【三维设计】2014届高三物理一轮 课时跟踪检测12 牛顿运动定律的综合应用(二)

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1、 课时跟踪检测(十二)　牛顿运动定律的综合应用(二) 高考常考题型：选择题＋计算题 1.某大型游乐场内的新型滑梯可以等效为如图1所示的物理模型，一个小朋友在AB段的动摩擦因数μ1＜tan θ，BC段的动摩擦因数μ2＞tan θ，他从A点开始下滑，滑到C点恰好静止，整个过程中滑梯保持静止状态，则该小朋友从斜面顶端A点滑到底端C点的过程中(　　) A．地面对滑梯的摩擦力方向先水平向左，后水平向右 图1 B．地面对滑梯始终无摩擦力作用 C．地面对滑梯的支持力的大小始终等于小朋友和滑梯的总重力的大小 D．地面对滑梯的支持力的大小先大于、后小于小朋友和滑

2、梯的总重力的大小 2．在电梯内的地板上，竖直放置一根轻质弹簧，弹簧上端固定一个质量为m的物体。当电梯静止时，弹簧被压缩了x；当电梯运动时，弹簧又被继续压缩了。则电梯运动的情况可能是(　　) A．以大小为g的加速度加速上升 B．以大小为g的加速度减速上升 C．以大小为g的加速度加速下降 D．以大小为g的加速度减速下降 3.如图2所示，弹簧测力计外壳质量为m0，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩吊着一质量为m的重物。现用一方向竖直向上的外力F拉着弹簧测力计，使其向上做匀加速运动，则弹簧测力计的示数为(　　) A．mg　　　　　　　　　 B．F

3、 图2 C.F D.g 4.某人在地面上用弹簧秤称得其体重为490 N。他将弹簧秤移至电梯内称其体重，t0至t3时间段内，弹簧秤的示数如图3所示，电梯运行的v－t图可能是图4中的(取电梯向上运动的方向为正)(　　) 图3 图4 5．如图5所示，一个人坐在小车的水平台面上，用水平力拉绕过定滑轮的细绳，使人和车以相同的加速度向右运动。水平地面光滑，则(　　) A．若人的质量大于车的质量，车对人的摩擦力为0 图5 B．若人的质量小于车的质量，车对人的摩擦力方向向左 C．若人的质量等于车的质量，车对人的摩擦力为0 D．不管人、

4、车质量关系如何，车对人的摩擦力都为0 6. (2013·江西联考)如图6所示，动物园的水平地面上放着一只质量为M的笼子，笼内有一只质量为m的猴子，当猴子以某一加速度沿竖直柱子加速向上爬时，笼子对地面的压力为F1；当猴子以同样大小的加速度沿竖直柱子加速下滑时，笼子对地面的压力为F2。关于F1和F2的大小，下列判断中正确的是(　　) 图6 A．F1＝F2 B．F1>(M＋m)g，F2<(M＋m)g C．F1＋F2＝2(M＋m)g D．F1－F2＝2(M＋m)g 7．(2012·南通调研如图7

5、所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m，物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与水平面间动摩擦因数为，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g。现对物块施加一水平向右的拉力F，则木板加速度大小a可能是(　　) 图7 A．a＝μg B．a＝ C．a＝ D．a＝－ 8. (2013·惠州模拟)如图8所示，质量分别为m1和m2的两物块放在水平地面上，与水平地面间的动摩擦因数都是μ(μ≠0)，且轻质弹簧将两物块连 图8 接在一起，当用水平力F作用在m1上时，两物块均以加速度a做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为

6、x，若用水平力F′作用在m1上时，两物块均以加速度a′＝2a做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为x′，则下列正确的是(　　) A．F′＝2F B．x′＝2x C．F′>2F D．x′<2x 9．(2012·福州模拟)如图9所示，质量为m1和m2的两个物体用细线相连，在大小恒定的拉力F作用下，先沿光滑水平面，再沿粗糙的水平面运动，则在这两个阶段的运动中，细线上张力的大小情况是(　　) 图9 A．由大变小 B．由小变大 C．始终不变 D．由大变小再变大 10.质量为M的光滑圆槽放在光滑水平面上，一水平恒力F作用在其上促使质量为m的小球静止在圆槽上，如图10所示，则

7、(　　) A．小球对圆槽的压力为 图10 B．小球对圆槽的压力为 C．水平恒力F变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力增加 D．水平恒力F变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力减小 11．(2012·北京高考)摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米，电梯的简化模型如图11甲所示。考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a是随时间t变化的。已知电梯在t＝0时由静止开始上升，a－t图象如图11乙所示。电梯总质量m＝2.0×103 kg。忽略一切阻力，重力加速度g取10 m/s2。 图1

8、1 (1)求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2； (2)类比是一种常用的研究方法。对于直线运动，教科书中讲解了由v－t图象求位移的方法。请你借鉴此方法，对比加速度和速度的定义，根据图乙所示a－t图象，求电梯在第1 s内的速度改变量Δv1和第2 s末的速率v2。 12．(2012·九江市七校联考)如图12所示，一长木板质量为M＝4 kg，木板与地面的动摩擦因数μ1＝0.2，质量为m＝2 kg的小滑块放在木板的右端，小滑块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.4。开始时木板与滑块都处于静止状态，木板的右端与右侧竖直墙壁的距离L＝2.7 m。现给木板以水平向右的初速度v0＝6 m/s使木

9、板向右运动，设木板与墙壁碰撞时间极短，且碰后以原速率弹回，取g＝10 m/s2，求： (1)木板与墙壁碰撞时，木板和滑块的瞬时速度各是多大？ (2)木板与墙壁碰撞后，经过多长时间小滑块停在木板上？ 图12 答 案 课时跟踪检测(十二) 牛顿运动定律的综合应用(二) 1．选A　小朋友在AB段沿滑梯向下匀加速下滑，在BC段向下匀减速下滑，因此小朋友和滑梯组成的系统水平方向的加速度先向左后向右，则地面对滑梯的摩擦力即系统水平方向合外力先水平向左，后水平向右，A正确，B错误；系统在竖直方向的加速度先向下后向上，因此系统先失重后超重，故地面对滑梯的支持力的大小先小于后

10、大于小朋友和滑梯的总重力的大小，C、D错误。 2．选D　当电梯静止时，弹簧被压缩了x，说明弹簧弹力kx＝mg；弹簧又被继续压缩了，弹簧弹力为1.1mg，根据1.1mg－mg＝ma，电梯的加速度为，且方向是向上的，电梯处于超重状态。符合条件的只有D。 3．选C　弹簧测力计的示数等于弹簧的弹力，设为F′。先将弹簧测力计和重物看成一个整体，利用牛顿第二定律可得：F－(m＋m0)g＝(m＋m0)a。 然后以重物为研究对象利用牛顿第二定律可得：F′－mg＝ma 取立两式可得：F′＝F，故选项C正确。 4．选AD　由G－t图象知：t0～t1时间内该人具有向下的加速度，t1～t2时间内该人匀速或静

11、止，t2～t3时间内，该人具有向上的加速度，因此其运动情况可能是：t0～t3时间内，故A、D正确。 5．选BC　设人的质量为m1，车的质量为m2，选向右为正方向， 以整体为研究对象：2FT＝(m1＋m2)a， 以人为研究对象：FT＋Ff＝m1a， 则Ff＝FT， 当m2>m1时，Ff<0，车对人的摩擦力向左； 当m20，车对人的摩擦力向右； 当m2＝m1时，Ff＝0。故B、C选项正确。 6．选BC　设猴子加速时的加速度大小为a，以笼子和猴子整体为研究对象，当猴子加速向上爬时，猴子处于超重状态，所以整体对地面的压力F1＝(M＋m)g＋ma；当猴子加速向下滑时，猴子

12、处于失重状态，所以整体对地面的压力F2＝(M＋m)g－ma。所以B、C正确。 7．选CD　若水平拉力F较小，物块与长木板间没有发生相对滑动，则有F－·2mg＝2ma，a＝－，D正确；若F较大，物块相对于长木板发生相对滑动，则有：μmg－·2mg＝ma，解得木板加速度大小a＝，且此加速度是木板运动的最大加速度。C正确，A、B错误。 8．选D　当用力F拉m1时，F－μ(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a，kx－μm2g＝m2a； 当用力F′作用于m1时，F′－μ(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a′，kx′－μm2g＝m2a′。 由以上方程可解得F＝(μg＋a)(m1＋m2)， F′＝(μg

13、＋2a)(m1＋m2)，x＝， x′＝。 可见，F′<2F，x′<2x，故只有D正确。 9．选C　在光滑的水平面上运动时，设细线上的张力为F1，加速度为a1，由牛顿第二定律得F1＝m1a1① F＝(m1＋m2)a1② 联立①②解得：F1＝ 在粗糙的水平面上运动时，设细线的张力为F1′，加速度为a2，由牛顿第二定律得：F1′－μm1g＝m1a2，③ F－μ(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a2④ 联立③④解得：F1′＝ 可得，无论在光滑的水平面上还是在粗糙的水平面上运动时，细线上的张力都是，故C正确。 10．选C　利用整体法可求得系统的加速度为a＝，对小球利用牛顿第二定律可得：小

14、球受到圆槽的支持力为 ，由牛顿第三定律可知只有C选项正确。 11．解析：(1)由牛顿第二定律，有F－mg＝ma 由a－t图象可知，F1和F2对应的加速度分别是a1＝1.0 m/s2，a2＝－1.0 m/s2， F1＝m(g＋a1)＝2.0×103×(10＋1.0)N＝2.2×104 N F2＝m(g＋a2)＝2.0×103×(10－1.0)N＝1.8×104 N (2)类比可得，所求速度变化量等于第1 s内a－t图线下的面积，Δv1＝0.5 m/s 同理可得Δv2＝v2－v0＝1.5 m/s v0＝0，第2 s末的速率v2＝1.5 m/s 答案：(1)F1＝2.2×104 N

15、　F2＝1.8×104 N　(2) Δv1＝0.5 m/s　v2＝1.5 m/s 12．解析：(1)木板获得初速度后，与小滑块发生相对滑动，木板向右做匀减速运动，小滑块向右做匀加速运动，加速度大小分别为： am＝＝μ2g＝4 m/s2① aM＝＝5 m/s2② 设木板与墙碰撞时，木板的速度为vM，小滑块的速度为vm，根据运动学公式有：vM2－v02＝－2aML③ 解得vM＝3 m/s④ t1＝＝0.6 s⑤ vm＝amt＝2.4 m/s⑥ (2)设木板反弹后，小滑块与木板达到共同速度所需时间为t2，共同速度为v，以水平向左为正方向， 对木板有v＝vM－aMt2⑦ 对滑块有v＝－vm＋amt2⑧ 代入公式有3－5t2＝－2.4＋4t2 解得t2＝0.6 s⑨ 答案：(1)3 m/s　2.4 m/s　(2)0.6 s 6