（浙江专用）2020版高考数学一轮复习 专题9 平面解析几何 第69练 直线与圆小题综合练练习（含解析）

《（浙江专用）2020版高考数学一轮复习 专题9 平面解析几何 第69练 直线与圆小题综合练练习（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（浙江专用）2020版高考数学一轮复习 专题9 平面解析几何 第69练 直线与圆小题综合练练习（含解析）（5页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、第69练 直线与圆小题综合练 [基础保分练] 1.若直线l：y＝kx＋1(k<0)与圆C：x2＋4x＋y2－2y＋3＝0相切，则直线l与圆D：(x－2)2＋y2＝3的位置关系是(　　) A.相交B.相切C.相离D.不确定 2.已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝2截y轴所得线段与截直线y＝2x＋b所得线段的长度相等，则b等于(　　) A.－B.±C.－D.± 3.直线l与圆x2＋y2＋2x－4y＋a＝0(a<3)相交于A，B两点，若弦AB的中点为(－2,3)，则直线l的方程为(　　) A.x＋y－3＝0 B.x＋y－1＝0 C.x－y＋5＝0 D.x－y－5＝0 4.已知曲

2、线y＝1＋与直线y＝k(x－2)＋4有两个交点，则实数k的取值范围是(　　) A. B. C. D. 5.(2019·余姚中学调研)已知圆C：(x－a)2＋(y－2)2＝4(a>0)及直线l：x－y＋3＝0，当直线l被C截得的弦长为2时，则a等于(　　) A.B.2－C.－1D.＋1 6.已知直线ax＋y－1＝0与圆C：(x－1)2＋(y＋a)2＝1相交于A，B两点，且△ABC为等腰直角三角形，则实数a的值为(　　) A.1 B.－1 C.或－1 D.1或－1 7.在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2＋y2－(6－2m)x－4my＋5m2－6m＝0，直线l经过点(1,0)，

3、若对任意的实数m，直线l被圆C截得的弦长为定值，则直线l的方程为(　　) A.x－y－1＝0 B.x＋y－1＝0 C.2x＋y－2＝0 D.这样的直线l不存在 8.(2019·杨贤江中学摸底)若过点(2,0)有两条直线与圆x2＋y2－2x＋2y＋m＋1＝0相切，则实数m的取值范围是(　　) A.(－∞，－1) B.(－1，＋∞) C.(－1,0) D.(－1,1) 9.若直线l：mx＋ny－m－n＝0将圆C：2＋2＝4的周长分为2∶1两部分，则直线l的斜率为________. 10.已知P是直线3x＋4y＋8＝0上的动点，PA，PB是圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0的两条

4、切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为________. [能力提升练] 1.若直线kx＋y＋4＝0上存在点P，过P作圆x2＋y2－2y＝0的切线，切点为Q，若|PQ|＝2，则实数k的取值范围是(　　) A.[－2,2] B.[2，＋∞) C.(－∞，－2]∪[2，＋∞) D.(－∞，－1]∪[1，＋∞) 2.已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的离心率为，则其渐近线与圆(x－a)2＋y2＝a2的位置关系是(　　) A.相交B.相切C.相离D.不确定 3.在平面直角坐标系内，过点P(0,3)的直线与圆心为C的圆x2＋y2－2x－3＝0相交于A，B

5、两点，则△ABC面积的最大值是(　　) A.2B.4C.D.2 4.(2019·浙江大学附中期末)已知方程kx＋3－2k＝有两个不同的解，则实数k的取值范围是(　　) A.B.C.D. 5.在圆C：x2＋y2－2x－2y－7＝0上总有四个点到直线l：3x＋4y＋m＝0的距离是1，则实数m的取值范围是________. 6.已知圆C：(x－a)2＋(y－a)2＝1(a>0)与直线y＝2x相交于P，Q两点，则当△CPQ的面积最大时，实数a的值为________. 答案精析 基础保分练 1．A　2.D　3.C　4.C　5.C　6.D　7.C　8．D 9．0或 解析　由题意知，直线

6、l将圆分成的两部分中劣弧所对圆心角为， 又圆心为点，半径为2，则圆心到直线的距离为1，即＝1， 解得m＝0或＝－， 所以直线l的斜率为k＝－＝0或. 10．2 解析　∵圆的方程为x2＋y2－2x－2y＋1＝0， ∴圆心C(1,1)，半径r＝1. 根据题意得，当圆心与点P的距离最小， 即距离为圆心到直线的距离时，切线PA，PB最小． 则此时四边形面积最小，又圆心到直线的距离为d＝3， 此时|PA|＝|PB|＝＝2. ∴S四边形PACB＝2×|PA|r＝2. 能力提升练 1．C　2.C 3．A　[过点P(0,3)的直线与圆心为C的圆x2＋y2－2x－3＝0相交于A，B两

7、点，圆心C(1,0)，半径r＝2. ①当直线的斜率不存在时，直线的方程为x＝0，在y轴上所截得的线段长为 d＝2×＝2， 所以S△ABC＝×2×1＝. ②当直线的斜率存在时．设圆心到直线的距离为d，则所截得的弦长l＝2.所以S△ABC＝×2×d＝×≤＝2，当且仅当d＝时等号成立．所以△ABC面积的最大值为2.] 4．B　[由题意得，半圆y＝与直线y＝kx＋3－2k有两个交点，又直线y＝kx＋3－2k⇒y－3＝k(x－2)过定点C(2,3)，如图所示， 又点A(－2,0)，B(2,0)，当直线在AC位置时，斜率k＝＝，当直线和半圆相切时，由半径2＝， 解得k＝，故实数k的取值范围为.] 5．(－17,3) 解析　圆的标准方程为(x－1)2＋(y－1)2＝9. 若圆上有四个点到直线3x＋4y＋m＝0的距离是1， 则圆心到直线的距离小于2， ∴d＝<2，即|7＋m|<10， ∴－100)的圆心为(a，a)，半径为1，圆心到直线y＝2x的距离d＝＝，弦PQ的长为2＝2， 所以△CPQ的面积S＝×2× ＝× ≤＝， 当且仅当＝，即a＝时等号成立，此时△CPQ的面积取得最大值. 5