人教新课标A版 高中数学必修3 第三章概率 3.1随机事件的概率 3.1.3概率的基本性质 同步测试B卷

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1、人教新课标A版 高中数学必修3 第三章概率 3.1随机事件的概率 3.1.3概率的基本性质 同步测试B卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 单选题 (共15题；共30分) 1. （2分） 假定一个家族有两个小孩，生男孩和生女孩是等可能的，在已知有一个是女孩的前提下，则另一个小孩是男孩的概率为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 一个单位有职工80人，其中业务人员56人，管理人员8人，服务人员16人，为了解职工的某种情况，决定采取分层抽样的方法。抽取一个容量为

2、10的样本，每个管理人员被抽到的概率为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017高二下东城期末) 袋子中装有大小完全相同的6个红球和4个黑球，从中任取2个球，则所取出的两个球中恰有1个红球的概率为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 3名学生排成一排，其中甲、乙两人站在一起的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 从数字1、2、3中任取两个不同的数字组成两位数，该数大于23的概率为（ ） A . B . C . D . 6. （2分

3、） (2018高一下葫芦岛期末) 某产品分为 三级，若生产中出现 级品的概率为0.03，出现 级品的概率为0.01，则对产品抽查一次抽得 级品的概率是（ ） A . 0.09 B . 0.98 C . 0.97 D . 0.96 7. （2分） 从甲口袋摸出一个红球的概率是 ， 从乙口袋中摸出一个红球的概率是 ， 则是（ ） A . 2个球不都是红球的概率 B . 2个球都是红球的概率 C . 至少有一个红球的概率 D . 2个球中恰好有1个红球的概率 8. （2分） 已知函数 ， 若a是从1，2，3三个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的

4、一个数，则该函数有两个极值点的概率为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 将一枚均匀的硬币投掷5次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2019高三上郑州期中) 3男2女共5名同学站成一排合影，则2名女生相邻且不站两端的概率为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 甲、乙两人下棋，和棋的概率为 ，乙获胜的概率为 ，则下列说法正确的是（ ） A . 甲获胜的概率是 B . 甲不输的概率是 C . 乙输了

5、的概率是 D . 乙不输的概率是 12. （2分） (2015合肥模拟) 在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C的方程为x2﹣y=0）的点的个数的估计值为（ ） A . 5000 B . 6667 C . 7500 D . 7854 13. （2分） 某战士在打靶中，连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是（ ） A . 两次都不中 B . 至多有一次中靶 C . 两次都中靶 D . 只有一次中靶 14. （2分） (2016高二下信阳期末) 甲、乙两人进行射击比赛，他们击中目标的概率分别为 和 （两人是否击

6、中目标相互独立），若两人各射击2次，则两人击中目标的次数相等的概率为（ ） A . B . C . D . 15. （2分） (2019高三上凤城月考) 《孙子算经》中曾经记载，中国古代诸侯的等级从高到低分为:公、侯、伯、子、男，共有五级.若给有巨大贡献的 人进行封爵，则两人不被封同一等级的概率为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分) 16. （1分） (2017高二下黄陵开学考) 一只昆虫在边长分别为5，12，13的三角形区域内随机爬行，则其到三角形顶点的距离小于2的地方的概率为________． 1

7、7. （1分） (2016高一下徐州期末) 同时掷两枚质地均匀的骰子，所得点数之和大于10的概率为________． 18. （1分） (2018高二下泰州月考) 甲、乙、丙三人射击同一目标,命中目标的概率分別 ， ， ，且彼此射击互不影响,现在三人射击该目标各一次,则目标被击中的概率为________． 〈用数字作答) 19. （1分） (2018高二下阿拉善左旗期末) 某家公司有三台机器A1 ， A2 ， A3生产同一种产品，生产量分别占总产量的 ，且其产品的不良率分别各占其产量的2.0%,1.2%，1.0%，任取此公司的一件产品为不良品的概率为________，若已知此产品

8、为不良品，则此产品由A1所生产出的概率为________． 20. （1分） 设x1是[0，1]内的均匀随机数，x2是[﹣2，1]内的均匀随机数，则x1与x2的关系是________． 三、 解答题 (共5题；共25分) 21. （5分） (2017高二下中山期末) 某公司为招聘新员工设计了一个面试方案：应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题，按照题目要求独立完成．规定：至少正确完成其中2道题的便可通过．已知6道备选题中应聘者甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是 ，且每题正确完成与否互不影响． （Ⅰ）分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列，并计算

9、其数学期望； （Ⅱ）请分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性大？ 22. （5分） 某居民小区有两个相互独立的安全防范系统，简称系统A和B，系统A和系统B在任意时刻发生故障的概率分别为 和p. （1） 若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为 ，求p的值； （2） 求系统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数的概率． 23. （5分） (2017高二下桃江期末) 设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量ξ表示方程x2+bx+c=0实根的个数（重根按一个计）． （1） 求方程x2+bx+c=0有实根的概率； （2） （理）求ξ的分布列

10、和数学期望 （文）求P（ξ=1）的值 （3） （理）求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程x2+bx+c=0有实根的概率． 24. （5分） (2017高二下沈阳期末) 某市卫生防疫部门为了控制某种病毒的传染，提供了批号分别为 的五批疫苗，供全市所辖的 三个区市民注射，每个区均能从中任选其中一个批号的疫苗接种. （1） 求三个区注射的疫苗批号中恰好有两个区相同的概率； （2） 记 三个区选择的疫苗批号的中位数为X，求 X的分布列及期望. 25. （5分） (2016高二上湖南期中) 从一批土鸡蛋中，随机抽取n个得到一个样本，其重量（单位：克）的频数分布表如表：

11、 分组（重量） [80，85） [85，90） [90，95） [95，100] 频数（个） 10 50 m 15 已知从n个土鸡蛋中随机抽取一个，抽到重量在在[90，95）的土鸡蛋的根底为 （1） 求出n，m的值及该样本的众数； （2） 用分层抽样的方法从重量在[80，85）和[95，100）的土鸡蛋中共抽取5个，再从这5个土鸡蛋中任取2 个，其重量分别是g1，g2，求|g1﹣g2|≥10概率． 第 11 页 共 11 页 参考答案 一、 单选题 (共15题；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空题 (共5题；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答题 (共5题；共25分) 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、