人教新课标A版 高中数学必修5 第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 同步测试（II）卷

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1、人教新课标A版 高中数学必修5 第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 同步测试（II）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 单选题 (共15题；共30分) 1. （2分） 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a=3，b=2， ， 则c=（ ） A . 4 B . C . 3 D . 2. （2分） 在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C﹣sinBsinC，则A的取值范围是（ ） A . （0，] B . （0，] C . [ ， π）

2、D . [ ， π） 3. （2分） 在中，如果有 ， 则的形状是（ ） A . 等腰三角形或直角三角形 B . 直角三角形　 C . 等腰直角三角形　　 D . 等边三角形 4. （2分） (2019高三上安徽月考) 两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离分别为3 km，5 km，灯塔A在观察站C的北偏东 方向上，灯塔B在观察站C的南偏东 方向上，则灯塔A与B的距离为（ ） A . 6 km B . C . 7 km D . 5. （2分） (2018高二上莆田月考) 在 中，若 ， ， ，则 （ ） A . B . C .

3、 D . 6. （2分） 在△ABC中，已知a=8，B= ， C= ， 则b等于（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 若△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 ， 则∠C=（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2018高二上通辽月考) 在△ABC中，已知b＝20，c＝ ，C＝60，则此三角形的解的情况是（ ） A . 有一解 B . 有两解 C . 无解 D . 有解但解的个数不确定 9. （2分） (2017高一下彭州期中) △ABC的三个内角A，B，C对应的边分别

4、a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列，则角B等于（ ） A . 30 B . 60 C . 90 D . 120 10. （2分） 在△ABC中，其中有两解的是（ ） A . a=8,b=16,A=30 B . a=30,b=25,A=150 C . a=72,b=50,A=135 D . a=30,b=40,A=60 11. （2分） 如图所示， ， ， 三点在地面上的同一直线上， ，从 两点测得 点的仰角分别为 ， ，则 点离地面的高为 （ ） A . B . C . D . 12. （2

5、分） (2017高三上辽宁期中) 在△ABC中，AB＝2，AC＝3， ＝1，则BC＝（ ）． A . B . C . 2 D . 13. （2分） 在直角中,,P为AB边上的点,若,则的取值范围是（ ） A . B . C . D . 14. （2分） 如图，在倾斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的倾斜度为15，向山顶前进100 m后，又从点B测得倾斜度为45，假设建筑物高 ，设山坡对于地平面的倾斜度为 ，则 （ ）. A . B . C . D . 15. （2分） (2017高二

6、上中山月考) 在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 ， ，这个三角形的面积为 ，则 外接圆的直径是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分) 16. （1分） (2016高一下江阴期中) 在△ABC中，A=60，AC=3，AB=2，那么BC的长度为________． 17. （1分） (2016高二上宜春期中) 如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点，C使在塔底的正东方向上，测得点的仰角为60，再由点沿北偏东15方向走10米到位置，测得∠BDC=45，若AB⊥平面BCD，则塔AB的高是____

7、____米． 18. （1分） (2018高一下四川期中) 在 中， ， 是 上一点， ，且 ，则 ________． 19. （1分） (2017太原模拟) 在△ABC中，AB=2，AC=3，∠BAC=90，点D在AB上，点E在CD上，且∠ACB=∠DBE=∠DEB，则DC=________． 20. （1分） (2017高一下赣州期末) △ABC的三个内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，R是△ABC的外接圆半径，有下列四个条件： ⑴（a+b+c）（a+b﹣c）=3ab ⑵sinA=2cosBsinC ⑶b=acosC，c=acosB ⑷ 有

8、两个结论：甲：△ABC是等边三角形．乙：△ABC是等腰直角三角形． 请你选取给定的四个条件中的两个为条件，两个结论中的一个为结论，写出一个你认为正确的命题________． 三、 解答题 (共5题；共25分) 21. （5分） (2017奉贤模拟) 一艘轮船在江中向正东方向航行，在点P观测到灯塔A、B在一直线上，并与航线成角α（0＜α＜90），轮船沿航线前进b米到达C处，此时观测到灯塔A在北偏西45方向，灯塔B在北偏东β（0＜β＜90）方向，0＜α+β＜90 ， 求CB；（结果用α，β，b表示） 22. （5分） (2020海南模拟) 在平面直角坐标系中，点 . （1） 若

9、，求实数 的值； （2） 若 ，求 的面积. 23. （5分） (2018商丘模拟) 在 中，内角 所对的边分别为 ，若 ，且 . （1） 求证： 成等比数列； （2） 若 的面积是2，求 边的长. 24. （5分） (2016高二上郑州期中) 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足（2a﹣c）cosB=bcosC （1） 求角B的大小； （2） 若b= ，a+c=4，求△ABC的面积S． 25. （5分） (2016高三上苏州期中) 已知函数f（x）=2sin（x+ ）•cosx． （1） 若0≤x≤ ，求函数f

10、（x）的值域； （2） 设△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A为锐角且f（A）= ，b=2，c=3，求cos（A﹣B）的值． 第 11 页 共 11 页 参考答案 一、 单选题 (共15题；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空题 (共5题；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答题 (共5题；共25分) 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、