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1、高中数学人教新课标A版选修1-1（文科）第二章2.1.2椭圆的简单几何性质同步练习A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2015高二上宝安期末) 已知圆C1：x2+y2=b2与椭圆C2： =1，若在椭圆C2上存在一点P，使得由点P所作的圆C1的两条切线互相垂直，则椭圆C2的离心率的取值范围是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018高二下温州期中) 椭圆 与双曲线 有相同的焦点坐标，则 （
2、）
A . 3
B .
C . 5
D .
3. （2分） 如图,椭圆中心在坐标原点,F为左焦点,当时,其离心率为此类椭圆被称为“黄金椭圆”,类比“黄金椭圆”,可推算出”黄金双曲线”的离心率e等于（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2018高二上鹤岗期中) 已知 , 是椭圆 的两个焦点， 是 上的一点，若 且 ,则 的离心率为（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2017高二上太原期末) 已知椭圆 =1（0＜b＜2）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 直线l过F2且与
3、椭圆相交于不同的两点A，B，那么△ABF1的周长（ ）
A . 是定值4
B . 是定值8
C . 不是定值，与直线l的倾斜角大小有关
D . 不是定值，与b取值大小有关
6. （2分） (2017高二上河北期末) 设过抛物线y2=4x的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，若以AB为直径的圆过点P（﹣1，2），且与x轴交于M（m，0），N（n，0）两点，则mn=（ ）
A . 3
B . 2
C . ﹣3
D . ﹣2
7. （2分） (2018高二上吉林期中) 若中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0)，离心率等于 ，则C的方程是（ ）
A .
4、
B .
C .
D .
8. （2分） 若焦点在x轴上的椭圆的离心率为 ， 则n=（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共3题；共4分)
9. （1分） (2017高二上越秀期末) 已知F1、F2是椭圆 =1的焦点，点P在椭圆上，若∠F1PF2= ，则△F1PF2的面积为________．
10. （1分） (2016高二上福田期中) 过点M（1，1）作斜率为﹣ 的直线与椭圆C： （a＞b＞0）相交于A，B两点，若M是线段AB的中点，则椭圆C的离心率等于________．
11. （2分） 已知直线x﹣2y+2=0经过
5、椭圆的一个顶点和一个焦点，那么这个椭圆的方程为________，离心率为________。
三、 解答题 (共3题；共30分)
12. （10分） (2019浙江模拟) 已知椭圆 ，过点 ，且离心率为 ，过点 作互相垂直的直线 、 ，分别交椭圆于 、 两点.
（1） 求椭圆方程；
（2） 求 面积的最大值.
13. （10分） (2018高三上河北月考) 已知椭圆 的离心率 ，原点到过点 ， 的直线的距离是 .
（1） 求椭圆 的方程；
（2） 如果直线 交椭圆 于不同的两点 ，且 都在以 为圆心的圆上，求 的值.
14.
6、（10分） (2018高二上沧州期中) 已知椭圆 ： （ ）经过点 ，离心率为 ，点 为坐标原点.
（1） 求椭圆 的标准方程；
（2） 过椭圆 的左焦点 任作一直线 ，交椭圆 于 ， 两点，求 的取值范围.
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参考答案
一、 选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、 填空题 (共3题；共4分)
9-1、
10-1、
11-1、
三、 解答题 (共3题；共30分)
12-1、
12-2、
13-1、
13-2、
14-1、
14-2、
高中数学人教新课标A版选修1-1(文科)第二章2.1.2椭圆的简单几何性质同步练习A卷
