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1、,,教材同步复习,第一部分,,,,第四章三角形,第17讲等腰三角形与直角三角形,知识要点归纳,知识点一等腰三角形的性质与判定,平分线,两角,1．若等腰三角形的两边长分别是3和10，则它的周长是（）A．16B．23C．16或23D．132．在△ABC中，∠A＝80，当∠B＝______________________时，△ABC是等腰三角形．,B,80或50或20,知识点二等边三角形的性质与判定,三,60,三条,60,,C,（答案不唯一）如AB＝AC或AB＝BC或AC＝BC,知识点三直角三角形的性质与判定,一半,一半,a2＋b2＝c2,30,90,a2＋b2＝c2,,B,6．如图，在△ABC中，
2、∠ACB＝90，∠A＝30，CD⊥AB，AB＝8，则BC＝________，∠BCD＝________，BD＝________.,,4,30,2,知识点四等腰直角三角形的性质与判定,7．把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置，如果∠1＝30，则∠2的度数为________.,15,江西5年真题精选,1．（2017江西8题3分）如图1是一把园林剪刀，把它抽象为图2，其中OA＝OB．若剪刀张开的角为30，则∠A＝________度．,命题点1等腰三角形的性质（5年4考）,,75,,命题点2直角三角形的性质（5年5考）,,重难点突破,重难点1等腰三角形的多解题,重点,1．等腰三角形的一腰上的高与另一腰所
3、在直线的夹角为40，则这个三角形的底角为_________________.类型2边不确定型,65或25,9cm，1cm或5cm，5cm,2．若一个等腰三角形的两边长分别为2和3，则该三角形的周长为________.,7或8,在等腰三角形中，要注意分情况讨论：（1）当已知等腰三角形的一个内角时，通常需要分这个角是顶角或底角两种情况进行讨论，此时要注意等腰三角形的底角一定是锐角，即在等腰三角形中，钝角只能是顶角．（2）当已知等腰三角形的两边时，要分其中一条边是腰或底边两种情况进行讨论，此时要注意使用三角形的三边关系进行验证，底边长一定小于腰长的2倍，否则不能构成三角形．,方法指导,,重难点2直角三角形的多解题,重点,2或5,,（1）在直角三角形中求边长，首先考虑用勾股定理求解．当直角三角形中出现30角时应联想到30角所对直角边是斜边的一半，当出现斜边上的中线时要想到直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半，这些线段间的数量关系是直角三角形中求线段长的关键．（2）若图形中含折叠，考虑用折叠的性质，然后在直角三角形中，设未知量，列方程求解．（3）若所求为线段和（或可转化为线段和的形式），考虑用证全等转化到直角三角形中求解.,方法指导,,,
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