2012高三物理二轮复习专题专题八 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动教案

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1、专题八 电容器与电容、带电粒子在电场中的运动 【考纲知识梳理】 一。电容器 1. 构成：两个互相靠近又彼此绝缘的导体构成电容器。 2．电容器带的电荷量：是指每个极板上所带电荷量的绝对值 3.电容器的电压： （1）额定电压：是指电容器的对大正常工作即电容器铭牌上的标定数值。 （2）击穿电压：是指把电容器的电介质击穿导电使电容器损坏的极限电压。 二.电容 1．定义：电容器所带的电荷量Q与两极板间的电压U的比值 2．定义式： 3．电容的单位：法拉，符号：F 。 4．物理意义：电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量，在数值上等于电容器两板间的电势差增加1V所需的电荷量。 5

2、．制约因素：电容器的电容与Q、U的大小无关，是由电容器本身的结构决定的。对一个确定的电容器，它的电容是一定的，与电容器是否带电及带电多少无关。 三.平行板电容器 1．平行板电容器的电容的决定式：即平行板电容器的电容与介质的介电常数成正比，与两板正对的面积成正比，与两板间距成反比。 2．平行板电容器两板间的电场：可认为是匀强电场，E=U/d 四.带电粒子在电场中的运动 1.带电粒子的加速：对于加速问题，一般从能量角度，应用动能定理求解。若为匀变速直线运动，可用牛顿运动定律与运动学公式求解。 2. 带电粒子在匀强电场中的偏转：对于带电粒子以垂直匀强电场的方向进入电场后，受到的电场力恒定

3、且与初速度方向垂直，做匀变速曲线运动（类平抛运动）。 ⑴处理方法往往是利用运动的合成与分解的特性：分合运动的独立性、分合运动的等时性、分运动与合运动的等效性。沿初速度方向为匀速直线运动、沿电场力方向为初速度为零的匀加速运动。 ⑵基本关系： x方向：匀速直线运动 Y方向：初速度为零的匀加速直线运动 ①．离开电场时侧向偏转量： ②．离开电场时的偏转角： φ 推论1.粒子从偏转电场中射出时,其速度反向延长线与初速度方向交一点,此点平分沿初速度方向的位移。 推论2.位移和速度不在同一直线上，且tanφ=2tanα。 考点一、电容器动态变化 1

4、．用控制变量法，可以研究影响平行板电容器的因素（如图）。设两极板正对面积为Ｓ，极板间的距离为ｄ，静电计指针偏角为。实验中，极板所带电荷量不变，若 A. 保持S不变，增大d，则变大 B. 保持S不变，增大d，则变小 C. 保持d不变，增大S，则变小 D. 保持d不变，增大S，则不变 【答案】A 【解析】由知保持S不变，增大d，电容减小，电容器带电能力降低，电容器电量减小，静电计所带电量增加，变大；保持d不变，减小S，电容减小，变大。正确答案A。 2.如图所示，相距为0.2m的平行金属板A、B上加电压U=40V，在两板正中沿水平方向射入一带负电小球，经0.2s小球到达B板，若要小

5、球始终沿水平方向运动而不发生偏转，A、B两板间的距离应调节为多少？（g取10m/s2） 答案： 考点二 带电粒子在电场中的偏转 3、a、b、c三个α粒子由同一点垂直场强方向进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中b恰好飞出电场，由此可以肯定 ①在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上 ②b和c同时飞离电场 ③进入电场时，c的速度最大，a的速度最小 ④动能的增量相比，c的最小，a和b的一样大 A.① B.①② C.③④ D.①③④ 答案： D根据类平抛运动的竖直方向分运动可知，加速度相同，竖向位移c最小，a、b相同，得 a、b飞行时间相等，c时间最短，故速

6、度c比b大； b射程大于a，故b的速度大于a．比较竖向位移可知电场力做功c的最小，a和b的一样大．选①③④对 4.如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，射入方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略，在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是 A. U1变大、U2变大 B. U1变小、U2变大 C. U1变大、U2变小 D. U1变小、U2变小 答案：B 故B对 5．（2010山东高考）题如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为

7、d，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里。一质量为、带电量+q、重力不计的带电粒子，以初速度垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动。已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推。求 ⑴粒子第一次经过电场子的过程中电场力所做的功。 ⑵粒子第n次经过电场时电场强度的大小。 ⑶粒子第n次经过电场子所用的时间。 ⑷假设粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零。请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中，电场强度随时间变化的关系图线（不要求写出推导过程，不要求标明坐标明坐标刻度值

8、）。 解析： （1）根据，因为，所以，所以, （2）=，，所以。 （3），，所以。 (4) 图乙 图甲 6.（2009山东高考）如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为，在第一、四象限有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于Oxy平面向里。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右连续发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子。在0~3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极板边缘的影响）。已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场。上述m、q、、t0、B为已知量。（不考虑粒子间相互影响及返

9、回极板间的情况） (1) 求电压U0的大小。 (2) 求t0时刻进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径。 (3) 何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间。 25. （1）时刻进入两极板的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动，时刻刚好从极板边缘射出，在y轴负方向偏移的距离为，则有①，②，③，联立以上三式，解得两极板间偏转电压为④。 （2）时刻进入两极板的带电粒子，前时间在电场中偏转，后时间两极板没有电场，带电粒子做匀速直线运动。带电粒子沿x轴方向的分速度大小为⑤，带电粒子离开电场时沿y轴负方向的分速度大小为⑥，带电粒子离开电场时的速度大小为⑦，设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R，则有⑧,联立③⑤⑥⑦⑧式解得⑨。 （3）时刻进入两极板的带电粒子在磁场中运动时间最短。带电粒子离开磁场时沿y轴正方向的分速度为⑩，设带电粒子离开电场时速度方向与y轴正方向的夹角为，则，联立③⑤⑩式解得，带电粒子在磁场运动的轨迹图如图所示，圆弧所对的圆心角为，所求最短时间为,带电粒子在磁场中运动的周期为，联立以上两式解得。