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1、人教A版高中数学 必修二 2.1.1平面 同步练习B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共7题；共13分)
1. （2分） 三个平面最多可以将空间分为（ ）部分．
A . 8
B . 7
C . 6
D . 4
2. （2分） 如图在三棱锥A-BCD中,E､F是棱AD上互异的两点,G､H是棱BC上互异的两点,由图可知
①AB与CD互为异面直线;②FH分别与DC､DB互为异面直线;
③EG与FH互为异面直线;④EG与AB互为异面直线.
其中叙述正确的是 （ ）
2、
A . ①③
B . ②④
C . ①②④
D . ①②③④
3. （2分） 下列命题中正确的个数是（ ）．
（1）若直线上有无数个点不在平面内，则∥.
（2）若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行.
（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.
（4）若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点.
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
4. （2分） 长方体的一条体对角线与长方体的棱所组成的异面直线有（ ）
A . 2对
B . 3对
C . 6对
D . 12对
5. （2分）
3、 (2016高二上红桥期中) 若直线a平行于平面α，则下列结论正确的是（ ）
A . 直线a一定与平面α内所有直线平行
B . 直线a一定与平面α内所有直线异面
C . 直线a一定与平面α内唯一一条直线平行
D . 直线a一定与平面α内一组平行直线平行
6. （1分） (2017高一上潮州期末) 设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；
③若m⊥α，n⊥α，则m∥n；
④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
其中正确命题的序号是________．
7. （2分） 设和
4、是两个不重合的平面，给出下列命题：
①若外一条直线与内一条直线平行，则；
②若内两条相交直线分别平行于内的两条直线 ，则；
③设 ， 若内有一条直线垂直于 ， 则；
④若直线与平面内的无数条直线垂直,则。.
上面的命题中，真命题的序号是（ ）
A . ①③
B . ②④
C . ①②
D . ③④
二、 填空题 (共3题；共3分)
8. （1分） 正方体ABCD A1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与过A，C，E三点的平面的位置关系是________．
9. （1分） (2016高一上西安期末) 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰
5、为 ，上底面为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是________．
10. （1分） (2016高二上青岛期中) 对于四面体ABCD，以下命题中，真命题的序号为________（填上所有真命题的序号）
①若AB=AC，BD=CD，E为BC中点，则平面AED⊥平面ABC；
②若AB⊥CD，BC⊥AD，则BD⊥AC；
③若所有棱长都相等，则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2：1；
④若以A为端点的三条棱所在直线两两垂直，则A在平面BCD内的射影为△BCD的垂心；
⑤分别作两组相对棱中点的连线，则所得的两条直线异面．
三、 解答题 (共4题；共25分)
11. （5分）
6、现有10个边长为1的正方形，排列形式如图，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：在图中画出分割线，并在图中的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．
说明：直接画出图形，不要求写分析过程．
12. （10分） (2017高一下穆棱期末) 如图，四边形 是正方形， 平面 .
（1） 求证：平面 平面 ；
（2） 判断直线 的位置关系，并说明理由.
13. （5分） (2016高二上襄阳开学考) 如图所示的几何体中，四边形AA1B1B是边长为3的正方形，CC1=2，CC1∥AA1 ， 这个几何体是棱柱吗？若是，指出是几棱柱．若
7、不是棱柱，请你试用一个平面截去一部分，使剩余部分是一个棱长为2的三棱柱，并指出截去的几何体的特征，在立体图中画出截面．
14. （5分） 如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是AA1的中点，画出过D1、C、E的平面与平面ABB1A1的交线，并说明理由.
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参考答案
一、 单选题 (共7题；共13分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
二、 填空题 (共3题；共3分)
8-1、
9-1、
10-1、
三、 解答题 (共4题；共25分)
11-1、
12-1、
12-2、
13-1、
14-1、
人教A版高中数学 必修二 2.1.1平面 同步练习B卷
