第五、六节 机械振动

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1、第五节 机械振动 一． 振动： 1.定义：物体在 叫机械振动。简称 。 2.振动产生的条件： （1）受 作用，每当物体离开 时，总要受到 的力作用。 （2） 足够小 3. 振动的特点：具有 性， 性 二．简谐运动 1.弹簧振子：有孔的小球连在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球穿在 的水平杆上，小球和水平杆之间的 忽略不计，弹簧的质量比小球的质量 ，这样的系统称为

2、 。其中小球称为 ，向一边拉动振子，松手振子就振动起来。 2.振动的平衡位置：振子静止在O点时，弹簧没形变，因而对振子没弹力，所以， 就是振动的 。 3.振子的位移： 振子位移就是由振子平衡位置指向振子所在位置的有向线段。如图中振子在X轴上的AB两点间做机械振动，O为平衡位置。当振子处于C点时它的位移XC=+2cm，其正号表示位移的方向由O-C，与X轴的正方向同向；当振子处于D点时，它的位移XD=-2cm，其负号表示位移的方向由O-D，与X轴正方向相反。 4.回复力： 在振动过程中，使振子发生振动的只有弹簧的弹力，这个力的方向总是

3、 ，它的作用能使振子 这个力叫回复力。即F= 。 5.简谐运动： （1）定义：物体在跟偏离平衡位置的位移大小 并且总 的作用下的振动，叫简谐运动。 （2）简谐运动的特点： A.回复力F= ,即为振动方向的合外力，回复力一定是 力 B．加速度a= ，简谐运动是一种 运动，加速度总是跟 成正比，而方向 ，总指向 。 6.一次

4、全振动： 如图所示，一物体以O点为平衡位置，在水平方向上做机械振动，物体先后两次以相同大小和方向的速度通过同一位置P，这一过程就是一次全振动的过程。 三． 振动过程中，有关物理量的变化 1.位移X：位移是 量，方向由 ，指向 ，振动过程中位移做 变化，在平衡位置时，位移是 ，在弹簧形变最大时，位移 。 2.回复力F:矢量，方向 ，大小由 决定，在平衡位置o点，回复力 。 3.加速度a：由F=ma知，同回复力 4．速度V：矢量，方向即振子运动方向，在平衡位置v

5、 ，在最大位移处为 5.动能EK：标量，大小变化同速度 6.势能EP：标量，大小变化同位移。 例1.对图4-12所示的弹簧振子的振动过程，回答以下问题： （1） 当振子接连先后两次经过同一位置C点时的位移，回复力以及加速度是否相同？ （2） 当振子接连先后经过与平衡位置O对称的C,D两点时，上述物理量是否相同？ （3） 当振子由平衡位置向最大位移处运动时，以上各物理量如何变化？ 练习1。一个弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，其中有两时刻弹簧振子的弹力大小相等，但方向相反，则这两个时刻振子的（ ） A． 速度一定大小相等方向相反 B． 加速度一定大小相等

6、方向相反 C． 位移一定大小相等方向相反 D． 以上三项都不一定 练习2.判断下列说法的正误： A. 在变力作用下的运动一定是机械振动 B. 做机械振动的物体，其加速度的方向与位移的方向在每一时刻都相反 C. 做机械振动的物体，速度增大时，加速度减小。 D. 振动物体两次经过平衡位置的过程叫一次全振动。 第六节 描述振动的物理量 一． 振幅A： 1. 定义：振动物理离开 2. 物理意义：描述振动 的物理量 3. 振幅是个 量，它不是最大位移

7、二．周期和频率 1.一次全振动： 2.周期：振动物体完成 叫周期，单位 3.频率：单位时间内 叫频率，单位 4.周期与频率的关系： 5.物理意义：描述振动 的物理量 6.物体的振动频率是由 决定，与 ，所以又叫 例1.将一水平放置的弹簧振子将一水平放置的弹簧振子从平衡位置向右拉开4cm后放手，让它做振动。已知从放手到回到平衡位置的时间为0.

8、1S，求： （1） 弹簧振子的振幅，周期，频率。 （2） 2S内完成全振动的次数。 （3） 振子从开始运动经2.5S的位移大小。此时正要向哪个方向做怎样的运动？ （4） 振子经5S通过的路程。 （5） 将弹簧振子从平衡位置向右拉开6CM后释放，运动过程中的振幅，周期，频率变为多大？ 例2.一质点做简谐运动，先后以相同的速度通过ab两点，历时1S，经过b点后再经1S质点反向通过b点，该质点在这2S内所走的路程为6CM，则质点的振动周期与振幅为（ ） A．4S 3CM B.3 S 4 CM C 2 S 3 CM D.3 S 2 C

9、M 练习1.如图，振动质点做简谐运动，先后以大小相同而方向相反的加速度通过AB两点，历时2S，过B又经2S，仍以相同的加速度再经B点，则其振动周期为 S 2.一个做简谐运动的质点，振动频率2.5HZ，振幅为4CM，若从平衡位置开始计时，则经过2S，质点完成了 次全振动，质点通过的位移是 M，通过的路程是 M 3.下列物理量中： （1）描述物体振动快慢的事（ ） （2）描述物体振动强弱的事（ ） A.频率 B回复力 C.振幅 D.速度 4.一个做机械振动的物体，由平衡位置向最大位移处运动

10、时，下列说法正确的是（ ） A．物体的位移逐渐变大 B．物体的速度逐渐变大。 C．物体的回复力逐渐变小 D．物体的周期逐渐减小 5.振动的物体在1.2S时间内完成了30次全振动，求它的振动周期和频率 6课本图4-25中，设弹簧振子的振幅为0.1m，周期为4S，弹簧原长为0.5m，而且开始时小球位于最左的位置，初速度为零。经过3.5个周期的瞬时，小球位于何处？此时小球相对于平衡位置的位移是多少？相对于出发点的位移又是多少？弹簧总长度是多少？在这3.5个周期内，小球经过的路程是多少？ 7将一水平放置的弹簧振子从平衡位置向右拉开1CM后释放，振子做振动。若第一次到平衡位置的时间为0.1S，则该振子的振幅为 ，周期为 S，频率为 ，振子在1S内的路程为 CM,正要向 （选填，“左”，“右”）做 （选填“加速”“减速”）运动 8.某弹簧振子做振动，先后以相同速度通过相距10cm的A，B两点，历时0.2秒，再从B点回到A点的最短时间为0.4秒，则： （1）平衡位置在何处？ （2）振子的运动周期及频率是多少？