人教新课标A版 高中数学必修3 第二章统计 2.2样本估计总体 2.2.1用样本的频率分布估计总体 同步测试（I）卷

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1、人教新课标A版 高中数学必修3 第二章统计 2.2样本估计总体 2.2.1用样本的频率分布估计总体 同步测试（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 单选题 (共15题；共30分) 1. （2分） (2017鞍山模拟) 某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．根据直方图，若这200名学生中每周的自习时间

2、不超过m小时的人数为164，则m的值约为（ ） A . 26.25 B . 26.5 C . 26.75 D . 27 2. （2分） 某路段检查站监控录像显示，在某时段内，有1000辆汽车通过该站，现在随机抽取其中的200辆汽车进行车速分析，分析的结果表示为如右图的频率分布直方图，则估计在这一时段内通过该站的汽车中速度不小于90km/h的约有 A . 100辆 B . 200辆 C . 300辆 D . 400辆 3. （2分） 为了解一片速生林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）．根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，那么在这

3、100株树木中，底部周长小于110cm的株数是 A . 30 B . 60 C . 70 D . 80 4. （2分） 某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒;…… 第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒. 右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. 设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x,成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y，则从频率分布直方图中可分析出x和y分别为（ ） A . 0.9，35 B . 0.9

4、，45 C . 0.1，35 D . 0.1，45 5. （2分） 为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生，得到学生视力频率分布直方图，如右图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频率成等差数列．设最大频率为a；视力在4．6到5．0之间的学生人数为b，则a、b的值分别为 A . 0.27，78 B . 0.27，83 C . 2.7，78 D . 2.7，83 6. （2分） 已知样本： 10 8 6 10 13 8 10 12 11 7 8 9 11 9 12 9 10 11 12

5、 11 那么频率为0.2的范围是（ ） A . 5.5～7.5 B . 7.5～9.5 C . 9.5～11.5 D . 11.5～13.5 7. （2分） 一个容量为100的样本分成若干组，已知某组的频率为0.3，则该组的频数是（ ） A . 3 B . 30 C . 10 D . 300 8. （2分） 某校高二（1）班一次阶段考试数学成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图，根据图中的信息，可确定被抽测的人数及分数在[90，100]内的人数分别为（ ） A . 20，2 B . 24，4 C . 25，2 D . 25，4 9. （2

6、分） (2017高二下乾安期末) 某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图. 根据该折线图，下列结论正确的是（ ） A . 月接待游客逐月增加 B . 年接待游客量逐年减少 C . 各年的月接待游客量高峰期大致在6、7月 D . 各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性较小，变化比较稳定 10. （2分） 某大学对名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图(如图)，则这名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于分的学生数是（ ）

7、 A . B . C . D . 11. （2分） 某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时到12时的销售额为（ ） A . 6万元 B . 8万元 C . 10万元 D . 12万元 12. （2分） (2016高二下银川期中) 对某班学生一次英语测验的成绩分析，各分数段的分布如图（分数取整数），由此，估计这次测验的优秀率（不小于80分）为（ ） A . 92% B . 24% C . 56% D . 5.6% 13. （2

8、分） 某地一种植物一年生长的高度如下表： 则该植物一年生长在[30，40）内的频率是（ ） A . 0.80 B . 0.65 C . 0.40 D . 0.25 14. （2分） 为了解某大学的学生是否爱好体育锻炼，用简单随机抽样方法在校园内调查了120位学生，得到如下22列联表： 男 女 总计 爱好 a b 73 不爱好 c 25 总计 74 则a﹣b﹣c等于（ ） A . 6 B . 7 C . 8 D . 9 15. （2分） 5000辆汽车经过某一雷达测速区，其速度频率分布直方图如图所示，则时速超过70k

9、m/h的汽车数量为（ ） A . 50 B . 500 C . 1000 D . 4500 二、 填空题 (共5题；共5分) 16. （1分） 一个高中研究性学习小组对本地区2002年至2004年快餐公司发展情况进行了调查，根据图中的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭________万盒． 17. （1分） 某中学举行了一次田径运动会，其中有50名学生参加了一次百米比赛，他们的成绩和频率如图所示．若将成绩小于15秒作为奖励的条件，则在这次百米比赛中获奖的人数共有________人． 18. （1分） (2017高一下珠海期末) 下面是被严重破坏的频率分

10、布表和频率分布直方图，根据残表和残图，则 p=________，q=________． 分数段 频数 [60，70） p [70，80） 90 [80，90） 60 [90，100] 20 q 19. （1分） (2017高一下桃江期末) 如图是某班50名学生身高的频率分布直方图，那么身高在区间[150，170）内的学生约有________人． 20. （1分） 对某文科班50名同学的一次数学成绩进行了统计，全年级文科数学平均分是100分，这个班数学成绩的频率分布直方图如图：（总分150分）从这个班中任取1人，其数学成绩达到或超过年级文科

11、平均分的概率是________． 三、 解答题 (共5题；共25分) 21. （5分） (2017高一下衡水期末) 2015年下学期某市教育局对某校高三文科数学进行教学调研，从该校文科生中随机抽取40名学生的数学成绩进行统计，将他们的成绩分成六段[80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140）后得到如图所示的频率分布直方图． （1） 求这40名学生中数学成绩不低于120分的学生人数； （2） 若从数学成绩[80，100）内的学生中任意抽取2人，求成绩在[80，90）中至少有一人的概率． 22. （5分） 为

12、了研究某种农作物在特定温度下（要求最高温度t满足：27℃≤t≤30℃）的生长状况，某农学家需要在十月份去某地进行为期十天的连续观察试验．现有关于该地区10月份历年10月份日平均最高温度和日平均最低温度（单位：℃）的记录如下： （Ⅰ）根据本次试验目的和试验周期，写出农学家观察试验的起始日期． （Ⅱ）设该地区今年10月上旬（10月1日至10月10日）的最高温度的方差和最低温度的方差分别为D1 ， D2 ， 估计D1 ， D2的大小？（直接写出结论即可）． （Ⅲ）从10月份31天中随机选择连续三天，求所选3天每天日平均最高温度值都在[27，30]之间的概率． 23. （5分） 某初级中学

13、共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表： 初一年级 初二年级 初三年级 女生 373 x y 男生 377 370 z 已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19． （1）求x的值； （2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？ 24. （5分） 一个地区共有5个乡镇，共30万人，其人口比例为3∶2∶5∶2∶3，从这30万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率.已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，则应采取什么样的抽样方法?并写出具体过程. 25. （5分） (2018高二上宾阳月考) 某产

14、品的三个质量指标分别为x，y，z，用综合指标S＝x＋y＋z评价该产品的等级．若S≤4,则该产品为一等品．先从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下： 产品编号 A1 A2 A3 A4 A5 质量指标 (x,y,z) (1,1,2) (2,1,1) (2,2,2) (1,1,1) (1,2,1) 产品编号 A6 A7 A8 A9 A10 质量指标 (x,y,z) (1,2,2) (2,1,1) (2,2,1) (1,1,1) (2,1,2) （1） 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率； （2） 在该样本的一

15、等品中， 随机抽取2件产品， (ⅰ) 用产品编号列出所有可能的结果； (ⅱ) 设事件B为“在取出的2件产品中， 每件产品的综合指标S都等于4”， 求事件B发生的概率． 第 15 页 共 15 页 参考答案 一、 单选题 (共15题；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空题 (共5题；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答题 (共5题；共25分) 21-1、 21-2、 22-1、 23-1、 24-1、 25-1、 25-2、