2023届高考一轮复习 练习80 离散型随机变量及其分布列（Word版含答案）

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1、2023届高考一轮复习 练习80 离散型随机变量及其分布列 一、选择题（共11小题） 1. 将一颗骰子均匀掷两次，随机变量为    A. 第一次出现的点数 B. 第二次出现的点数 C. 两次出现点数之和 D. 两次出现相同点的种数 2. 袋中有大小相同的 5 只钢球，分别标有 1，2，3，4，5 五个号码，任意抽取 2 个球，设 2 个球号码之和为 X，则 X 的所有可能取值的个数为    A. 25 B. 10 C. 7 D. 6 3. 抛掷两枚骰子，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为 X，则“X>4”表示的试验结果是    A

2、. 第一枚 6 点，第二枚 2 点 B. 第一枚 5 点，第二枚 1 点 C. 第一枚 1 点，第二枚 6 点 D. 第一枚 6 点，第二枚 1 点 4. 设随机变量 X 的概率分布列如下，则 PX−2=1 等于    X1234P1614m13 A. 712 B. 12 C. 512 D. 16 5. 已知随机变量 X 的分布列为 PX=k=12k，k=1,2,⋯，则 P2

3、 A. 35 B. 2713 C. 919 D. 913 7. 由于电脑故障，使得随机变量 X 的分布列中部分数据丢失（以“x，y”代替），其分布列如下： X123456P0.200.100.x50.100.1y0.20 则丢失的两个数据 x，y 依次为    A. 2，5 B. 3，4 C. 4，5 D. 2，3 8. 若 Pξ≤x2=1−β，Pξ≥x1=1−α，其中 x1

4、ann+1n=1,2,3,4，其中 a 是常数，则 P12

5、32a2a2 则实数 a 的值可以是    A. −12 B. 12 C. 14 D. −14 三、填空题（共4小题） 13. 甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有 3 个抢答题，比赛规定：对于每一个题，没有抢到题的队伍得 0 分，抢到题并回答正确的得 1 分，抢到题但回答错误的扣 1 分（即得 −1 分）．若 X 是甲队在该轮比赛获胜时的得分（分数高者胜），则 X 的所有可能取值是  ． 14. 袋中有 4 个红球，3 个黑球，从袋中任取 4 个球，取到 1 个红球得 1 分，取到 1 个黑球得 3 分，设得分为随机变量 ξ，则 Pξ

6、≤7=  （用分数表示结果）． 15. 已知随机变量 X 只能取三个值 x1，x2，x3，其概率依次成等差数列，则公差 d 的取值范围为  ． 16. 为检测某产品的质量，现抽取 5 件产品，测量产品中微量元素 x，y 的含量（单位：毫克），测量数据如下： 编号12345x169178166175180y7580777081 如果产品中的微量元素 x，y 满足 x≥175 且 y≥75 时，该产品为优等品．现从上述 5 件产品中随机抽取 2 件，则抽取的 2 件产品中优等品数 X 的分布列为

7、  ． 答案 1. C 2. C 3. D 4. C 【解析】m=14，PX−2=1=14+16=512． 5. A 6. D 7. A 8. B 【解析】由分布列的性质可得 Px1≤ξ≤x2=Pξ≤x2+Pξ≥x1−1=1−β+1−α−1=1−α+β. 9. D 【解析】由 11×2+12×3+13×4+14×5×a=1，知 45a=1，得 a=54． 故 P12

8、， 则 PX=1=2PX=0，由 PX=1+PX=0=1，得 PX=0=13． 11. C 【解析】Pξ<4=Pξ=1+Pξ=2+Pξ=3=3n=0.3，所以 n=10． 12. B， C 13. −1，0，1，2，3 14. 1335 【解析】由题意可知，若得分不大于 7，则四个球都是红球或三个红球一个黑球， 若四个球都是红球，P=1C74=135，此时得分为 4 分， 若四个球有三个红球一个黑球，P=C43C31C74=1235， 此时得分为 6 分，故 Pξ≤7=1335． 15. −13,13 【解析】设概率依次为 x−d，x，x+d，则 x−d≥0,x+d≥0,x−d+x+x+d=1. 解得 d∈−13,13． 16. X012P0.30.60.1 第4页（共4 页）