2019八年级数学上册 第11章 平面直角坐标系 11.2 图形在坐标系中的平移作业

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1、 11.2 图形在坐标系中的平移 知识要点基础练 知识点 1 点在坐标系中的平移 1.将点 A(1,-1)向上平移 2 个单位后,再向左平移 3 个单位,得到点 B,则点 B 的坐标为 (A) A.(-2,1) B.(-2,-1) C.(2,1) D.(2,-1) 2.通过平移把点 A(2,-3)移到点 A'(4,-2),按同样的平移方式可将点 B(-3,1)移到点 B',则点 B'的坐标是 (-1,2) . 知识点 2 图形在坐标系中的平移 3.如图所示,在平面直角坐标系中,点 A,B,C 的坐标分别为(-1,3),(-4,1)

2、,(-2,1),将△ABC 沿一确定方向平移得到 1B1C1,点 B 的对应点 B1 的坐标是(1,2),则点 A1,C1 的坐标分别是 (A) A.A1(4,4),C1(3,2) B.A1(3,3),C1(2,1) C.A1(4,3),C1(2,3) D.A1(3,4),C1(2,2) 4.在平面直角坐标系中,已知线段 AB 的两个端点分别是 A(4,-1),B(1,1).将线段 AB 平移后 得到线段 A'B',若点 A'的坐标为(-2,2),则点 B'的坐标为 (-5,4) . 知识点 3 图形的平移与

3、坐标变化的互逆关系 5.在平面直角坐标系中,将三角形各点的横坐标都减去 3,纵坐标保持不变,所得图形与原图 形相比(B) A.向右平移了 3 个单位 B.向左平移了 3 个单位 C.向上平移了 3 个单位 D.向下平移了 3 个单位 6.如果将平面直角坐标系中的点 P(a-3,b+2)平移到点(a,b)的位置,那么下列平移方法中正 确的是 (C) A.向左平移 3 个单位长度,再向上平移 2 个单位长度 B.向下平移 3 个单位长度,再向右平移 2 个单位长度 C.向右平移 3 个单位长度,再向下平移 2 个单位长度 D.向上平移 3 个单位长度,再向左平移 2 个单位

4、长度 综合能力提升练 1 7.在平面直角坐标系中,将点 P(-2.5,3.5)向右平移 4 个单位长度,再向下平移 6 个单位长度 后,得到的点位于 (D) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【变式拓展】在平面直角坐标系中,将点 A(x,y)向左平移 5 个单位长度,再向上平移 3 个单 位长度后与点 B(-3,2)重合,则点 A 的坐标是 (D) A.(2,5) B.(-8,5) C.(-8,-1) D.(2,-1) 8.(青岛中考)如图,线段 AB 经过平移得到线段 A'B',其中点 A,B 的对应点分别为点 A',B

5、', 这四个点都在格点上.若线段 AB 上有一个点 P(a,b),则点 P 在 A'B'上的对应点 P'的坐标为 (A) A.(a-2,b+3) B.(a-2,b-3) C.(a+2,b+3) D.(a+2,b-3) 9.将点 P(-3,y)先向下平移 3 个单位长度,再向左平移 2 个单位长度后得到点 Q(x,-1),则 xy= -10 . 10.如图,三角形 OAB 的顶点 B 的坐标为(4,0),把三角形 OAB 沿 x 轴向右平移得到三角形 CDE, 如果 BC=1,

6、那么 OE 的长为 7 . 11.写出下列各点平移后的点的坐标. (1)将点 A(-3,2)向右平移 3 个单位; (2)将点 B(1,-2)向左平移 3 个单位; (3)将点 C(4,7)向上平移 2 个单位; (4)将点 D(-1,2)向下平移 1 个单位; (5)将点 E(2,-3)先向右平移 1 个单位,再向下平移 1 个单位. 解:(1)(0,2). (2)(-2,-2). (3)(4,9). (4)(-1,1). (5)(3,-4). 12.一个三角形 ABC 的三个顶点坐标分别为 A(0,0),B(3,0),C(2,3). (1)把三角形 ABC 向右平

7、移 3 个单位,再向下平移 2 个单位,得到三角形 A'B'C',写出点 A',B',C'的坐标. (2)若三角形 A″B″C″三个顶点坐标分别是 A″(-2,-3),B″(1,-3),C″(0,0),则三角形 A″B″C″是由三角形 ABC 经过怎样的平移得到的? 2 解:(1)A'(3,-2),B'(6,-2),C'(5,1). (2)将三角形 ABC 向左平移 2 个单位,再向下平移 3 个单位,得到三角形 A″B″C″. 13.在平面直角坐标系内,已知点 A(3,0),B(-5,3),将点 A 向左平移 6 个单位到达 C 点,将点 B 向下

8、平移 6 个单位到达 D 点. (1)写出 C 点、D 点的坐标:C (-3,0) ,D (-5,-3) ; (2)把这些点按 A-B-C-D-A顺次连接起来,求所得图形的面积. 解:(2)如图, S 四边形 ABCD ABC ACD= ×3×6+ ×3×6=18. 14.如图方格纸中的每个小方格都是边长为1 个单位的正方形,以 O 为坐标原点建立平面直角 坐标系,在坐标系中,将坐标是(0,4),

9、(1,0),(3,0),(4,4),(2,4),(0,4)的点用线段依次连接 起来形成一个封闭图形. (1)在所给的坐标系中画出这个图形; (2)图形中哪些点的坐标在坐标轴上,它们的坐标有什么特点; (3)写出图形中和坐标轴平行的线段; (4)求出此图形的面积. 解:(1)如图. 3 (2)点 A(0,4),B(1,0),C(3,0)在坐标轴上,在 y 轴上点的横坐标为 0,在 x 轴上点的纵坐标为 0. (3)线段 AE,DE,AD 与 

10、x 轴平行. (4)此图形的面积= ×(2+4)×4=12. 拓展探究突破练 15.如图,在平面直角坐标系中,长方形 ABCD的边 BC∥x 轴,如果 A 点坐标是(-1,2 标是(3,-2 ). ),C 点坐 (1)直接写出 B 点和 D 点的坐标: B(-1,-2 )  ; D(3,2  ) . (2)将这个长方形先向右平移 1 个单位长度,再向下平移 请你写出平移后四个顶点的坐标. 个单位长度,得到长方形 A1B1C1D1,

11、 (3)如果 Q 点以每秒 个单位长度的速度在长方形 ABCD 的边上从 A 点出发到 C 点停止,沿着 A→D→C 的路径运动,那么当 Q 点的运动时间分别是 1 秒、4 秒时,三角形 BCQ 的面积各是多 少?请你分别求出来. 解:(2)A1(0, ),B1(0,-3 ),C1(4,-3 ),D1(4, ). (3)当运动时间是 1 秒时,三角形 BCQ 的面积= ×4×4 =8 , 当运动时间是 4 秒时,三角形 BCQ 的面积= ×4×(4+4 -4 )=8. 4 5