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1、2023届高考一轮复习 练习62 直线与圆的位置关系
一、选择题（共10小题）
1. 若直线 3x+4y=b 与圆 x2+y2−2x−2y+1=0 相切，则 b 的值是
A. −2 或 12 B. 2 或 −12
C. −2 或 −12 D. 2 或 12
2. 直线 mx−y+2=0 与圆 x2+y2=9 的位置关系是
A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定
3. 已知直线 y=x+m 和圆 x2+y2=1 交于 A，B 两点，且 ∣AB∣=3，则实数 m 等于
A. ±1 B. ±3
2、2 C. ±22 D. ±12
4. 若直线 y=x+b 与曲线 x=1−y2 恰有一个公共点，则 b 的取值范围是
A. −1,1 B. −2
C. 2,−2 D. −1,1∪−2
5. 若过点 A4,0 的直线 l 与圆 x−22+y2=1 有公共点，则直线 l 的斜率的取值范围为
A. −3,3 B. −3,3 C. −33,33 D. −33,33
6. 直线 x−y+m=0 与圆 x2+y2−2x−1=0 有两个不同交点的一个充分不必要条件是
A. 0
3、
7. 直线 x+y+2=0 分别与 x 轴、 y 轴交于 A，B 两点，点 P 在圆 x−22+y2=2 上，则 △ABP 面积的取值范围是
A. 2,6 B. 4,8 C. 2,32 D. 22,32
8. 若直线 x−y+2=0 与圆 C：x−32+y−32=4 相交于 A，B 两点，则 CA⋅CB 的值为
A. −1 B. 0 C. 1 D. 6
9. 设直线 x−y−a=0 与圆 x2+y2=4 相交于 A，B 两点，O 为坐标原点，若 △AOB 为等边三角形，则实数 a 的值为
A. ±3 B. ±6 C. ±3 D. ±9
4、
10. 已知直线 x+y−k=0（k>0）与圆 x2+y2=4 交于不同的两点 A，B，O 为坐标原点，且有 OA+OB≥33AB，则 k 的取值范围是
A. 3,+∞ B. 2,22 C. 2,+∞ D. 3,22
二、选择题（共2小题）
11. 平行于直线 2x+y+1=0 且与圆 x2+y2=5 相切的直线方程是
A. 2x+y+5=0 B. 2x+y+5=0 C. 2x+y−5=0 D. 2x−y+5=0
12. 若直线 l：ax+y+2a=0 被圆 C：x2+y−42=4 截得的弦长为 22，则 a 的值可以为
A. −7
5、 B. −1 C. 7 D. 1
三、填空题（共4小题）
13. 若直线 y=kx−1 与圆 x2+y2=1 相交于 P，Q 两点，且 ∠POQ=120∘（其中 O 为原点），则 k 的值为 ．
14. 过点 M1,2 的直线 l 与圆 C：x−32+y−42=25 交于 A，B 两点，当 ∠ACB 最小时，直线 l 的方程是 ．
15. 过点 −2,3 的直线 l 与圆 x2+y2+2x−4y=0 相交于 A，B 两点，则 ∣AB∣ 取得最小值时，直线 l 的方程为
6、．
16. 过动点 M 作圆 x−22+y−22=1 的切线 MN，其中 N 为切点，若 ∣MN∣=∣MO∣（O 为坐标原点），则 ∣MN∣ 的最小值是 ．
答案
1. D
【解析】圆的方程为 x2+y2−2x−2y+1=0 ，
可化为 x−12+y−12=1 ，
由圆心 1,1 到直线 3x+4y−b=0 的距离为 ∣7−b∣5=1 ，
得 b=2或12 ．
2. A
3. C
4. D
5. C
6. A
7. A
8. B
9. B
10. B
【解析】由已知得圆心到直线的
7、距离小于半径，即 ∣k∣2<2，由 k>0，得 0
2023届高考一轮复习 练习62 直线与圆的位置关系（Word版含答案）
