×3 m＋×(－2)×1 m＝5 m。 (3)前4 s内通过的路程 s＝x1＋|x2|＝v1t1＋|v2t2|＝×4×3 m＋×2×1 m＝7 m。 答案：　(1)6 m　(2)5 m　(3)7 m