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1、,,,,逻 辑 联结词,且,或,非,数学,有志者 事竟成,引入 歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位文艺批评家“狭路相逢”.这位批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲地往前走，一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”面对如此尴尬局面，但见歌德笑容可掬，谦恭地闪在一旁，一边有礼貌地回答道：“呵呵，我可恰恰相反.”结果故作聪明的批评家，反倒自讨个没趣.,,,在这个故事里，批评家用他的语言和行动表明了这样几句语句 （1）我不给傻子让路， （2）你歌德是傻子, （3）我不给你让路.,想进一步了解有关的逻辑知识吗？,（1）我给傻子让路（2）你批评家是傻子（
2、3）我给你让路.,而歌德用语言和行动反击，,一般的，用逻辑联结词“ ”把命题p和q连接起来，就得到一个新命题， 记作p∧q，读作“p且q”.,且,,,,,,,,我们可以从串联电路理解联结词“且”的含义。若开关p,q的闭合与断开分别对应命题p,q的真与假，则整个电路的接通与断开分别对应命题p∧q的真与假.,p,q,s,例1 将下列命题用“且”联结成新命题，并判断其真假. （1） p :平行四边形的对角线互相平分; q :平行四边形的对角线相等. （2） p :35是15的倍数; q :35是7的倍数.,解： p ∧q : 平行四边形的对角线互相平分且相等.,解： p∧q : 35是15
3、的倍数且是7的倍数.,假命题,假命题,探究二 ： 或 （1）27是7的倍数. （2）27是9的倍数. （3）27是7的倍数 或 是9的倍数.,一般地，用逻辑联结词“ 或 ”把命题p和命题q联结起 来就得到一个新命题，记作p∨q, 读作“p或q”,,,,,,,,我们可以从并联电路理解联结词“或”的含义.若开关p,q的闭合与断开分别对应命题p,q的真与假，则整个电路的接通与断开分别对应命题p∨q的真与假.,p,q,s,例2 判断下列命题的真假： （1）2 ≤ 2. （2）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集. （3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个 三角形全
4、等.,真命题,真命题,假命题,,,真,真,真,真,假,假,假,假,如果p且q为真命题,那么p或q一定为真命题吗? 反之,如果p或q为真命题,那么p且q一定是真命题吗?,同真为真,一假即假.,p或q: 一真即真,同假即假,p且q:,小结,探究三：非 1. 35能被5整除. 2. 35不能被5整除.,一般地，对一个命题 p 加以否定，就能得到一个新命题，,,记作 p，读作“非p”或“p的否定”.,若p是真命题,则﹁p必是假命题; 若p是假命题,则﹁p必是真命题. 简记为：真假相反.,p与﹁p的真假关系?,Sp={x|x∈S且x∉p},Sp,p,【提升总结】,S,一般地,对一个命题
5、p全盘否定, 就得到一个新命题,记作:﹁p 读作“非p”或“p的否定”,例3 写出下列命题的否定，并判断它们的真假： （1）p:3 0的解集为R,若“p∨q”与“q”都是真命题,则实数a的取值范围是 .,,,典例展示,,,【解析】命题p:方程x2+2ax+1=0有两个大于-1的实数根, 等价于 即 解得a≤-1. 命题q:关于x的不等式ax2-ax+1>0的解集为R,等价于 由于 ⇔ 解得0
6、命题“方程|x|=1的解是x=1”中，使用逻辑 词的情况是（ ） A.没有使用逻辑联结词 B.使用了逻辑联结词“或” C.使用了逻辑联结词“且” D.使用了逻辑联结词“或”与“且”,B,2.命题p:“不等式 的解集为{x|x≤0或x≥1}”; 命题q:“不等式x2＞4的解集为{x|x＞2}”， 则（ ） A.p真q假 B.p假q真 C.命题“p且q”为真 D.命题“p或q”为假,D,3.在下列命题中 （1）命题“不等式|x+2|≤0没有实数解”. （2）命题“－1是偶数或奇数”. （3）命题“相似三角形的对应边相等且对应角相等”. （4）命题“ ” 其中，真命题为_____________.,（2）（4）,,谢谢指导,
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