北师大版八年级下册数学 第五章 分式及分式方程 单元测试试题

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1、 1、在式子 ，    ，       ，     ，   +  ，9x +   中，分式的个数是 (    ) A、     2 = 12x -15y         B、  0.01x + 0.2 y  =  x + 20 y 第五章 分式及分式方程 单元测试题 一、选择题 1 2xy 3a2b3c 5 x y 10 a p 4 6 + x 7 8 y A．2 B．3 C．4 D．5 2、下列各式从左到右的变形正确的是（ ） 5 2x - y 2x 4x + 6y 0.01x - 0.3 y x - 30 y 3 + y -

2、 x 2 + 7x - 2  = x 2 - 7x + 2      D、— x - y  = C、 - 3x + 1 3x -1             x + 1  x - 1 x - y x + y  的 x 和 y 都扩大 k 倍，那么分式的值应  ( 3、如果把分式 x2  ) A．扩大 k 倍 B．不变 C．扩大 k2倍 D．缩小 k 倍 m + 1  的值为整数的 m 的值有（ 4、如果 m 为整数，那么使分式 1+ 2 A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 5、下列分式是最

3、简分式的（ ） ） 3a 2b               B． A． 2a a a 2 - 3a a 2 + b2              D． C． a + b a 2 - ab a 2 - b 2 6、下列约分结果正确的是（ ） a 2 + ab  = a            B、 9 - m2    = A、 a 2 - b2 a -b             m2 - 3m   m m + 3 1- x   =x+1 x  2 + 2x + 1  = 2  ， C、

4、- x 2 -1 D、  x + 1 1 x - 3   ¸   x + 5 x - 4  有意义的 x 的值是（ 7、使代数式 x + 3 A、x ¹ 3，x ¹ 5 B、x ¹ 3，x ¹ 4， C、x ¹ ± 3 D、x ¹ 3，x ¹ 4，x ¹ -5  ） a -1      1- a 8、化简 ÷     ，其结果是（    ） a 2 - 4a + 4  a 2 - 4 2-a             a + 2            a + 2           a -2 9、已知 + 

5、 +  = 0 ，则 x ç  +   ÷+ y ç +   ÷+ z ç +  ÷ 的值是  (   ) A． B． C． D． a + 2 a-2 2-a a + 2 æ 1 1 ö 1 1 1 æ 1 1 ö æ 1 1 ö x y z è y z ø è x z ø è x y ø A．1 B．－1 C．－3 D．3 10.下列各组线段中，能成比例的是（ ） A、3,6,7,9 B、2,5,6,8 C、3,6,9,18 D、1,2,3,4 a + 1          2 11、化简 ÷(1+    )的结果是（    ）

6、a 2 - 2a + 1     a - 1 1             1             1            1 2 x 2 - 1 3、在括号里填上适当的整式，使等式成立，  16ax 2 a =   ，      =  ()  ． 5、已知    3x - 4 (x - 1)(x - 2 ) x - 1 x - 2 ，则整式 A－B=_________ 6、已知 -   = 3 ，则代数式            的值为_________ A． B． C． D． a - 1 a + 1 a 2 - 1 a 2 + 1 二、填空题

7、 1、若代数式 -1 的值为零，则 x= ，若分式 的值为零，则 x= x - 1 x + 1 2、（m-2）÷（n+3）写成分式形式为 ,当 n 时分式有意义． a - 1 a 2 - 1 () x a + 1 4、从多项式 4x2-4xy+y2，2x+y，4x2-y2 中，任选两个，其中一个作分子，另一个 作分母，组成一个分式，写出化简后的结果 A B = + 1 1 2x -14xy - 2 y x y x - 2xy - y 7、已知 x：y：z=2:3:4，则 2 x + y - z 3x - 2 y

8、 + z  = a - b 4     a + b 8、已知 = ，则    的值是 b   7     a - b x   5 y   3 9、若 =  ，  =  ，则 x：y：z= y  7 z  2 10、若分式方程    4 x - 5 =      无解，那么 m 的值应为 m x - 2 2 - x 三、计算题、解方程 1、计算下列各题 ¸ （a-2） •                 （2）     • a 2 - 4               a 2 - 2a +

9、 1              a -1 a 2 - 4 1 （1）  a - 1 a 2 + 4a + 4                                  a + 2 a 2 - 2a + 1  a 2 -1 ÷ x 2 （3） －x－1 （4） x - 1 2a + 2          a 2 - 1 ¸ (a + 1) - a - 1         a 2 - 2a + 1 2、解方程 （1） 2    

10、 4 x     3 x 2     1 - = =     - 1 x - 2  x 2 - 4  x + 2                    （2）  4 - x 2 x + 2 x 2 - 2 x + 1    x - 1 四、解答题 ¸ 1、课堂上，老师给大家出了这样一道题：当 x=2014 时，求 -x x 2 - 1 x 2 + x 的值，小明把 x=2014 错抄成 x=2004.但结果是正确的，为什么？ 2、已知 f (x ) =   1 ，则 f (1) =     

11、      、f (2) = x ´  (x + 1)        1´  (1 + 1) 1´ 2       2 ´  (2 + 1) 2 ´ 3 …… 1 1 1 1 = = 已知 f (1)+ f (2 )+ f (3)+ L + f (n ) = 14 15  ，求 n 的值。 参考答案 一、 1.B 2.C 3.A 4.C 5.C 6.A 7.D 8.C 9.C 10.C 11.A 二、 1、3 1 2、 m-2 ， ¹ -3 n+3 3、16 x3 , (a 

12、+ 1) 2 4、 4x 2 -y 2 2x + y  = 2x - y 5、-1（A=1;B=2） 6、4 7、 3 4 8、 9 2 9、15:21:14 10、-8 三、1. （1）原式=  (a+2)2  • a-2  • (a-1)2 = ( （a+2）a-2) 1  a-1 a-1 a+2  （2）原式=  a-1 a+2  • (a+2)(a-2) • (a + 1)(a - 1) = a 2 - a - 2 (a-1)2

13、 x-1  - ( x+1)2 = ( x+1)( x-1)      = （3）原式= x2 x-1 - ( x + 1) = x2  x+1 x2 ( x+1)-( x+1)2 ( x-1) 1 x-1 a+1  - (a+1)(a-1) = （4）原式= 2(a+1) • a-1 1  (a-1)2 2 a-1 - a+1 = 1-a = -1 a-1 a-1 2.（1）方程两边同时乘以（x+2）(x-2),得 2（x+2）-4x=3(x-2) 5x=10 x=2

14、 经检验，x=2 是原方程的增根，故方程无解。 （2）方程两边同时乘以（2+x)(2-x),得 x 2 = 2 - x - (2 + x)(2 - x) x= -2 经检验，x=2 是原方程的增根，故方程无解 2 四、1. 原式 = （x-1） • x( x+1) - x = 0 ( x+1)( x-1) x-1 2. 1´2  + 2´3  + 3´4  +L + n +1  = n +1  =  14 原式 = 1 1 1 1 n(n+1) = 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 +L + 1 - 2 2 3 3 4 n 1 n +1 = 1 - 1 n  15 所 以 n=14