相关性分析(correlation

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1、_|_ 相关性分析(correlation analysis) 概述 > 相关性分析可以用来验证两个变量间的线性关系，从相关系数r我们可以知道两个变量是 否呈线性关系、线性关系的强弱，以及是正相关还是负相关。 ＞适用场合 •当你有成对的数字数据时； •当你画了一张散点图，发现数据有线性关系时； •当你想要用统计的方法测量数据是否落在一条线上时。 ＞实施步骤 尽管人工可以进行相关性分析，然而计算机软件可以使计算更简便。按照以下的介绍来使 用你的软件。 分析计算出相关性系数r，它介于一1到1之间。 •如果r接近0则两个变量没有线性相关性； •当r接近一1或者1时，说明两

2、个变量线性关系很强； •正的r值代表当y值很小时x值也很小，当y值很大时r值也很大； •负的r值代表当y值很大时x值很小，反之亦然。 ＞示例 图表5.39到图表5.42给出了两个变量不同关系时的散点图。图表5.39给出了一个近似完美 的线性关系，r=0.98；图表5.40给出了一个弱的负线性相关关系，R=—0. 69，与图表5.39比 较，数据散布在更宽的范围内；在图表5.41中，两个变量不相关，r=0.15；在图表5.42中，相 关性分析计算出相同的r值一一= 0.15，但是，在这个情况下显然两个变量是相关的，尽管不是 线性的。 图表5.39 强正线驻相关 图表5. 40弱负线性相关 图表5.41不相关 图表5.42非线性相关 注意事项 •如果，r=0,则变量不相关，但是可能有弯曲的相关性，如图表5.42那样。为避免这种 情况，首先画出数据的散点图来判断它们的关系。相关性分析只对于存在线性关系的变量有意 义。 •相关性分析可以证实两个变量间关系的强弱，但不能计算出那条回归线，如果想找到最 符合的线，请参阅回归分析。 •对于系数的决定，回归分析中使用r2,它是相关系数r 一的平方。 END