用字母表示数 单元测试(四)

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1、3eud教育网 50多万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！ 第三章 用字母表示数 单元测试(四) 时间45分钟 满分100分 学号 姓名 一、填空题（每小题4分，共16分） 1. 观察下列等式： =1－， ， ， …… 请根据上面的规律计算：____________. 2.根据规律填代数式， 1+2= …… 1+2+3+…+n=______________. 3.根据规律填代数式， 13+23=(1+2)2 13+23+33=(1+2+3)2 13+23+33+43=(1+2+3+4)2 …… 13+23+33+

2、…+n3=_____. 4.代数式3x-1和16-4x，当x增大时，3x-1的值_____；16-4x的值_____；当x=____时，代数式值相等. 二、选择题（每小题4分，共24分） 1. 如果a是偶数，b是奇数，那么a+b一定是（ ）. (A)偶数 (B)奇数 (C)质数 (D)非零偶数 2. 一汽车在a秒内行驶米，则它在2分钟内行驶（ ）米. （A） （B） （C） （D） 3.已知，则等于（ ）． （A） （B）1 （C） （D）0 4.把x2-2xy+y2-2x+2y的二次项放在添"+"号的括号里

3、，把一次项放在添"－"号的括号里，按上述要求完成并正确的是（ ）. (A)x2-2xy+y2-2x+2y=(x2+y2)-(2xy+2x-2y) (B)x2-2xy+y2-2x+2y=(x2-2xy+y2)-(2x-2y) (C)x2-2xy+y2-2x+2y=(x2+y2)-(-2xy-2x+2y) (D)x2-2xy+y2-2x+2y=(x2-2xy+y2)-(-2x+2y) 5.a是一个三位数，b是一个两位数，若把b放在a的左边，组成一个五位数，则这个五位数为（ ）． （A） （B） （C） （D） 6.若a＜0，化简|a-|a||-a

4、=( ). (A)-3a (B)-2a (C)-a (D)a 三、解答题（第1～3和5～6每小题10分，第4和第7每小题5分，共70分） 1.如果且-2≤x≤2，求y的最大值和最小值. 2.销售问题： 某商场将进价a元的货物提价40%后销售，后因积压又按售价的60%出售，用代数式表示实际的售价，问这次是亏了还是赚了？ 3.放射性物质的原子数从开始存在到衰变成一半所需的时间叫做半衰期.如某元素的半衰期为2000年，就是说，现在该元素的原子个数为a，经过2000年后原子个数变为.经测

5、定一个动物化石中该元素的原子个数为c，而同等条件下正常的活动物体内该元素的原子个数为16c，请你估计以下这个化石的年龄大约是多少？ 4.(1)正方形的周长为m，正方形的面积是_______，圆的周长为m，圆的面积是_______. (2)同样长的两段铁丝，一个做成正方形框架，另一个做成圆形框架，请你判断，哪个框架的面积更大一些？ 5.一张长为a宽为b的铁板(a＞b)，从四个角截去四个边长为x的小正方形 ，做成一个无盖的盒子，用代数式表示： (1)无盖盒子的外表面积；（用两种方法） (2)无盖盒子的容积. 6.m为何值时，代

6、数式的值是自然数. 7.议一议 比较和的大小（是自然数），我们从分析，，这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，再猜出结论． （1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格内填写">""="或"<"） ① ② ③ ④ ⑤ （2）从第（1）题结果归纳，可猜出与的大小关系是 . 参考答案 一、填空题 1. 2. 3. (1+2+…+n)2； 4. 增大，增大， 二、选择题 1. B；2. B；3. D；4. B；1. D；2. A 三、解答题 1. 提示：当-1≤x≤2时，y=x+1，有0≤y≤3;

7、 当-2≤x＜-1时，y=-x-1，有0＜y≤3. 所以y的最大值是3，最小值是0. 2. 解：实际售价为a（1+40%）60%=a元，因为a＜a，所以这次亏了. 3. 8000年 4. (1)，；(2)圆形框架的面积更大一些； 5.(1)ab－4x2或(a－2x)(b－2x)+2x(a－2x)+2x(b－2x)(有其它合理答案也对)； (2)(a－2x)(b－2x)x； 6. 5，6，8 7. (1)＜,＜,＞,＞,＞; (2)当n≤2时，nn+1＜(n+1)n；当n＞2时，nn+1＞(n+1)n，其中n为正整数. 1． 观察下列图形并填表: 梯形个数 1 2

8、 3 4 5 … n 周长 5 … 2．观察下列等式： 9-1=8；16-4=12；25-9=16；36-16=20；… 这些等式反映的是正整数间的某种规律，若n表示正整数，将这一规律用n的式子表示为__________． 3．某水果市场规定：苹果批发价为每千克2.5克，小王携带现金3 000元到这个市场采购苹果，并以批发价买进，如果购买了苹果x千克，用x表示小王付款后的剩余现金． 4．用字母表示图中阴影部分的面积． 1．n箱苹果重p千克，每箱重________千克．

9、 2．甲同学身高a厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为______厘米． 3．全校学生总数是x，其中女生占40%，则女生人数是________． 4．一个两位数，个位数是x，十位数是y，这个两位数为________，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数是_________． 5．在边长为a的正方形内，挖出一个底为b，高为a的正三角形，则剩下的面积为________． 6．王洁同学买m本练习册花了n元，那么买2本练习册要______元． 7．如果陈秀娟同学用v千米/时的速度走完路程为9千米的路，那么需_______小时． 8．在西部大开发的过程中，为了保护环境，促进生

10、态平衡，国家计划以每年10%的速度栽树绿化，如果第一年植树绿化是a公顷，那么，到第三年的植树绿化为_______公顷． 9．我们知道： 1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42； 1+3+5+7+9=25=52． 根据前面各式规律，可以猜测： 1+3+5+7+9+…+（2n-1）=________．（其中n为自然数）． 10．解释代数式300-2a的意义． 1.填表． 2x 2 2x+1 9 3 2．根

11、据右边的数值转换器，按要求填写下表． x -1 0 1 -2 y 1 - 0 输出 3．用火柴棒按下面的方式搭成图形． （1）根据上述图形填写下表． 图形编号 ① ② ③ 火柴棒根数 （2）第n个图形需要火柴棒根数为s，写出用n表示s的公式． （3）当n=10时，求出s值． 4．当x=3，y=时，求下列代数式的值:（1）2x2-4xy2+4y； （2）. 5．当x-y=2时，求代数式（x-y）2+2（y-x）+5的值． 6．小明读一本共m

12、页的书，第一天读了该书的，第二天读了剩下的． （1）用代数式表示小明两天共读了多少页． （2）求当m=120时，小明两天读的页数． 7．当m=2，n=1时， （1）求代数式（m+2）2和m2+2mn+n2的值． （2）写出这两个代数式值的关系． （3）当m=5，n=-2时，上述的结论是否仍成立？ （4）根据（1）、（2），你能用简便方法算出，当m=0.125，n=0．875时，m2+2mn+n2的值吗？ 3a2b -2x mn2 -1 5ab2 b2a 3 3a2b x 2

13、mn2 1．将如图两个框中的同类项用线段连起来: 2．当m=________时，-x3b2m与x3b是同类项． 3．如果5akb与-4a2b是同类项， 那么5akb+（-4a2b）=_______． 4．直接写出下列各式的结果： （1）-xy+xy=_______； （2）7a2b+2a2b=________； （3）-x-3x+2x=_______； （4）x2y-x2y-x2y=_______； （5）3xy2-7xy2=________． 5．选择题: （1）下列各组中两数相互为同类项的是（ ） A．x2y与-

14、xy2; B．0.5a2b与0.5a2c; C．3b与3abc; D．-0.1m2n与mn2 （2）下列说法正确的是（ ） A．字母相同的项是同类项 B．只有系数不同的项，才是同类项 C．-1与0.1是同类项 D．-x2y与xy2是同类项 6．合并下列各式中的同类项: （1）-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2； （2）3x2-1-2x-5+3x-x2； （3）-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b； （4）5yx-3x2y-7xy2+6xy-12xy+7xy2+8x

15、2y． 7．求下列多项式的值: （1）a2-8a-+6a-a2+，其中a=； （2）3x2y2+2xy-7x2y2-xy+2+4x2y2，其中x=2，y=． 1．去掉下列各式中的括号． （1）（a+b）-（c+d）=________； （2）（a-b）-（c-d）=________； （3）（a+b）-（-c+d）=_______； （4）-[a-（b-c）]=________． 2．下列去括号过程是否正确？若不正确，请改正． （1）a-（-b+c-d）=a+b+c-d． （ ）_____________

16、_ （2）a+（b-c-d）=a+b+c+d． （ ）______________ （3）-（a-b）+（c-d）=-a-b+c-d．（ ）______________ 3．在下列各式的括号内填上适当的项． （1）x-y-z=x+（ ）=x-（ ）； （2）1-x2+2xy-y2=1-（ ）； （3）x2-y2-x+y=x2-y2-（ ）=（x2-x）-（ ）． 4．下列去括号中，正确的是（ ） A．a2-（2a-1）=a2-2a-1

17、 B．a2+（-2a-3）=a2-2a+3 C．3a-[5b-（2c-1）]=3a-5b+2c-1 D．-（a+b）+（c-d）=-a-b-c+d 5．下列去括号中，错误的是（ ） A．a2-（3a-2b+4c）=a2-3a+2b-4c; B．4a2+（-3a+2b）=4a2+3a-2b C．2x2-3（x-1）=2x2-3x+3; D．-（2x-y）-（-x2+y2）=-2x+y+x2-y2 6．不改变代数式a-（b-3c）的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，结果应是（ ）

18、 A．a+（b-3c） B．a+（-b-3c） C．a+（b+3c） D．a+（-b+3c） 7．化简下列各式并求值: （1）x-（3x-2）+（2x-3）； （2）（3a2+a-5）-（4-a+7a2）； （3）3a2-2（2a2+a）+2（a2-3a），其中a=-2； （4）（9a2-12ab+5b2）-（7a2+12ab+7b2），其中a=，b=-． 8．把多项式x5-3x3y2-3y2+3x2-y5写成两个整式的和，使其中一个只含5次项． 9．把多项式3x2-2xy-y2-x+3y-5分成两组，两个括号间用“－”号连接，并且使第一个括号内含x项． 3eud教育网 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！