人教新课标A版 高中数学必修3 第二章统计 2.2样本估计总体 2.2.1用样本的频率分布估计总体 同步测试C卷

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1、人教新课标A版 高中数学必修3 第二章统计 2.2样本估计总体 2.2.1用样本的频率分布估计总体 同步测试C卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 单选题 (共15题；共30分) 1. （2分） 某市高三数学抽样考试中，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率分布图如图所示，已知130～140分数段的人数为90，90～100分数段的人数为a，则下图所示程序框图的运算结果为(注：n！＝123…n，如5！＝12345)（ ） A . 800! B . 810! C . 811!

2、 D . 812! 2. （2分） 从一批电视机中随机抽出10台进行检验，其中有1台次品，则关于这批电视机，下列说法正确的是（ ） A . 次品率小于10% B . 次品率大于10% C . 次品率等于10% D . 次品率接近10% 3. （2分） 在频率分布直方图中各小长方形的面积表示（ ） A . 落在相应各组内的数据的频数 B . 相应各组的频率 C . 该样本所分成的组数 D . 该样本的容量 4. （2分） 一个容量为20的样本数据分组后，组距与频数如下：(10,20),2；(20,30),3；(30,40),4；(40,50),5；(50,60

3、),4，(60,70),2.则样本在区间(－∞，50)上的频率是（ ） A . 0.20　　 B . 0.25 C . 0.50　　 D . 0.70 5. （2分） 在样本颇率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于它8个长方形的面积和的 ， 且祥本容量为140，则中间一组的频数为（ ） A . 28 B . 40 C . 56 D . 60 6. （2分） 某工厂对一批产品进行了抽样检测．右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100）

4、，[100，102），[102，104），[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克的产品的个数是（ ） A . 120 B . 108 C . 90 D . 45 7. （2分） 有一个样本容量为50的样本数据分布如下，估计不大于30的数据大约占有（ ） [12.5，15.5）3；[15.5，18.5）8；[18.5，21.5）9；[21.5，24，5）11；[24.5，27.5）10；[27.5，30.5）6；[30.5，33.5）3． A . 94% B . 6% C . 88% D . 12% 8.

5、 （2分） 某商场在今年元霄节的促销活动中，对3月5日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示．已知9时至10时的销售额为5万元，则11时至12时的销售额为（ ） A . 10万元 B . 15万元 C . 20万元 D . 25万元 9. （2分） 某校为了了解高一学生的身体发育情况，打算在高一年级16个班中某两个班男女生比例抽取样本，正确的是（ ） A . 随机抽样 B . 分成抽样 C . 先用抽签法，再用分层抽样 D . 先用分层抽样，再用随机数表法 10. （2分） 下列说法正确的是（ ） A . 根据样本估计总体，其误差与所

6、选择的样本容量无关 B . 方差和标准差具有相同的单位 C . 从总体中可以抽取不同的几个样本 D . 如果容量相同的两个样本的方差满足S12＜S22 ， 那么推得总体也满足S12＜S22 11. （2分） 某地一种植物一年生长的高度如下表： 则该植物一年生长在[30，40）内的频率是（ ） A . 0.80 B . 0.65 C . 0.40 D . 0.25 12. （2分） 某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在[20，45）岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺

7、的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是（ ） A . 31.6岁 B . 32.6岁 C . 33.6岁 D . 36.6岁 13. （2分） 如图是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方图，若80分以上为优秀，根据图形信息可知：这次考试的优秀率为（ ） A . 25% B . 30% C . 35% D . 40% 14. （2分） 一个容量为20的数据样本，分组与频数为：[10，20]2个，（20，30]3个，（30，40]4个，（40，50]5个，（50，60]4个，（60，70]2个，则样本数据在区间（﹣∞，50）上的

8、可能性为（ ） A . 5% B . 25% C . 50% D . 70% 15. （2分） 某班学生在一次数学考试中成绩分布如下表： 分数段 [0，60） [60，70） [70，80） [80，90） 人数 6 5 6 8 分数段 [90，100） [100，110） [110，120） [120，150） 人数 10 6 4 5 那么分数在[90，120）中的频率是（精确到0.01）（ ） A . 0.18 B . 0.40 C . 0.50 D . 0.38 二、 填空题 (共5题；共5分) 16. （1分）

9、 某单位招聘员工，有200名应聘者参加笔试，随机抽查了其中20名应聘者笔试试卷，统计他们的成绩如下表： 分数段 [60，65） [65，70） [70，75） [75，80） [80，85） [85，90） [90，95） 人数 1 3 6 6 2 1 1 若按笔试成绩择优录取40名参加面试，由此可预测参加面试的分数线为________分． 17. （1分） 某中学举行了一次田径运动会，其中有50名学生参加了一次百米比赛，他们的成绩和频率如图所示．若将成绩小于15秒作为奖励的条件，则在这次百米比赛中获奖的人数共有________人． 18. （1分）

10、(2016高二下姜堰期中) 如图，从2009年参加奥运知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如图所示．观察图形，估计这次奥运知识竞赛的及格率（大于或等于60分为及格）为________． 19. （1分） (2016高一下中山期中) 超速行驶已成为马路上最大杀手之一，已知某中段属于限速路段，规定通过该路段的汽车时速不超过80km/h，否则视为违规．某天，有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车运行时速的频率分布直方图如图所示，则违规的汽车大约为________辆． 20. （1分） 某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：若该小组

11、的平均成绩为8.7环，则成绩为9环的人数是________． 三、 解答题 (共5题；共25分) 21. （5分） 某单位组织职工开展构建绿色家园活动，在今年3月份参加义务植树活动的职工中，随机抽取M名职工为样本，得到这些职工植树的株数，根据此数据作出了频数与频率统计表和频率分布直方图如图： （1）求出表中M，p及图中a的值； （2）单位决定对参加植树的职工进行表彰，对植树株数在[25，30）区间的职工发放价值800元的奖品，对植树株数在[20，25）区间的职工发放价值600元的奖品，对植树株数在[15，20）区间的职工发放价值400元的奖品，对植树株数在[10，15）区间的职工

12、发放价值200元的奖品，在所取样本中，任意取出2人，并设X为此二人所获得奖品价值之差的绝对值，求X的分布列与数学期望E（X）． 分组 频数 频率 [10，15） 5 0.25 [15，20） 12 n [20，25） m p [25，30） 1 0.05 合计 M 1 22. （5分） (2016高二上凯里期中) 某种零件按质量标准分为1，2，3，4，5五个等级，现从一批该零件巾随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下 等级 1 2 3 4 5 频率 0.05 m 0.15 0.35 n （1） 在抽取的20

13、个零件中，等级为5的恰有2个，求m，n； （2） 在（1）的条件下，从等级为3和5的所有零件中，任意抽取2个，求抽取的2个零件等级恰好相同的概率． 23. （5分） 某校有教职员工150人，为了丰富教工的课余生活，每天下午4：00～5：00同时开放健身房和娱乐室，要求所有教工每天必须参加一个活动．据调查统计，每次去健身房的人有10%下次去娱乐室，而在娱乐室的人有20%下次去健身房．请问，随着时间的推移，去健身房的人数能否趋于稳定？ 24. （5分） 一个地区共有5个乡镇，共30万人，其人口比例为3∶2∶5∶2∶3，从这30万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率.已知这种疾

14、病与不同的地理位置及水土有关，则应采取什么样的抽样方法?并写出具体过程. 25. （5分） (2016高二下南阳期末) 某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，甲班为实验班，乙班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，测试成绩的分组区间为[80，90）、[90，100）、[100，110）、[110，120）、[120，130），由此得到两个班测试成绩的频率分布直方图： （1） 完成下面22列联表，你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由； 成绩小于100分 成绩不小于100分 合计 甲班

15、 a=________ b=________ 50 乙班 c=24 d=26 50 合计 e=________ f=________ 100 （2） 现从乙班50人中任意抽取3人，记ξ表示抽到测试成绩在[100，120）的人数，求ξ的分布列和数学期望Eξ． 附：K2= ，其中n=a+b+c+d P（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.072 2.706 3.841 5.204 6.635 7.879 10.828 第 13 页 共 13 页 参考答案 一、 单选题 (共15题；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空题 (共5题；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答题 (共5题；共25分) 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、 24-1、 25-1、 25-2、