山西省阳泉市中考数学一轮复习 专题25 多边形与平行四边形

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1、7C教育资源网（)，百万资源免费下载，无须注册！ 多边形与平行四边形 题组练习一（问题习题化） 1.一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ）边形. 2.正十边形的每个外角等于（ ） 3．如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，下面判断错误的是( ) A．四边形ABCD由矩形变为平行四边形 B．BD的长度增大 C．四边形ABCD的面积不变 D．四边形ABCD的周长不变 E A B C D F O 4.A

2、BCD中，AC.BD相交于点O，E.F分别是AB.CD的中点. （1）若∠ADC=80°，则∠ACB= ,∠CBA= ； （2）.若AC=6cm，BD=9 cm，则AD的取值范围是________； （3）若AD=5cm，CD=3cm，△AOD的周长是10cm，则△AOB周长是___________ cm； （4）□ABCD被对角线分成的四个三角形的面积有什么关系？为什么？ （5）□ABCD是______对称图形，不是______对称图形； （6）求证：△BEC≌△DFA； （7）判定四边形AECF的形状，并证明. 知识梳理

3、 具体考点内容 知识技能要求 过程性要求 A B C D A B C 1.平行四边形的概念 ∨ 2.平行四边形的性质和判定 ∨ 3.平行四边形的对称性 ∨ 4.多边形的内角与外角 ∨ 题组练习二（知识网络化） 5.如图，四边形ABCD中，若去掉一个60o的角得到一个五边形，则∠1+∠2=_________度． 6.如图□ABCD的对角线AC,BD交于点O ,AE平分∠BAD交BC于点E ,且∠ADC=600，AB=BC ,连接OE .下列结论：

4、①∠CAD=300 ② S□ABCD=AB•AC ③ OB=AB ④ OE=BC 成立的个有（ ）个. 7.已知A，B，C是不在同一直线上的三点，以A，B，C为顶点画平行四边形，能画（ ）个. 8.如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝， AB＝6㎝， DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于______. B A C D E 9.已知点A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）．记N（t）为▱ABCD内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N（t）所有可能的值为（　　） A．6或

5、7 B．7或8 C．6或7或8 D．6或8或9 10.如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是　　．（把所有正确结论的序号都填在横线上） ①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF． 11.如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，M、N分别是AD、BC的中点，BC=2CD． （1）求证：四边形MNCD是平行四边形； （2）求证：BD=MN． 题组练习三（中考考点链接） 12. “皮克定理”是来计算原点在

6、整点的多边形面积的公式，公式表达式为，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，和中有一个表示多边形那边上（含原点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点的个数，但不记得究竟是还是表示多边形内部的整点的个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部整点个数的字母是　　　；并运用这个公式求得如图2中多边形的面积是　　　　17.5 13.如图，直线y=2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，过点B的抛物线y=﹣x2+bx+c与直线BC交于点D（3，﹣4）． （1）过第一象限内的抛物线上的点M，作MN垂直

7、于x轴，垂足为点N，使得以M、O、N为顶点的三角形与△BOC相似？求点M的坐标； （2）在直线BD上方的抛物线上有一动点P，过点P作PH垂直于x轴，交直线BD于点H，当四边形BOHP是平行四边形时，试求动点P的坐标． 答案： 1.四；2.36°；3.C;4.略；5.240；6.3;7.3; 8.2cm;9.C；10. ①②④； 11. 证明：（1）∵ABCD是平行四边形， ∴AD=BC，AD∥BC， ∵M、N分别是AD、BC的中点， ∴MD=NC，MD∥NC， ∴MNCD是平行四边形； （2）如图：连接ND， ∵MNCD是平行四边形， ∴MN=DC． ∵N是BC

8、的中点， ∴BN=CN， ∵BC=2CD，∠C=60°， ∴△NVD是等边三角形． ∴ND=NC，∠DNC=60°． ∵∠DNC是△BND的外角， ∴∠NBD+∠NDB=∠DNC， ∵DN=NC=NB， ∴∠DBN=∠BDN=∠DNC=30°， ∴∠BDC=90°． ∵tan， ∴DB=DC=MN． 12.17.5 13.(1)如图1，设M（a，﹣a2+a+2）． ∵MN垂直于x轴， ∴MN=﹣a2+a+2，ON=a． ∵y=﹣2x+2， ∴y=0时，x=1， ∴C（1，0）， ∴OC=1． ∵B（0，2）， ∴OB=2． 当△BOC∽△MON时，

9、 ∴， ∴， 解得：a1=1，a2=﹣2 M（1，2）或（﹣2，﹣4）； 如图2，当△BOC∽△ONM时， ， ∴， ∴a=或， ∴M（，）或（，）． ∵M在第一象限， ∴符合条件的点M的坐标为（1，2），（，）； （2）设P（b，﹣b2+b+2），H（b，﹣2b+2）． 如图3，∵四边形BOHP是平行四边形， ∴BO=PH=2． ∵PH=﹣b2+b+2+2b﹣2=﹣b2+3b． ∴2=﹣b2+3b ∴b1=1，b2=2． 当b=1时，P（1，2）， 当b=2时，P（2，0） ∴P点的坐标为（1，2）或（2，0）． 中小学教育资源站 网站原域名已经改为：（7C教育资源网）