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1、6.4中位线定理(1),三角形的中位线,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。,一个三角形有三条中位线.,三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。,,证明：延长DE至F，使EF＝DE，连接CF∵AE＝CE，∠AED＝∠CEF，∴△ADE≌△CFE∴AD＝CF，∠ADE＝∠F∴BD∥CF,∵AD＝BD∴BD＝CF∴四边形BCFD是平行四边形∴DF∥BC，DF＝BC,∴DE∥BC，DE＝,BC,还有别的证法吗？,(有一组对边平行且想的想等的四边形是平行四边形),变题1、若四边形ABCD从普通形状变成平行四边形，其它条件不变，则四边形EFGH的形状会变化吗？为什么？,变题2、若四边形
2、ABCD从普通的四边形变成矩形，其它条件不变，则四边形EFGH的形状会变化吗？为什么？,,变题3、若四边形ABCD从普通的四边形变成菱形，其它条件不变，则四边形EFGH的形状会有变化吗？为什么？,,,O,1,2,3,变题4、若四边形ABCD从普通四边形变成正方形，其它的条件不变，则四边形EFGH的形状会有变化吗？为什么？,,,练习1,2.顺次连接矩形的的各边中点所得的四边形是_________3.顺次连接菱形的各边中点所得的四边形是_________,1.顺次连接任意四边形的各边中点所得的四边形是_________,平行四边形,菱形,矩形,练习2,2.顺次连接对角线相等的任意四边形的各边中点所
3、得的四边形是_________3.顺次连接对角线互相垂直的任意四边形的各边中点所得的四边形是_________,1.顺次连接任意四边形的各边中点所得的四边形是_________,平行四边形,菱形,矩形,,例如：顺次连接等腰梯形的各边中点所得的四边形是_________,菱形,正方形,,,,G,1、什么叫三角形的中位线？,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。,2、中位线的性质定理？,三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。,方法应用技巧点拨：在处理问题时,要求同时出现三角形及中位线①有中点连线而无三角形,要作辅助线产生三角形②有三角形而无中位线,要连结两边中点得中位线,新定理的应用意义：,⑴新定理为证明平行关系提供了新的工具⑵新定理为证明一条线段是另一条线段的2倍或1/2提供了一个新的途径,
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